基于分层教学的初中数学专题复习设计与实践

江沙

摘 要：数学分层教学方法，是本着因材施教的教学原则，以培养学生全面发展为教学目的而研究的一种适合于初中生数学教学的一种教学模式。本文从农村学校和学生的实际出发，分析了分层教学的理论依据，以“一元二次方程的专题复习课”为例验证了分层教学的实施效果，最后本人也实事求是地分析了分层教学存在的问题，以求专家指正，获得正解。

关键词：数学教学;分层教学;专题复习

中图分类号：G633.6 文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）02-110-2

一、问题的提出

近年来，城市化进程不断深化，我校地处城郊结合部，生源竞争激烈，较多的优等生源流向了城市。那么就存在这样的现象：一个班级里学生的知识结构、数学知识的接受能力、学习方法、学习习惯等都相差悬殊。而班级传统的授课方式不利于两头学生潜能的发挥和挖掘，基础偏好和能力偏高的学生，对于自己很容易接受的知识，却要和其他学生一样继续耗费精力去配合教师的课堂教学，渐渐失去学习的兴趣;基础偏差和能力偏低的同学则因为一样的课堂知识，别人能学会而自己不行渐渐失去学习的积极性和信心。因此，造成“学优生吃不饱，学困生吃不了”的局面。所以必须打破传统的教学模式，只有尊重学生的个体差异，有针对性地进行施教，满足学生个体需求，才能提高教学效率。而分层教学就是注重差异，区别对待，真正面对全体学生的全面发展。

二、“分层教学”的含义

分层教学就是在现有班级制度下，在尊重学生学习主体性及认知规律的基础上，结合学生实际知识水平、具体的学习目标以及学习的可能性，将一个班的学生按基础知识、基本能力、学习风格、个性特长等分为几个水平相近的层，教师在备课、授课、课堂练习、课外作业与辅导等各方面给予具体有效的指导，提出相应的教学要求，设计不同的教学内容和方法，并采取相应的激励机制，促进不同层的学生都能得到最优的发展，感受到成功的愉悦，实现“利用个体差异，促进全体发展”的目的。

分层教学主要有设立学生分层档案、教学目标分层、课堂教学中的分层教学、课后辅导和作业中的分层教学等四个方面，而课堂教学中的分层要注意概念教学、例题教学的分层，课堂练习的分层，课堂问答设计的分层，课堂评价的分层等。

三、“分层教学”在一堂中考复习课中的运用（体现）

1.课前学生分层

本堂课的教学前，已经落实学生分层，在做好思想工作的基础上，充分考虑学生的智力与非智力因素，根据学生的数学学习基础、学习态度、学习兴趣、学习成绩、学习能力的差异，利用学生自愿报名和教师考量相结合的办法进行，将学生分为A、B、C、D四个层：

A层：学习态度认真积极，有浓厚的学习兴趣，对于数学难题有钻研精神，有自己独特的解题思想，能够主动帮助和解答同学问题，并且学有余力，成绩优秀，较稳定，约占全班人数的20%，本班有8人。

B层：学习态度较积极，有上进心，对于数学题目有较强的理解能力，可以在老师与A层同学的帮助下形成自己的解题思路，并且成绩中等，有时不够稳定，约占全班人数的40%，本班有15人。

C层：学习态度尚好，有一定的自觉性与上进心，数学基础与题目理解能力一般，但能在老师和A、B层同学的帮助下掌握基本知识点，完成练习，并且成绩中下，约占全班人数的30%，本班有10人。

D层：学习态度较差，学习積极性不高，自觉性不足，数学基础与题目理解能力较差，基本没有数学学习兴趣，缺乏自信心，无法全部掌握课本知识点，不能独立完成练习，在教师和同学的帮助下完成简单习题，约占全班人数的10%，本班有3人。

同时对全班学生进行小组编排，采用四到五人为一个学习小组，各个层一位，以A层学生为组长，便于讨论、交流、辅导、提高，各组长也相互协作，经常性地交流解题思路与心得，体现群体中的“互帮互助、共同进步”。当然，分组是相对的、暂时的，并非一成不变的。经过一段时间学习后，可以由学生自己提出，教师根据学生的实际情况作必要的调整，一般是半个学期或一个学期为一次，以激励学生上进，最终达到C、D层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。

