数形结合思想在初中数学教学中的应用

陈作辉

摘 要：数形结合是数学教学中两个最基本的研究对象。在一定条件下能够互相进行转化，从而提升数学教学效果。随着我国新课程改革要求，对初中数学教学越来越重视。但目前我国大部分初中数学教学中依旧采用传统教学方式，导致本就困难的数学学习变得更加枯燥，使初中生失去学习兴趣，基于此种教育现状，我国教育部门提出运用数形结合思想开展初中数学教育，以此提升初中数学教学水平以及质量，为我国未来发展培养全面发展型人才。

关键词：数形结合 初中 数学教学

引言

数形结合的思想主要是研究数学的一种重要思想方法。数形结合是根据数学问题中的题设与结论之间存在的联系，分析其中的数量关系，将几何意义进行揭示，以此将数量关系与几何图形进行紧密联系，并充分利用两者的联系进行解决数学问题。著名数学学家曾说过，数形结合有百般的好处，将几何图形与代数进行统一，能够有效提升数学成绩。[1]

一、数形结合基本思想以及应用方法

1.数形结合基本思想

数与形是数学中较为古来的研究对象，在一定条件下能够进行相互转化。在初中数学教育中，将数与形之间的联系称之为数形结合，是一种教学思想方法。数形结合思想主要是指将数与形进行结合，以此能够将复杂的数学问题简单化，从而能够使学生理解的更加透彻，积累数学知识。数形结合将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系进行结合，通过以形助教方式将数学问题简单处理，抽象的数学问题具体处理，从而达到优化解题目的。

2.数形结合应用方法

数形结合是在数学教育中经常运用的解题思想方法，数形结合思想能够将较为抽象的数学问题直观化、生动化，将较为抽象的思维变得更加形象化，从而使学生感受到数学问题本质。同时，运用数形结合方式能够将数学问题进行优质解答， 以此提升数学成绩。教师能够根据数形结合中数与形之间的结合转化数学思维，通过实数与数轴之间的对应关系，函数与图像之间的对应关系，曲线与方程之间的对应关系等进行解决数学问题，提升学生的数学能力。[2]

3.数形结合应用类型

数形结合应用类型有很多种，但最主要的一种为以数化形。在数学学习中，大部分数量较为抽象，而形具有形象直观的特点，将抽象的思维具体化，从而能够从根本上解决数学问题。在教学中，教师能够将数对应的形进行勾画，利用图形解决问题，并从问题中的情景中对问题目标进行辨认，从而形成一种特定的关系结构。在此种结构中，能够利用图形分析问题，从而将数量问题转化为形状问题，应用图形知识解决数量问题，达到转化数学思维目标，以此有目标的解决问题。[3]

二、现阶段初中数学教育中存在的问题

1.传统的教学方式

现阶段，我国大部分初中数学教学中，教师依旧运用传统的教学方式，在课堂上将自身作为主体，忽略初中生的主体地位。并对初中生进行填鸭式教学，导致初中生对本就难以理解的数学知识无法产生学习兴趣，严重影响初中生形成數学能力，不利于其未来发展。同时，教师在课堂中运用传统的教学方式，仅是对初中生进行简单的理论知识教育，忽略培养初中生的数学逻辑思维能力。因此，导致初中生对教师的指导产生依赖性，难以产生数学思维，不利于初中生积累数学知识。影响初中数学教学水平的提升。

2.落后的教学理念

目前，我国大部分初中数学教育中，教师教学理念过于落后。主要是受到我国应试教育模式的影响，在教学过程中依据数学成绩的高低判断初中生的好坏。因此，导致成绩较差的初中生难以产生学习信心，不利于其未来发展。同时，由于教学理念的落后，严重影响初中数学教学水平的提升，对初中生难以培养出数学能力，对我国教育部门对要求无法满足。针对此种教育现状，我国初中数学教育应及时更新教学理念，对初中生提供更加优质数学教育服务，并通过综合能力判断初中生整体素质。

三、数形结合思想在初中数学教育中应用策略

1.数形结合思想将抽象知识形象化

数学是一项较为抽象的学科，目前，我国初中数学知识越来越多，对于初中生数学综合应用能力越来越注重。教师运用传统的教学方式导致初中生对数学学习产生畏惧心理，严重影响初中数学教学质量，难以实现初中数学价值最大化。因此，为提升初中生数学学习效率，教师应将数形结合思想应用于数学课堂教育中，以此将抽象的数学知识简单化，从而提升初中生数学学习能力，并加强初中生对数学知识理解程度。通过此种教育方式有效提升初中生数学能力。

2.数形结合思想提升学生解题能力

目前，我国初中教育全面实施素质教育方式。在此种教育背景下，我国初中数学教师能够将数形结合思想渗透到初中生练习活动中，同时，帮助初中生形成自身的解题思路，以此锻炼初中生的解题能力，从而提升初中数学课堂教学效率。

3.应用数形结合思想提升解题灵活性

教师在初中数学教学课堂中，渗透数形结合思想时，首先应使初中生了解数形结合的重要性。并根据数与形之间的契合点进行解决数学问题。通过数学问题中对象的属性，建立图形，以此将数与形之间进行有效转化，从而体现出数形结合思想，有效解决数学问题。通过此种教育方式，提升初中生解决数学问题灵活性。有利于其形成数学能力。

4.渗透数形结合思想

初中生在日常生活中具有一定的图形知识，如刻度尺上上的刻度，温度计上的温度，水瓶的形状等。教师能够利用初中生对于图形的基础认识，开展生活化教学模式，将生活中的数与形结合引入教学中，以此渗透数形结合思想。通过此种教育方式，使初中生深刻认识到数形结合的重要性，并积极主动进行学习，以此全面提升数学教学能力。

结语

综上所述，我国初中数学教育中存在一定的问题，难以提升初中生的数学成绩。由于教师运用传统的教育方式，落后的教学理念，导致初中生对数学学习失去兴趣，难以培养其形成良好的数学能力，影响初中生未来发展。因此，我国教育部门提出将数形结合思想融入数学教育中，本文将数形结合思想融入到几何以及代数教育中，并提出相应教育方式，以此激发初中生数学学习兴趣，从而提升其数学成绩，满足我国教育部门对人才培养要求。

参考文献

[1]田清江.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析[J].中国农村教育，2018，（12）：55-56.

[2]冉红芬.“四点突破”理念在初中数学数形结合教学中的应用——以《反比例函数的几何意义》教学设计为例[J].黔南民族师范学院学报，2017，37（04）：120-124.

[3]金信凯.数形结合思想教学在初中数学教学中的应用研究[J].才智，2017，（02）：99.