在基础薄弱学校开展小组合作学习的数学应用题教学探讨*

广东省广州市海珠区黄埔中学(510330) 蔡映霞 林向华 熊喜阳

1.引言

初中数学新课标强调了“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”.众所周知,数学来源于生活,学习数学的目的在于解决现实中的问题.能否解决好应用题,直接反应出学生的综合知识和能力.因此,在各种数学考试中,应用题占据着相当的比重.相比于小学阶段,初中数学的应用题更加多方位贴近生活,形式更多样化,语言表述和逻辑关系更复杂.但是,在生源质量不佳的初级中学,应用题的教和学是师生面临的一个巨大挑战.这主要是因为学生存在以下几方面的问题.

(1)计算和逻辑推理能力差,学习应用题“先天不足”.例如,很多学生解方程时,得到的结果竟是,这体现了学生的计算能力非常差;又如,对于题目:已知线段AB=10,点C在直线AB上,且BC=3,求AC的长,大多学生不假思索就写AC=AB+BC=13,而没有考虑点C的位置.这说明了学生的逻辑推理能力差,仍停留在很粗浅的阶段.具备良好的逻辑推理能力和计算水平是解决应用题必不可少的前提,而生源基础薄弱学校的大部分学生在这方面恰恰“先天不足”.

(2)阅读应用题时,“读不懂”的现象严重.应用题涉及到很多的生活常识,有时还会用到一些专业术语,对学生阅读理解的水平要求高.而在生源差的学校中,大部分学生遇到文字和符号较多的应用题就几乎懵了,读不懂题意,理不清前因后果,更找不到解决问题的途径.

(3)用代数式来刻画问题的能力差.要解好应用题,学生就必须在读懂题意的基础上,将问题数据化和符号化,用数学式子来准确刻画问题.而在生源差的学校中,大多数学生的数学化能力低,无法将题目中的数学知识分析透彻,建立准确的代数式.

(4)做应用题时信心不足,畏难情绪严重.在课堂练习中,很多学生看到稍微复杂的应用题就想放弃,等着老师手把手来教.缺乏独立解决困难的信心和勇气.

除此之外,还存在学生的课堂学习专注度不高、学习习惯不科学、接受数学新知识的能力差等问题.教师方面,则存在教学手段单一、课堂吸引性不高等问题.正因如此,国内很多教师在这方面展开探讨,引进各种有针对性的教学方法来改善课堂,取得了丰富的成果,见文献[1-5].本文将着重于探讨在生源质量差的初级中学开展小组互助合作学习的教学的策略,并根据作者的教学经验提出具体的实施方案.

2.基于小组互助合作学习的数学应用题教学方案

针对数学应用题对综合知识要求较高的特点,开展小组互助合作学习的教学时,可采取如下方案.

(1)首先建立合理的合作小组.根据学生个性差异、学习习惯、数学能力把全班分成4个层次,老师根据学生的综合能力选出组长,再由组长在另外三个层次中各挑一名学生作为自己的组员,老师再综合考虑学生的身高、近视、纪律等实际情况编好每组的座位.

(2)分配小组成员的角色,使其承担起各自的任务.在组内对每个组员进行合理的分工,调配好角色,做到组内异制,组外同制.

(3)在教学的过程中进行多维小组合作模式.可把整节课分成四个环节,依次为:小测互评,例题讲解,练习启发,讨论小结.

(4)根据实施的教学内容对每一个模块的目标都作了细化要求.根据初中数学的教学要求,对所有应用题以及常见题型作了归纳,见图1应用题的教学内容;并对四位组员提出不同的三维目标要求,见图2三维度目标要求.

图1:应用题的教学内容

图2:三维度目标要求

(5)建立激励性的评价机制,合理评价小组互助合作学习的成果.在教学过程中采取积分模式进行奖励,在限时训练中,展示小组成果时,基础薄弱的组员享有优先权.积分方案侧重鼓励这类学生表现自我.这样将大大提高他们的参与度,激发其学习数学兴趣.

图3:积分评价方案

图4:积分规则

3.在进行小组互助合作学习的数学应用题教学时的策略

(1)在应用题教学时,先让学生独立审题,保证组长们的审题时间,只有组长们在自己充分理解了题意的基础上才能帮助审题有障碍甚至无法理解题意的同学.为了杜绝个别学生偷懒而不认真审题,教师通过抽取小组成员来解读题意,重点提问组员,找关键词语,弄清题目的已知条件,条件与问题之间有什么关系.

(2)在分析数量关系时,可以通过直观的操作进行分析,帮助学生理解题意.例如,“圣诞节同学之间互赠礼物,九年级二班有x名同学,互赠了182件礼物,可列方程为____”为了帮助基础较差的学生理解本题,可以让小组四人互赠礼物,记录共赠出多少份礼物.教师在分析这题的数量关系时,可以把全班x名同学按学号进行排序:1号、2号、3号……x号,其中1号同学要给除了自己以外的每个同学都赠送一份礼物,故赠出(x−1)份礼物,同样的2号同学也要给除了自己以外的每个同学都赠送一份礼物,故也赠出(x−1)份礼物,以此类推,全班每个同学均赠出(x−1)份礼物,因此全班赠出的礼物数量可以表示为x(x−1),从而列出方程x(x−1)=182.利用这种思维模式让学生解决“同学聚会,每两个人都握一次手,所有人共握手66次,设有x人参加这次聚会,可列方程为___”时,学生很快就形成概括性的规律性的认识.

(3)在应用题教学过程中,为了培养学生的创新思维,多采用问题情境开放性的应用题.例如:七年级一班有38名学生,在读书读报活动中家委决定每人购买一本单价为8元的书,书店对购买40本及40本以上者给与九折优惠.利用以上信息,请同学们制定购买方案.

对于上述问题,启发学生充分利用以上信息进行分析探究和交流,先在小组内制定方案,再统一讨论最佳方案并进行汇报,这将有利于培养学生的创新能力.

(4)在选择例题时,要注重实际,作适当的改编,增加题目的实用性.应用题是从实际生活中抽象化而来的,在解题过程中应按实际情况对信息进行整合,例如:人教版八年级上册《分式》这章的例4.某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少?改编为:琶洲有轨电车的平均速度为vkm/h.用相同的时间,有轨电车在提速前行驶了skm,提速后比提速前多行驶50km,问提速前有轨电车的平均速度为多少?用学生周边熟悉的实例作为应用题的背景,更能让学生有代入感,提高他们解决问题的热情.

在实践中发现,针对数学基础差的班级开展小组合作学习的数学应用题教学,有助于学生消化吸收,利用“兵带兵”促进学生共同进步,使得每个层次的学生都得到提高.