开展数学小研究 提升学生数学素养

江苏省扬州市江都区仙女镇双沟小学 吴艳玲

新课程强调，学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程。

教师在教学中要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。要配合教材，提供丰富的数学研究素材，积极倡导学生进行数学小研究，对数学知识进行有效拓展、深入研究，发展学生的思考能力，提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力，提升数学素养。

一、涂数，欣赏数学美

数学是理性思维和想象的结合，数学中充满着美的因素，到处闪现着美的光辉。古希腊数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”放手让学生进行小研究，学生在动手操作的过程中专心解决问题，发挥创造力，激发学习灵感，发展求异思维，发现数学美，欣赏数学美。

如：教学苏教版五下《因数和倍数》时，例5要求学生在百数图上圈出3的倍数。按照教材的要求，笔者让学生逐个圈出3的倍数并小组研究3的倍数的特征，再进行交流汇报，顺利完成教学目标。课尾让学生对3的倍数进行涂色，有新的发现再和大家交流。学生热情很高，纷纷拿起画笔涂起来。看到自己涂的数构成了美丽的图案，学生心中充满喜悦，享受数学研究带来的快乐。有几个学生另辟蹊径，将不是3的倍数的数涂上颜色（如图1）。完成后，发现3的倍数构成了一阶一阶的数学台阶，真是美妙无比，令人称奇。如果我们把数的个数拓展到 1000个，这个奇妙的现象还会存在吗？学生的研究将继续延伸。

二、计算，探索数学规律

数学的学习总是离不开计算。随着计算器的普及，学生对计算又掀起了热情。学生充分利用计算器进行数学小研究，探索数学规律。这种研究将学生的视角引向课外，让学生在课后对学习活动激荡起更高的热情、更大的好奇、更多的问题，从而开始更大范围、更大意义上的学习，并持之以恒，默默追求。

如：我在教学苏教版四下《用计算器探索规律》一课的练习第11题时，让学生明确题目要求，用计算器计算出三位数的“黑洞数”是495后，布置有兴趣的学生可以利用课后时间去探索四位数的“黑洞数”。课后，许多学生分小组聚到一起，开始了对四位数“黑洞数”的小研究，还有的学生把小研究延伸到晚上，在家挑灯计算。第二天，学生把研究成果展现在我面前时（如图2），那练习本上四位数的“黑洞数”——6174及一长串的算式计算令我震撼。在小研究中，学生正经历数学家们研究数学时不懈的精神追求，这种体验是学生数学学习的财富。就在我忙于表扬他们善于研究时，他们中的一些却悄悄地开始探索五位数的“黑洞数”了。

图1

三、调查，感受数学价值

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：数学教育应从学生熟悉的现实生活开始和结束。数学源于生活，教师要引导学生到生活中去调查，研究数学在生活中的应用，感受数学的价值。

如：教学苏教版四下《数字与信息》中身份证号码的问题，布置学生前置性作业：收集并了解自己和家人的身份证号码。教学中，把本地学生和外来务工子女合理分组进行研究，再选取具有代表性的号码进行师生交流。学生在观察、比较、讨论中发现身份证号码编排的奥秘。前6位表示地址码，不同地区的前6位号码不同，同一地区的相同；第7～14位是出生日期码，不同年龄的人日期码不同，相同年龄的人日期码可能相同，也可能不相同；第15～17位是顺序码，其中第17位表示性别，单数代表男性，双数代表女性；第18位是校验码。这样的研究，使学生深刻认识到身份证号码中的地址码、出生日期码、顺序码、校验码。部分学生还通过自己的小研究，揭示了身份证号码中的X为罗马数字，并饶有兴趣地向大家介绍了I、V、X这3个罗马数字。

四、游戏，发现数学好玩

儿童的数学学习是个充满情趣的过程。他们心中的情趣，离不开喜闻乐见的游戏活动、丰富多彩的数学素材、心旷神怡的学习场所。在学生的数学学习中，巧妙地加入一些符合学生年龄特点和知识基础的数学游戏，有利于充实学生的数学小研究，激发他们对数学学习的兴趣。在游戏中充分感知、参与、体验，发现数学好玩。

例如：教学苏教版三下《算24点》，将学生分成四人小组，每组准备扑克牌A～10各一张（A表示1），在准备的扑克牌中拿三张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算，每张牌的数只能计算一次，使得结果为24。学生掌握了三张牌算24的方法，再提出四张牌算的要求，到了四年级，还可以加入J、Q、K分别当成11、12、13，参与计算。这样的小游戏活动，全班学生都可以参与。游戏中，学生不但掌握了算“24点”的基本方法，而且巩固了混合运算的运算顺序。知道不同的牌可以算出24，相同的牌有不同的算法。激发学生热爱数学的情感和兴趣，增强数感，提升数学素养。

总之，数学小研究要求教师通过一些小问题、小调查、小尝试、小验证、小游戏等，激发儿童的学习热情，提升儿童的数学素养，把儿童的数学学习引入生活的大世界，把儿童的思维引向更深处，使得当下的小学数学教学走得更远。

图2