构建统计实验活动 培养数据分析观念

封小波 朱海忠

[摘  要] 文章以人教版七年级数学下册“数据的收集”和“普查与抽样调查”两课时为例，构建统计实验活动，引导学生通过自主探究与合作交流的方式，积极地、主动地参与到统计学相关基础知识的学习中，让学生感受到统计学的活力与乐趣，让统计学的基础课妙趣横生.

[关键词] 统计实验活动;普查;抽样调查;随机思想;Excel软件;估计

前言

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力. 在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，注重启发学生积极思考，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者，激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材.”

本文以人教版七年级数学下册“数据的收集”和“普查与抽样调查”两课时为例，构建统计实验活动，使学生在经历统计活动的过程中，了解统计的过程、环节及数据的收集，了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念;通过构建普查和抽样调查的实际案例，让学生从现实的角度体会使用抽样的必要性，理解抽样方法，感悟随机思想，体验利用样本估计总体的过程，明辨普查和抽样调查各自的优点和局限性，并能根据实际的统计问题选择合适的调查方法，解决有关的现实问题. 使学生通过自主探究与合作交流的方式，积极地、主动地参与到统计实验活动中，感受统计学的活力与乐趣，让统计学的基础课妙趣横生.

统计实验活动设计

1. 实验探究一：设计调查问卷——全面调查

（1）提出问题

见表1.

（2）设计调查问卷

为了解决问题1，需要进行统计调查，通常采用问卷调查的方法收集数据. 调查问卷可设计成表2.

[调查问卷

年     月      日

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被调查人员的班级：_______    学号：_______

性別：_______ ][表2]

（3）制作实验探究报告

实验探究报告样例见表3.

（4）实验设计流程

Step1：首先通过问题1让学生思考，明确所要研究的问题、调查的对象、调查对象的数量，以及调查的方式，引出统计调查最常用的方法——问卷调查.

Step2：在学生给出自己设计的调查问卷以后，教师进行简评，然后展示表2，引导学生继续思考——如果想知道男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？为了得出结论，可以根据同一个问题对调查对象进行分类研究，找出调查对象不同类别之间存在的差异.

Step3：教师发放如表2所示的调查问卷，让学生进行现场统计活动. 可以委派多名学生进行数据的收集与统计，引导学生对收集到的数据进行整理，并利用小学阶段学过的知识构建统计图描述数据，完成实验探究报告样例（表3）中的第2、3部分的内容.

Step4：完成以上统计活动后，教师给出全面调查、总体、个体的相关概念.

（5）实验设计意图

通过问题1，让学生明确所要研究问题的调查对象、调查对象的数量，以及调查的方式，引出问卷调查方法，让学生通过调查问卷这一统计活动，亲身经历数据的收集和整理过程，增进对全面调查、总体、个体等相关概念的理解.

2. 实验探究二：设计调查问卷——抽样调查

（1）提出问题

见表4.

（2）实验探究报告样例

实验探究报告样例见表5.

（3）实验设计流程

Step1：首先通过问题2引导学生思考采用全面调查这一统计调查方法的优点和缺点，体会全面调查的应用与局限性，从而引出抽样调查，感受抽样的必要性.

Step2：通过实验探究报告样例（表5）中的2（问题串），引导学生明确抽样调查流程. 即确定调查对象，明确总体与个体→确定好样本与样本容量→设计调查问卷→依据随机选取的原则收集数据→整理并分析数据.

Step3：教师组织以班级全体同学作为总体，开展模拟抽样试验. 抽样试验的样本量从10增加到40，引导学生体验“随着样本容量的增大，样本将会越来越接近总体”. 让学生在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，熟悉抽样调查的具体步骤，感受样本抽取的随机性，并利用随机性保证样本的代表性.

Step4：以上活动结束后，教师引导学生进行简单小结，引出简单随机抽样的概念.

（4）实验设计意图

通过实例，引导学生利用抽样调查的方法解决实际问题，让学生在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，熟悉抽样调查的具体操作流程，感悟随机思想，体验利用样本估计总体的过程.

3. 课后实践作业

（1）完成调查报告

请同学们课下组队，在周内合作完成问题2的调查，并填写课外实验报告一（表6）的相关内容.

（2）估计瓶中的豆子数量

请你往一个空的矿泉水瓶子中随机装一把豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数量？请你利用所学的知识进行探索，并完成课外探究小论文.

实践作业设计意图课后实践作业的两个案例均结合学生的生活实际和认知实际进行设计，其中课后实践作业“完成调查报告”是对课堂探究内容的巩固和延伸，旨在指导学生通过课外组队合作探究的方式，再次经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，进一步明确抽样调查的基本流程和具体的操作方法. 课后实践作业“估计瓶中的豆子数量”则属于开放型的探究问题，旨在提升学生对本部分统计学内容的应用能力，以期使学生对所学的内容达到活学活用.

结束语

本实验的构建从学生实际出发，旨在创设有助于学生自主学习与合作交流的问题情境， 让学生在参与现场统计活动的过程中了解统计学的相关基础概念，理解抽样方法，明辨普查和抽样调查各自的优点和局限性，感悟随机思想，领会利用样本估计总体的统计推断思想，使统计学的教学散发出它原本应用的活力与乐趣，增强中学生对统计学的学习兴趣与能力.