不同类型头部外形列车轨侧压力变化规律分析与评估

谢台中，刘堂红，陈争卫，李文辉，陈晓栋，周细赛

(中南大学交通运输工程学院，湖南长沙 410075)

随着列车速度的提高，带来一系列比低速列车更严重的空气动力学问题，空气阻力、交会压力波、列车风、隧道气动效应等问题也更加明显[1-4]。列车高速通过时引起的轨侧压力对轨道两侧设施结构有较大影响，同时对站台上的旅客和轨道旁工作人员的安全产生影响[5-6]。根据EN标准[7]要求，气动载荷是车辆和基础设施安全评定中的重要参数，为了车辆和基础设施的安全，需要明确列车通过时引起的轨侧压力载荷，当固定编组或者非固定编组列车以250 km/h参考速度运行时，列车头部通过时引起的距轨道中心线横向距离2.5 m、距轨面高度1.5～3 m区域的最大允许压力峰-峰值不超过800 Pa。如果列车的头尾外形不一致，列车在不同运行方向都应满足上述要求[7]。气动载荷受头部外形影响较大，因此优化列车头形是减小轨侧压力的重要措施之一[8-10]。目前，国内外对不同头部外形列车气动性能的研究主要集中在阻力、升力以及列车风等方面[11]。文献[12]采用风洞试验的方法对4种不同纵向长细比列车模型气动阻力、升力及横风特性进行了研究。文献[13]用数值模拟的方法研究了不同列车流线形头部参数对列车气动阻力、升力、交会压力波的影响。文献[14]通过数值模拟方法研究了站台高度、距轨道中心线距离等对列车风的影响。文献[15]研究了高速列车通过时引起的气流变化及尾流结构。文献[16]应用延迟分离涡的方法研究了货车车厢通过时的列车周围流场情况。文献[17]分析了CRH2型动车组通过时引起的列车风及周围气流速度，并给出距列车不同距离处的安全速度。

通过以上研究，得到了不同列车头部外形对阻力和升力的影响，站台高度、距轨道中心线横向距离对列车通过时气流速度的影响，并分析了客车和货车周围的气流流动情况，但对EN标准中规定的列车通过时引起的轨侧压力峰-峰值研究较少，对于列车外形的研究也主要集中在流线形长度等方面。基于此，本文设计了4种不同头部曲面形式列车，在列车阻力等基本气动性能分析的基础上，通过数值模拟方法对列车通过时引起的轨侧压力进行研究，得到了轨侧压力与列车头部曲面形式的关系，并根据EN标准进行评估。

1 列车模型和边界条件

高速列车头部外形对列车气动性能有较大影响，除头部流线形长度外，头部纵剖面形线、水平剖面形线等主形线的变化对列车气动性能也有较大影响。采用流线形长度为9 m，头形为单拱的列车为原型车。在车体横断面，流线形长度不变的基础上，变化原型车的曲面形式为鼓宽形、椭球形、扁宽形、梭形。不同曲面形式设计外形如图1所示，其中，梭形和扁宽形头部拥有相同纵剖面线形状，线形较凹，鼓宽形和椭球形头部拥有相同纵剖面形状，线形较凸；扁宽和鼓宽形头部拥有相同水平剖面线形状，线形外鼓，椭球和梭形头部拥有相同水平剖面线形状，线形内收。

图1 不同头部曲面形式列车外形

图2 数值计算区域

文中采用湍流强度I和湍流长度特征尺度L描述数值模拟中来流的湍流，其中湍流强度采用式( 1 )、式( 2 )估算获得，并用来设置速度入口边界条件，通过式( 3 )、式( 4 )估算出相应雷诺数下的湍流动能κ和湍流耗散率ε，并作为流场初始条件，以便获得可靠、充分发展、稳定的流场。车体近壁面区域和边界层区域流场采用标准壁面函数控制模拟。

( 1 )

I=0.16Re-0.125

( 2 )

( 3 )

( 4 )

2 数值方法

基于三维、非定常、不可压缩、黏性流场对每一种曲面形式列车明线运行进行流场数值分析， 采用工程

上应用广泛的k-ω湍流模型，利用Fluent进行计算，选取QUICK格式，详细流场控制方程及湍流模型见参考文献[8]。为便于计算，对列车计算模型进行相应的简化，模型省略了把手、受电弓等装置但保留转向架和风挡。同时为正确模拟列车近壁面流动，在列车表面设置附面层，第一层网格厚度为0.3 mm。由于流场速度变化主要集中在列车表面周围，因此对列车附近进行网格加密处理。计算网格如图3所示。

