公路新型钢底板和波形腹板连续组合梁桥方案设计

李 川，王霁阳，郑凯锋

(西南交通大学，四川成都610031)

桥梁建设自20世纪80年代之后在我国得到了迅猛发展，随着国内公路等级的提高和建设规模的不断扩大，连续梁桥由于综合效益高而得到人们越来越多的重视。但是预应力混凝土连续梁桥存在的底板易开裂、自重过大、下挠严重等问题［1］，阻碍了桥梁建设的进一步发展。近几年，桥型的拓展使得这些问题有所缓解，其中，波形钢腹板组合梁桥对于减轻混凝土箱梁自重和减少预应力筋用量较为有效，因此成为组合梁桥技术革新的一个重要方向。本文提出以钢底板和波形钢腹板代替混凝土底板和直腹板的桥梁设计方案，通过建模分析比较优势。

早在1975年，法国Campenon Bernard公司首先提出了以波形钢腹板代替普通的混凝土箱梁腹板的新型组合结构桥梁，相继建造了 Cognac桥、Maupre高架桥、Asterix桥和Dole等数座波形钢腹板桥。随后日本也对该类形式的桥梁进行了研究，先后修建了新开桥、本谷桥、松木七号桥等，进一步完善设计并发展了施工技术。波形钢腹板组合箱梁在我国引进后，得到了业内的广泛关注。

波形钢腹板可使腹板厚度减小，进而减轻结构自重并且减少预应力筋用量。经工程实践统计，波形钢腹板代替传统箱梁混凝土腹板后，自重减轻25%～35%，但顶底板的混凝土因徐变收缩变形受到钢腹板的约束，预应力的使用效率降低；上下翼缘板承担截面全部弯矩，波形钢腹板几乎承担了全部剪力，因此波形钢腹板的抗剪强度与桥梁整体稳定是设计中的重要问题。

本文结合(62+105+62)m公路钢底板和波形腹板连续组合梁桥方案设计，采用钢-混底板以避免跨中底板铺设预应力筋，消除跨中下挠预应力影响因素，提高底板抗裂性能。波形钢腹板则有效减轻结构自重，提高结构抗震性能。利用有限元软件计算分析桥梁受力情况，优化配置，使得混凝土桥面板和钢底板应力、波形钢腹板抗剪强度以及全桥变形通过结构验算。最后比较新型连续组合梁桥和预应力混凝土连续梁桥的耐久性和经济性，发现钢底板波形钢腹板连续组合梁桥有明显优势，可应用在更多的桥梁建设中。

1 方案设计

选取一座(62+105+62)m双向6车道高速公路连续梁桥为研究对象。原方案采用预应力混凝土设计，桥梁全长229 m，单幅桥面宽度为12.75 m，支座和跨中截面的腹板梁高分别为7 m和2.7 m，底板厚度分别为100 cm和50 cm，梁高和底板顶部高度变化曲线由跨中向支座处按1.6次抛物线变化。支座和跨中截面的腹板厚度分别为90 cm和45 cm，在1/4跨处一次性变化，顶板厚度均为25 cm。钢绞线配置为全预应力设计，负弯矩区在顶板布置36束钢绞线，中跨正弯矩区在底板布置12束钢绞线，边跨正弯矩区在底板布置10束钢绞线，中跨和边跨合龙段各在顶板布置4束钢绞线，所有预应力钢绞线束规格均为19孔φs15.2钢绞线，fpk=1860MPa。

新型钢底板和波形钢腹板连续组合梁桥方案，设计思路以减轻结构自重，提高抗震性能并优化结构外形为指导，其桥面宽度不变，合理减小支座和跨中截面梁高。经研究确定梁高变化仍然采用1.6次抛物线变化，支座处梁高在原设计基础上减小1 m取6 m，跨中处梁高在原设计基础上减小0.2 m取2.5 m，底板负弯矩区和正弯矩区分别采用厚度为40 mm和50 mm的Q345qD钢底板。为增加截面抗弯刚度，改善钢底板应力状态，在负弯矩区钢底板上铺设C50混凝土，厚度为支座处80 cm，采取1.6次抛物线向跨中逐渐减小，至负弯矩区结束处厚度为50 cm，截面构造如图1所示。由于波形钢腹板优越的抗剪性能和钢底板优越的抗拉性能，不再布置腹板筋和底板筋，在负弯矩区桥面板布置预应力钢绞线20束，并适当外延使预应力渐变，所有预应力钢绞线束规格仍均采用19孔φs15.2钢绞线，fpk=1860MPa。新型连续组合梁桥配筋方案如图2所示。

