纤维与粉煤灰改良粉土的正交试验分析

张笑峰，张艳美，刘锦程，刘 笑

(中国石油大学 储运与建筑工程学院， 山东 青岛 266580)

粉土属于第四系全新统地层(Q4)，冲洪积成因，在黄河三角洲地区广泛分布。粉土作为高速铁路路基填料，具有结构性差、稳定性差、压缩性高、力学强度低、在地震载荷作用下易发生液化等特点，在使用时具有极大的安全隐患[1]。路基作为轨道结构的基础，承受着本身土体的自重和路面结构的重量，同时还承受着由路面传递下来的行车荷载，因此路基必须具有强度高、刚度大、稳定性和耐久性好等特性，且能抵抗各种自然因素的影响，并在正常使用条件下将轨道的设计参数保持在标准要求的范围之内[2]。环渤海城际铁路南段(黄骅―威海段)途经地处黄河三角洲中心位置的东营市，沿线多粉土、粉砂等铁路路基C、D组填料，需对其进行改良。崔金平[3]采用水泥及砂砾对强风化千糜岩粉土路堤进行改良试验，发现其CBR值得到很大程度的提高。李振霞等[4]测试了石灰粉煤灰对低液限粉土的无侧限抗压强度、劈裂强度与抗压回弹模量等指标的影响。赵宪民等[5]发现泥岩能够提高粉土的防渗性能。尽管上述改良剂能够有效地改良填土的很多不良工程性质，但它同时也增加了土的脆性[6-7]，使其强度在破坏时迅速降低。而纤维的掺入不但能够提高土体强度，还能增强改良土的塑性[8-11]。

上述研究只针对一种或几种改良剂对土不良工程特性的改良效果进行了探讨，证实了粉煤灰、石灰、纤维等对土进行改良的可行性。但没有具体给出多种影响因素作用下的最佳配比组合，也没有分析针对某一影响因素对某种工程特性的影响规律与显著性大小。为此，本文利用正交试验的优点，选取具有典型代表意义的9组试件，研究粉煤灰与石灰掺量，纤维掺量，纤维长度对粉土的强度与压缩性的改良作用，针对改良土的黏聚力、内摩擦角、压缩系数等工程指标，分别找到了对应的最优纤维-粉煤灰配合比，并分析了各因素的作用规律。

1 试验材料及方案

本次试验所用粉土取自东营市东营家园(北区)施工现场。其主要物理力学性质见表1。根据《土的工程分类标准》[12](GB/T 50145—2007)，判断试验用土为低液限粉土。改良土所用纤维为聚丙烯纤维，其主要物理力学性质见表2。所用粉煤灰来自燃煤电厂的工业废渣，烧失量小于20%。石灰选用一般工程用灰，有效CaO与MgO含量为70%，为三类钙质石灰。

表1 试验用土的基本物理性质指标

表2 试验用纤维的基本物理性质指标

1.2 试验方案

本文采用正交试验设计，参考前人[13-16]的研究，选取粉煤灰与石灰掺量(两者配比固定于3∶1)、纤维掺量、纤维长度三个因素，每个因素设计三个水平，制作因素-水平表(见表3)。采用正交表L9(34)形式，不考虑因素间的交互作用，并将第二列设置为空列以考虑误差的影响，具体试验方案如表4所示。

表3 试验因素与水平

表4 正交试验方案

1.3 试验方法

将粉土烘干、碾碎、过2 mm筛除去杂质后备用，根据改良土正交试验方案精确称取所用干土、粉煤灰、石灰、纤维和水后混合搅拌均匀并焖料24 h。按照《土工试验方法标准》[17](GB/T 50123—1999)对9种试验方案分别进行不固结不排水三轴压缩试验、直接剪切试验和固结试验。其中三轴压缩试验试样直径为61.8 mm，高度125 mm；直接剪切试验试样直径61.8 mm，高度20 mm；固结试验试样直径79.8 mm，高度20 mm。试样制作完成后，用塑料薄膜密封并在标准条件(温度20℃±2℃，湿度≥95%)下进行养护7 d。试验指标为三轴压缩试验与直接剪切试验测得的黏聚力与内摩擦角和固结试验测得的压缩系数。

2 试验结果及分析

2.1 试验结果

正交试验常用分析方法有两种：极差分析法(直观分析法)和方差分析法。可以此分清各因素对试验指标作用大小的顺序，判断因素对试验指标影响的显著程度，并得到试验因素的最优水平和试验范围内的最优组合。为确保计算精确，用MATLAB软件编辑程序进行计算[18]。改良土7 d三轴压缩试验、直接剪切试验和固结试验结果见表5。

表5 正交试验结果

2.2 极差分析

对改良土三轴压缩试验、直接剪切试验和固结试验测得的黏聚力、内摩擦角和压缩系数结果进行处理，得到正交试验各指标极差，见表6。每一试验指标在各因素作用下的平均值趋势见图1—图3。

