对创设问题情境提高学生数学学习效益的思考

李莎莉

[摘  要] 针对教学内容进行各种问题情境的创设，能使学生在问题的引领之下对知识发生、发展中的诸多问题与环节形成自己的各种体会、思考与疑惑，使学生在情理之中又意料之外的情感体验中对数学知识产生求知与渴望，并提高学习效益.

[关键词] 问题情境;趣味性;生活性;冲突性;直观性;操作性;开放性;实践性

广大初中数学教师都明白，应创设适当的问题情境并促进学生主动学习，以提升学生的数学学习效益，但如何才能不断地使学生在数学情境之中产生情理之中又意料之外的情感体验，却需要教师好好研究. 本文结合一定的教学实例，从问题情境的创设这一角度浅谈笔者的一点体会.

创设趣味性问题情境

趣味性问题情境往往能令学生身处其中，并在绚丽多姿的数学王国流连忘返，且能使学生真切地感受到数学学习乐趣的同时，对数学学习产生强烈的情感. 有趣的故事或数学史话，结合数学内容设计出的情境，更能激发学生积极思考问题的动力. 比如，教师教学“相似三角形的应用”时，便可以将古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事讲给学生听，同时展示情境图片，及时捕捉学生的疑惑，并适时引导学生结合所学知识展开思考. 当新课预设内容都教学完成之后，及时引导学生回顾泰勒斯的测量方法，并由此获得知识学习过程中的总结与反思. 这样的教学方法，能让学生大感兴趣的同时，提升学生的实际解题能力.

创设生活性问题情境

教师在实际教学中还可以根据数学源于生活的特点，设计一些联系生产、生活的问题情境. 学生在实际的应用性问题情境中，不仅能学习到数学知识，还能因此真切地感受到数学在生活中的广泛应用. 比如，以下情境运用于“随机事件”这一内容的教学就尤为合适：本届校运会上共有6名同学进入100米的决赛阶段，6根跑道上分别标上了1，2，3，4，5，6这六个序号. 李华在抽签决定跑道序号这一环节时第一个抽签，大家一起来想一想：（1）可能有哪几种抽签结果？（2）抽到的序号可能比6小吗？（3）会不会抽到0？（4）抽到的序号可能是1吗？教师在这一情境中设计的问题，能够引导学生更好地体会概率问题中的思想方法，且能使学生迅速抓住思想的实质，对概率问题有更深的体会.

创设冲突性问题情境

准确攫取学生认知结构中最近发展区的问题，并将其作为情境设计的素材，可以更好地创设出令学生产生认知冲突的问题情境，也能使学生在心欲求而不得、口欲言而不能的“愤”“悱”状态中爆发出更加强烈的探知欲望. 比如，教学“三角形的全等”这一内容时，就可以设计如下情境：大家还记得课本上为了说明两个三角形不一定全等而采用的案例和方法嗎？现在请大家思考一下这样一个问题：两边与其中一边的对角分别对应相等的两个三角形分别在哪些情况下会全等和不全等呢？待学生有一定学习基础之后设计的问题情境，应使学生在自主探究中有可以利用的知识武器与动力. 再如，在“单项式乘单项式”的教学中，可以设计以下问题：怎样计算3a2·4a3？笔者在学生自主解答完这一问题时进行了巡视，学生有两种答案，即3a2·4a3=12a5和3a2·4a3=12a6. 究竟哪一个才是正确的呢？学生在两个答案呈现之时便纷纷开始了猜测与讨论.

创设直观性问题情境

初中生所具备的抽象思维能力在一些数学概念、公式、定理的理解上还会遭遇一定的障碍，直观性问题情境在此处的创设能更好地为学生排忧解难. 比如，教师在“事件的可能性大小”这一内容的教学中，就可以设计以下大转盘的直观实践情境：将一个大转盘分成面积不等的四个扇形并涂上不同颜色，这四个扇形的圆心角分别为144°，36°，72°，108°，然后请学生到讲台前转动大转盘，并试着猜一猜指针可能停靠的扇形区域，比一比指针指向哪个扇形的可能性最大，指向哪个扇形的可能性最小，为什么. 这一游戏对于具备一定生活经验的学生来说不难，但直观而有趣的小游戏却能将学生很快带入学习的氛围.