2.课堂教学设计

这是一堂一元二次方程的专题复习课，数学复习课还是应该将课堂还给学生，而数学课最重要的还是解题。所以备课时就将整堂课设计为以题组的形式出现，于是定教学目标如下：

共同目标：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，会运用根的判别式判断根的个数。

各层目标：D层：能够判断一元二次方程、一元二次方程的解以及根据根的判别式判别一元二次方程根的情况;C层：能够采取适当的方法解不同的一元二次方程;B层：熟练掌握一元二次方程的不同解法，并运用一元二次方程的相关知识解决一些实际问题;A层：能够熟练运用一元二次方程的有关知识解决实际问题。

目标在设计时要求A层的学生必须要同时掌握B、C、D层的目标，以此类推，所以题组设计时分A组、B组和C组。A组题要求所有层的学生都要会做;B组题要求A、B层的学生都要会做，C层的学生会做部分题目;C组题要求A层的学生都要会做，B层的学生会做部分题目。以下是题组的设计：

B组题后知识点梳理如下：

第6题为一元二次方程的解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法。

第7、8题为一元二次方程的简单应用。

第9题是利用二次函数图像求方程的解（近似解）。

第10题要注意求字母的取值范围时，考虑字母受到哪些限制。

3.课堂反馈与分析

下面是学生答案校对时通过举手反馈的信息。

全班36人，A层8人，B层15人，C层10人，D层3人。其中A组题答对人数为A、B、C层全对;D层第1题2人，第2题3人，第3题1人，第4题3人，第5题2人。B组题答对人数A层全对;B层第6题9人，第7题11人，第8题9人，第9题14人，第10题7人;C层第6题2人，第7题6人，第8题5人，第9题2人，第10题1人;D层第6题0人，第7题1人，第8题0人，第9题1人，第10题0人。C组题答对人数，A层8人，B层6人。

农村中学的学生还存在一个共性，遗忘性较大，经常有老师说：“上复习课感觉像上新课”，其实不仅老师有挫败感，学生也有，所以在教学设计上，充分考虑到鼓励学生的积极性，采用题组的教学形式，不是由老师帮助你回忆，而是自己慢慢地回忆。那么A组5个题的设计就非常简单，从一元二次方程的概念、方程的解到根的判别情况，都采用选择题和填空题的形式。实际课堂上，这组题正确率较高。

一元二次方程的应用最关键的还是解一元二次方程，所以B组题的设计时，第6题就是解4个方程，这几个方程可以用因式分解法、直接开平方、配方法、求根公式法，但实际解题中，学生用求根公式法较多。根据整个B组题的正确人数，发现C、D层的学生答对的较少，就将C组题中的12、13两题作为提高题，由A、B层的学生自由选择答题，而C、D层及部分B层学生还是主要针对错题，在老师的示范讲解之后自行进行订正。那么整个课堂的最后时间是学生根据自己的层及答题情况自主解题，教师则在教室中巡视，对解方程有困难的部分C、D层学生进行再一次讲解;同时，利用学习小组，请A层的学生帮助B、C层的学生，达到同伴互助、共同进步！

四、“分层教学”的教学反思

首先，学生分层档案的建立是教师结合学生意愿完成的，以学生自愿选择层为前提，这样充分尊重了学生的心理健康发展，减轻了学生的心理负担，保护了学生自尊心和自信心，同时又调动了学生学习数学的积极性和主动性，提高了学生学习数学的兴趣。

其次，分层教学使课堂教学面向更大部分的学生，有效地利用了课堂40分钟，使绝大部分的学生在原有的基础上都有所提高，也融洽了师生关系，转变了学困生的学习习惯和学习面貌，唤起他们学习数学的信心。对于学优生既解决了他们“吃不饱”的问题，又提高了他们的数学水平，使他们看到山外有山、天外有天、学无止境，只有不断地努力才能攀登数学高峰。

第三，分层教学符合因材施教原则，充分尊重了学生的个体差异，保证了面向全体学生，在课堂上让每一位学生都有更大的施展平台，避免“一刀切”的教学方法，并特别重视对学困生的教学力度，比较有效地转变学困生的面貌，体验到更多成功的喜悦，有效地降低学困生的厌学情绪。

第四，分层教学的各个环节中特别强调重视学生的非智力因素。同学之间的互帮互学，既形成了良好的学习气氛，也使他们逐步学会合作、学会学习，提高了学习能力和学习效果。

现阶段的教师以培养学生的创新意识，发挥学生的创造潜能为己任。分层教学，不仅是一种方法，更是一种教育理念。但是，分层教学在实施的过程中还是存在着一些困难和不足，这就需要我们在今后的教学实践中不断地实践和探索。

[參考文献]

[1]张爱丽.分层教学方法应用初探[J].中国科教创新导刊 ，2008年第18期.

[2]王权喜.初中数学分层教学尝试[J]，教育革新，2009年第6期.