图1 新型连续组合梁桥截面构造(单位：cm)

图2 新型连续组合梁桥配筋(单位：cm)

参考DB 44/T 1393-2014《波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥设计与施工规程》［2］，建议40～150 m跨径连续梁宜选用20 mm厚度1 600型波形钢腹板，波形钢腹板相关参数如图3所示。

图3 波形钢腹板尺寸选型(单位：mm)

2 有限元模型建立

由于波形钢腹板沿梁轴线弹性模量较小加之钢腹板本身截面积又很小，基本不能承受轴力，因此波形钢腹板对箱梁的抗弯贡献可忽略不计［3-4］。对于波形钢腹板本文采取的处理方式为取波形钢腹板厚度的0.1倍，将波形钢腹板等效为直钢腹板，得到设计等效截面。采用Midas/Civil有限元软件进行建模，CAD导入设计等效截面，用PLANE法生成混凝土桥面板和钢底板上铺设的混凝土板，用LINE法生成直钢腹板和钢底板，建立的设计等效截面如图4所示，接着进行截面特性计算，建立模型，如图5所示。

图4 等效模型支座处截面

图5 Midas/Civil模型截面编号

3 混凝土桥面板计算分析

计算采用承载能力极限状态荷载组合：1.2恒载+1.4活载。由Midas/Civil有限元软件计算导出新型连续组合梁桥在荷载组合作用下混凝土桥面板应力状态，最大应力如图6所示，最小应力如图7所示。由于全桥采用对称设计，这里只显示全桥左半对称部分应力值(钢底板计算分析同理)。由计算结果可以看出混凝土桥面板边跨梁端局部存在拉应力，但拉应力值很小，桥面板基本处于受压状态，最大压应力值为21 MPa，小于C50混凝土的抗压设计值。

图6 混凝土桥面板最大应力(单位：MPa)

图7 混凝土桥面板最小应力(单位：MPa)

4 钢底板计算分析

钢底板在荷载组合作用下的最大应力如图8所示，最小应力如图9所示。在中支座正弯矩区受压，其中最大压应力为69 MPa，在边跨和跨中正弯矩区受拉，其中最大拉应力105 MPa。最大压应力和最大拉应力均小于Q345qD钢板的设计强度值。

图8 钢底板最大应力(单位：MPa)

图9 钢底板最小应力(单位：MPa)

同时，负弯矩区不铺设C50混凝土，钢底板在荷载组合作用下的最大应力值如图10，最小应力如图11所示。两种情况下中支座处负弯矩区钢底板最大压应力分别为180 MPa和205 MPa，钢底板均处于较高应力状态，安全储备低，说明在负弯矩区钢底板上铺设混凝土是必要的。

图10 不铺设混凝土钢底板最大应力(单位：MPa)

图11 不铺设混凝土钢底板最小应力(单位：MPa)

5 波形钢腹板抗剪计算分析

波形钢腹板抗剪强度计算公式，可以通过标准化抗剪强度和剪切屈曲长细比的关系曲线图得到，判断桥梁构件是否满足抗剪强度要求。对于波形钢腹板的整体屈曲、局部屈曲等，各国学者进行了许多理论公式的推导，本文采用聂建国等人［5］提出的建议公式近似计算波形钢腹板弹性剪切屈曲强度：