创设操作性问题情境

过于强调结论的数学教学带给学生的往往只是机械的记忆与模仿，而侧重知识形成的数学教学却能将学生带入浓厚的学习氛围，并培养出科学严谨的学习态度与创新精神. 比如，教师在“三角形三边关系定理”的教学中就可以事先要求学生准备好长度为4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒. 上课时，请学生任意取其中三根，并尝试进行三角形的拼接，同时提出以下问题供学生思考：（1）随便哪三根小木棒都可以拼成三角形吗？（2）能拼成三角形和不能拼成三角形的各组小木棒的数据有哪些？能拼成三角形的两根短木棒之和与长木棒之间的长度关系是怎样的？（3）大家在以上操作中能总结一下三角形任意两边之和与第三边之间的长度关系吗？（4）你能对自己的猜想进行证明吗？

创设开放性问题情境

不断提出问题、解决问题的过程才是促进数学不断发展的途径. 提出问题比解决问题更能培养学生的创新能力. 教师在课堂教学中对学生进行提问最为普遍，但启发学生自己发现问题、提出问题却被很多教师忽视或教师难以做到，于是学生想不到主动提问题或不知道怎样提问题. 事实上，很多数学开放题在条件、结论、解题策略上都可以形成很多的疑问，这其实对启发学生的猜想来说很有价值. 比如，在△ABC中，AB=AC，动点P在BC上（如图1），过点P向两腰作垂线段，并分别与两腰相交于点E和点F，则PE+PF的和会有怎样的变化呢？假如点P运动到BC的延长线上（如图2），其他条件保持不变，则上述结论是否仍然成立？如果将等腰三角形变成等边三角形，且点P分别在等边三角形的边上、内部和外部运动，又会有怎样的结论呢？

这些都是能够诱发学生问题意识而设计的引导性问题，学生在问题的解决过程中能够产生更多的思考：上述结论推广到任意三角形中可以吗？在平行四边形、梯形等图形之中又是否适用呢？学生会在这一过程中逐步学会提出问题的一些方法，并获得一定的灵感.

创设实践性问题情境

发现自然、社会、生活中的各种素材，并将其与教学内容结合，进行实践性问题情境的创设，能使学生充分体验到生活中的数学. 不仅如此，学生在实践性问题的解决中，还能充分肯定数学学习的价值. 比如，二次函数这一知识点就跟生活实际密切相关. 教师在“二次函数的图像”教学中可以将跳绳、投篮、喷泉、拱桥等生活中的事例引进课堂，让学生在直观的生活情境中关注到二次函数的图像并形成认知. 再比如，教师教学“直线与圆的位置关系”这一内容之前，可以早早地引导学生对日出时太阳和地平线之间的场景进行观察，然后在实际教学时引导学生想象自己平时观察到的情境，并说说太阳升起来时和地平线之间的关系，此时学生自然有话可讲，教师便可顺势再提问：将地平线与太阳分别看成一条直线和一个圆，那么大家可以从中归纳出直线与圆的几种位置关系呢？

创设悬念性问题情境

从心理学的角度来解释悬念一词，是指困惑不解而随之产生的一种急切的心理状态. 因此，教师在实际教学中可以利用学生可能产生的这一心理现象进行悬念性问题情境设计，牢牢地吸引学生眼球的同时，激发学生的求知欲望. 比如，如何确定三角形外接圆的圆心是三角形外接圆这一教学内容的一个重点，教师可以首先制作出一些残缺圆，并引导学生进行补圆比赛. 这是一个激发学生思考的实践操作，学生在补圆之前必然会思考应如何补. 带着疑问与思考走进课堂，也就意味着把悬念带进了课堂，于是学生对如何确定三角形外接圆的圆心这一问题也就兴味盎然了.

总之，教师应善于捕捉和攫取各方面的素材，并针对教学内容进行各种问题情境创设，使学生在问题的引领之下对知识发生、发展中的诸多问题与环节形成自己的各种体会、思考与疑惑，在提出问题与解决问题的过程中不断内化知识和锻炼自己的思维与创造能力.