表6 正交试验极差表

表6中，极差越大，表明该试验因素对试验指标的影响越大，作用越显著。由表6可以看出，无论是三轴试验还是直剪试验，粉煤灰与石灰掺量对改良土黏聚力影响最大，纤维掺量的影响次之，而纤维长度的极差值都小于空列极差值，说明在试验水平取值范围内，其影响可以忽略；对于改良土的内摩擦角，两种试验都表明粉煤灰与石灰掺量对其影响最大，而纤维长度、纤维掺量对其影响较小；对抗剪强度指标的影响与前人使用其他纤维(玻璃纤维、玄武岩纤维)的成果相近[15-16]。对于改良土的压缩系数，纤维掺量对其影响最大，其余两种因素的影响都可以考虑在误差范围内。

由图1(a)、图2(a)可看出，在三个因素影响下，三轴试验与直剪试验测得的改良土黏聚力指标最优配比分别为A3B3C2，A3B3C1。两种试验都表明粉煤灰与石灰掺量为44%(两者之和)、纤维掺量为0.4%时改良土黏聚力最大；对于改良土的内摩擦角，图1(b)、图2(b)表明两种试验所测得优配比分别为A3B1C3，A3B1C2,其中主要影响因素粉煤灰与石灰掺量越多，内摩擦角越大，而纤维对应曲线波动较小，说明其作用不明显；对于压缩系数，由图3可知最优配比为A1B1C3，其中纤维掺量越多，压缩系数越小，说明纤维掺量在一定范围内的增加可以使粉土具有不易被压缩的性质。

2.3 方差分析

正交试验设计的极差分析简单直观、计算量小，但不能估计误差的大小，不能精确地判断各因素对试验指标影响的显著性程度。为了弥补极差分析的不足，对试验结果进行方差分析。改良土三轴压缩试验、直接剪切试验与固结试验的试验结果F值见表7所示。

在F检验中，α值越小，说明根据相应的F值作出判断时，犯错误的可能性越小，可信度越高。在表7中，对于三轴试验得出的黏聚力这一指标，因素A的F值=27.0111>F0.01=18，说明粉煤灰与石灰掺量这一因素水平的改变对黏聚力有非常显著影响的可信度为99%。显著性水平α可取值有0.01、0.05、0.10等，其中，当某一因素的F值>F0.01时，认为此因素水平的变化对其试验指标有非常显著的影响；当F0.05

由表7可知，三轴试验和直剪试验都表明粉煤灰与石灰掺量对改良土黏聚力有显著影响，纤维掺量对其也有一定影响；粉煤灰与石灰掺量同样对内摩擦角有重要影响，而纤维对其影响很小，基本都被归入误差项；压缩系数主要受纤维掺量的影响。方差分析结论基本与极差分析一致。

表7 不同指标下各因素F值

3 线性回归分析

利用MATLAB编程进行多元线性回归分析，假设改良土各项指标与粉煤灰石灰掺量(两者之和)、纤维掺量以及纤维长度之间存在着线性关系，因此线性回归模型为：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+ε

(1)

式中：y为改良土各项指标(y1为三轴试验所测黏聚力、y2为三轴试验所测内摩擦角、y3为直剪试验所测黏聚力、y4为直剪试验所测内摩擦角、y5为压缩系数)；β(i=0,1,2,3)为回归系数；x1为粉煤灰与石灰掺量(两者之和)；x2为纤维掺量；x3为纤维长度；ε为试验误差。

将表5的试验数据代入回归模型(1)中，得到关于β的最小二乘估计，回归方程分别为：

y1=-8.9516+4.4839x1+368x2-1.4295x3

(2)

y2=17.5555+0.6104x1-16.3333x2+0.6641x3

(3)

y3=-36.2082+2.0306x1+126x2-0.2205x3

(4)

y4=37.3358+0.1921x1+8.1667x2-0.0423x3

(5)

y5=0.2105-0.0004x1-0.2350x2+0.0025x3

(6)

各指标试验数据9组，变量数目为4，所以自由度为9-4=5，当置信度为1%查表得相关系数为0.8745，而各项指标相关系数依次为：0.8771，0.9245，0.9425，0.9324，0.8786，都大于0.8745，因此，线性回归方程是有意义的。回归方程的方差见表8，各试验指标的F值均大于F0.05(3,5)=5.41，可见回归方程是显著的。

表8 回归方程方差

4 结 论

(1) 极差、方差分析表明：粉煤灰与石灰掺量对改良土的黏聚力与内摩擦角都有显著影响，纤维掺量对改良土黏聚力也有重要影响，但纤维掺量和长度对内摩擦角无显著影响。纤维掺量是影响改良土压缩系数的主要因素。

(2) 三种试验的趋势图表明：黏聚力指标的最优配合比分别为A3B3C2，A3B3C1；内摩擦角指标的最优配合比分别为A3B1C3，A3B1C2；压缩系数指标的最优配合比为A1B1C3。在实际工程中，可根据工程实际需要，合理选择各项因素配比。

(3) 改良土的各项力学指标与粉煤灰与石灰掺量、纤维掺量、纤维长度之间存在着良好的线性相关关系，可以通过多元线性回归的方法对改良土的各项力学指标进行预测。