其中波形钢腹板弹性局部剪切屈曲强度τL，el和弹性整体剪切屈曲强度τG，el已有相关明确计算公式：

当波形钢腹板为四边简支时，局部剪切屈曲系数的整体剪切屈曲系数计算公式为：

由Midas/Civil软件计算导出新型组合连续梁桥剪力计算值，腹板抗剪验算结果以划分截面编号处弹性剪切屈曲强度给出，如表1所示。经抗剪验算，结果满足设计要求。

表1 腹板抗剪验算

6 变形计算分析

通过Midas/Civil有限元软件计算出全桥活载作用下变形，如图12所示。在挠度验算中，活载变形为主要考虑因素，活载最大变形值出现在跨中，最大值为6.7 cm，满足相关规范要求。

图12 钢底板和波形钢腹板连续组合梁活载变形(单位：cm)

同等跨度与宽度的预应力混凝土连续梁桥活载作用下变形如图13所示，最大变形值为4.6 cm。比较二者变形，发现预应力混凝土连续梁活载作用下跨中挠度小于新型连续组合梁桥。这是因为原设计为全预应力混凝土，其截面抗弯刚度大于新型连续组合梁桥钢-混组合截面抗弯刚度。虽然新型连续组合梁桥的跨中挠度大于预应力混凝土连续梁桥，但是变形满足正常使用极限状态要求，且钢-混组合截面的采用能有效解决预应力混凝土连续梁桥长期使用跨中下挠等问题。

图13 预应力混凝土连续梁活载变形(单位：cm)

7 与预应力混凝土连续梁桥方案的工程量比较

从材料用量上讲，两种桥型材料用量统计如表2所示，新型组合连续梁桥与原设计相比，增加Q345qD钢板用量877.55 t，节约混凝土用量约48.67%，节约预应力钢绞线用量约81.73%，减轻上部梁体自重约39.42%，使上部梁体结构更轻，同时能减少下部基础设计材料用量，显著提高结构抗震性能。同预应力混凝土连续梁桥相比，新型钢底板波形钢腹板连续组合梁桥有较大优势。

表2 两种桥型材料用量 t

从施工过程工程量上讲，传统预应力混凝土连续梁桥采用平衡悬臂施工，施工过程需要搭建挂篮、混凝土浇筑模板。混凝土新旧节段收缩徐变不均易导致施工悬臂下挠，组合梁的采用则可以采取先工厂预制钢梁，现场吊装后再浇筑混凝土桥面板预留预应力筋孔养护完成后统一张拉，混凝土桥面板整体性好，施工过程又好又快且几乎不影响桥下交通。

8 结论

(1)本文完成(62+105+62)m高速公路新型钢底板和波形钢腹板连续组合梁桥设计，计算采用有限元软件Midas/Civil进行建模。计算时采用0.1倍厚度直钢腹板等效代替波形钢腹板，符合“拟平截面假定”，对波形钢腹板进行折减计算。验算结果表明新型钢底板和波形钢腹板连续组合梁桥设计具有可行性。

(2)由于采用高效抗剪的波形钢腹板钢-混凝土组合结构减轻结构自重，计算结果表明新型钢底板和波形钢腹板连续组合梁桥与传统预应力混凝土连续梁桥相比，顶底板受力形式更加合理，充分发挥了钢和混凝土两种材料受力优势。

(3)新型连续组合梁桥在跨中采用钢底板代替混凝土底板，可规避的跨中底板预应力筋的配置，混凝土用量约48.67%。合理的使用混凝土板，减小由混凝土收缩徐变对跨中下挠带来的影响，可为解决传统预应力混凝土连续梁桥长期使用跨中下挠问题提供更多选择。

(4)新型连续组合梁桥设计可将原设计支座处截面梁高降低1 m，跨中处梁高降低0.2 m，使结构外观更加轻盈明快。且波形钢腹板的采用，在光线下产生明暗波纹，使得结构外观更加美观。

(5)通过对两种桥型上部结构的材料用量和工程量对比，新型连续组合梁桥适用于工业化预制，可加快施工，经济性较优。同时改善了预应力混凝土连续梁桥浇筑节段多、现场架设挂篮施工复杂等问题，综合效益好，适合实际生产。相信新型钢底板波形钢腹板连续组合梁桥未来会有更广阔的发展空间。