小学数学复习课教学的几点思考

浙江省义乌市佛堂镇佛堂小学 朱俊美

课后复习是提高学习效果的重要手段，也是学生建构知识间的联系，提高数学学习能力不可缺少的学习过程。现代教育思想认为复习重在一个“理”字，即使所学的知识“纵成线”“横成片”，融会贯通。由此可见，复习课就是对之前所学知识进行概括整理，使之变得有条理，形成知识网络，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的学习能力，发展学生解决实际问题能力的一种数学课型。那么，在小学数学复习课中，怎样全面地把握知识间的联系，达到复习课的教学目标呢？

思考一：如何引导学生自主梳理知识，提高建构知识体系的能力

数学知识的特点之一是具有严密的逻辑系统性，每册教材的每个单元或几个单元之后都有安排整理与复习，但都有一定的局限性。在总复习时，教师要引导学生对所学的知识进行全面的回顾、交流、梳理，让原来分散学习、互不联系或联系较少的知识得以沟通，进而形成知识体系，让所学知识系统化。

在复习课中，我们常常会问学生：“本单元我们学习了什么？ ” “请你回忆并整理本单元的知识点。”但单纯地回忆和罗列知识会使人感到枯燥乏味。在进行反馈时，我们往往是这个学生说一点，那个学生说一点，没有把知识串成线、连成点。那么，怎样才能激发学生的参与热情，自主建构单元知识体系呢？

1．创设情境，激发兴趣

例：全国著名特级教师吴正宪《数的整除》复习。

师：同学们，今天我们要做一节有关数的整除的综合复习课。大家看到课前我在黑板上零零散散地贴出了这么多卡片（黑板上零散的贴着）。

偶数 分解质因数 最小公倍数

最大公因数 合数 因数 质数

奇数 公倍数 公因数 整除

师：今天很重要的一个任务，就是我们要把学过的有关数的整除的概念做一次梳理、整理。

师：我说两种学习方法：第一种是吴老师在这里帮助大家整理整理，讲一讲。第二种，由同学们自己先进行整理，把有联系的概念放在一起，最后我们全班放在一起，整理成比较完整的知识系统图。你们同意吗？是用第一种方式还是第二种呢？

生：第二种。

……

吴老师创设了从凌乱到需要进行整理的情境，引发学生去自主整理的念头，同时又巧妙地设计了两种学习方式，激起学生学习的兴趣，让学生主动地参与到知识的整理中来。

2．设计合理的数学活动，明确复习任务

例：特级教师朱德江北师大版六年级《图形与几何（总复习）》教学片段。

师：小学六年中，我们学过很多图形，谁说说有哪些图形？

学生说学过的图形，教师随之用课件呈现图形，并揭题：图形之间的关系。

师：我们先找个例子说说图形之间的关系，如长方形与正方形之间有什么关系呢？可以用怎样的图表来表示它们之间的关系呢？

生：正方形是特殊的长方形。

师：长方形有什么特征？正方形又特殊在哪里呢？

生1：长方形对边平行且相等，四个角都是直角。

师：也就是说正方形具有长方形的所有特征，还有四条边相等的独特特征，所以是特殊的长方形。

展示学生的关系图（如图）。

师：在我们学过的图形中，你还能找出具有这样的图形关系的两个或几个图形吗？请也用这样的集合图表示出来。

学生反馈四边形。教师挑选学生作业贴在黑板上。

辨析：表达了怎样的关系？

第一幅图： ……

生1：我认为是不对的，平行四边形不是特殊的梯形。

张老师开始反思教育价值观和外语教育的根本目标。在参加学生座谈会的记录里，“大学英语学习终极目标”、“长远发展”等字眼，反映她把英语教学和培养人的综合素质联系起来，逐渐形成“教书育人”的教育信念。

生2：平行四边形是两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。

……

在教学片段中我们可以看到，教师一直要求学生用“图式”来说明图形与图形之间的关系，这一举动使学生明确了自己的整理方向。图式法的应用逐步把学生脑海中各个零散的知识有序地结合起来，使学生把已学知识清晰地呈现为一张脉络分明的知识网，各知识点有自己的确定位置，井然有序，有条不紊。

由此可见，复习课需要引导学生回顾和再现知识，但不应该是简单的回忆知识，它也需要我们精心设计数学活动，为学生自主整理知识搭建平台，以“核心任务”激活学生思维，促使学生自主梳理知识。

思考二：怎样提升学生对知识的理解

孔子曰：“温故而知新”。那么，“温故”后怎样“知新”呢？“新”不仅指新的知识，还有新的形式，更有新的思想方法、新的思维高度。接下来我们要做的就是提升学生对知识的理解和运用。

1．把握特征，纵横联系

教材在编排时，每个知识点并不是单独的个体，而是存在一定的联系的，教师要把握知识特点，理清知识间的联系，引导学生从新的角度去探索，去分析思考。

例：《三角形》的复习。

课上我们整理出：

三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边分：等边三角形、等腰三角形。

师：同学们，请你想一想，把等边三角形和等腰三角形按角来分，该怎么分呢？

生1：等边三角形三个角相等，都是60度，所以它是锐角三角形。等腰三角形也是锐角三角形。

生2：不对，不对，等腰三角形是直角三角形（生指着三角板说）

师：请同学们再仔细想想，到底是什么三角形呢？

小结得出：等边三角形一定是锐角三角形，等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。

“同学们，请你想一想，把等边三角形和等腰三角形按角来分，该怎么分呢？”教师的这一句追问激发了学生的思维，不管按边分还是按角分，三角形之间还是有联系的。通过课上的讨论，学生对三角形的理解又更深了一层。

2．巧设练习，拓展提升

练习是复习课的重要组成部分，有效的练习是复习课的重要保障。在复习中运用变式练习可以提高教学有效性，使学生充分理解数学本质属性的作用。

例如，在复习完六年级《常见的量》之后，我设计了如下练习：

在括号内填上合适的单位：

淘气是六年级的学生，身高155（ ），体重49（ ），喜欢运动。他每天坚持晨练30（ ），冬天的早上温度达到-3（ ），他仍坚持锻炼。他沿着学校400（ ）的跑道跑3圈，共1.2（ ），大约用了15（ ）。

数学知识并不是单一存在的，它有着一定联系，我们在设计练习时要有趣味性、创新性，避免“炒冷饭”，通过练习引导学生深刻理解知识内在的联系。

总之，新课程背景下的复习课需以“学生为本”，老师要把机会还给学生，让学生成为课堂真正的主人。此时就需要教师认真钻研教材、熟悉教材，了解学生的认知发展特点和学习情况，选择适合学生使用的课堂素材，采取有效的教学手段，激发学生的学习潜能，通过提高复习的有效性来进一步提高教学质量。