(a)列车周围网格 (b)头车表面网格图3 计算网格

3 模型验证

为验证数值计算的准确性，采用中南大学于2011年1月10日至3月13日在京沪线徐州东站—蚌埠南站间下行线K762+200处进行的京沪线风屏障脉动压力测试结果作为实车试验数据，此次实车试验测试车型为CRH380AL，采用16车编组，试验车速为350 km/h。根据现场情况，在京沪线下行线K762+200位置的风屏障迎风侧、背风侧以及顶面布置一定数量的动态空气压力传感器，进行风屏障脉动压力分布测试。共布置了16个脉动压力测点，其中风屏障靠近轨道一侧布置了12个测点，风屏障远离轨道一侧布置了4个测点，风屏障距轨道中心线距离为3 m，具体测点布置及现场压力测点如图4、图5所示。

图4 风屏障压力测点布置(○为风屏障内侧测点标识，×为风屏障外侧测点标识)(单位：mm)

(a)靠近轨道侧 (b)远离轨道侧图5 现场风屏障压力测点

选取靠近距轨道侧风屏障上距轨面高度分别为0.25，0.75，1.25，1.715 m处测点进行比较。数值模拟计算采用8辆车编组，列车头部通过时引起的轨侧压力最大，因此，选取实车试验与数值计算的头车通过测点时的曲线进行比较。表1为各测点处实车试验与数值计算结果对比。

图6为距轨面高度0.25 m处测点数值计算与实车试验结果对比曲线。由对比试验数据和数值模拟结果可以看出，数值模拟计算曲线和实车试验曲线吻合较好，数值计算值与实测值最大相差5.36%。

表1 实车试验与数值计算结果

图6 距轨面高度0.25 m处测点数值模拟计算与 实车试验结果对比

为验证列车气动阻力计算结果准确性，采用CRH2风洞试验测得的阻力系数为试验数据进行验证。该试验在中国空气动力研究与发展中心8 m×6 m风洞第2试验段进行，风洞试验设备模型详细描述见参考文献[12]。采用CRH2模型进行相同的数值设置进行计算，表2为数值计算阻力系数和升力系数与风洞试验结果对比，可以看出，本文计算方法得出的阻力系数与风洞试验计算结果最大相差为4.14%，升力系数结果最大相差6.19%，误差较小，数值计算结果与风洞试验结果吻合较好。

表2 风洞试验与数值计算结果比较

4 结果与分析

4.1 列车气动力结果与分析

为了分析4种曲面形式列车引起的轨侧压力变化规律，首先对其气动阻力基本气动性能进行简单比较。图7为不同曲面形式列车以250 km/h速度运行时列车头部压力云图，从图7可以看出，不同曲面形式列车的头部鼻锥处压力最大，称为驻点。气流经过鼻锥点后，速度加快，压力下降。其沿纵剖面的流动情况是：在前窗位置压力先上升后迅速下降至负压，在头部与车顶过渡处达到最大负压，这是由于过渡弧面曲率变化较大，空气绕流速度加快，从而使这一区域的压力急剧降低所致，气流经过车体顶部后压力再次回升成为平稳的负压。图7所示鼓宽形列车头部正压区域最大，其次为椭球形、扁宽形，梭形正压区域最小。

(a)鼓宽形

(b)椭球形

(c)扁宽形

(d)梭形图7 不同曲面形式列车表面压力云图

表3为不同曲面形式列车气动阻力系数。可以看出，不同曲面形式列车总阻力系数变化规律为鼓宽形最大，其次为椭球形、扁宽形，梭形最小；最大相差7.4%。列车头部曲面形式对不同车辆的影响规律有所不同：4种曲面形式列车头车阻力系数相差较小，仍是鼓宽形最大，梭形最小，最大相差8.0%；相对于头尾车，中间车所受阻力较小，其中鼓宽形中间车阻力系数最大，梭形最小；尾车阻力系数鼓宽形最大，梭形最小，最大相差28.3%。可以看出，曲面形式对尾车阻力的影响大于头车，中间车阻力数值较小，所以4种不同曲面形式列车间的差异相对比例也较大。

表3 250 km/h时不同曲面形式列车空气阻力系数

表4所示为不同曲面形式列车气动升力系数。与气动阻力系数不同，4种曲面形式列车头车和中间车升力系数为负，尾车升力系数为正，且升力系数绝对值小于阻力系数。不同曲面形式列车升力系数仍是鼓宽形最大，其次为椭球形、扁宽形，梭形最小。头车升力系数最大差异为26.8%，尾车升力系数最大差异为46.6%。可以看出，与阻力系数一样，曲面形式对尾车升力的影响大于头车，中间车升力数值较小，所以4种不同曲面形式列车间的差异相对比例也较大。

表4 250 km/h时不同曲面形式列车空气升力系数

4.2 轨侧压力时间历程变化规律分析

依据EN标准(BS EN 14067-4)，对于列车的数值仿真，应监测距离轨道中心线2.5 m且距离轨面高度为0.5，1.5，1.8，2.1，2.4，2.7，3.0，3.3 m的8个测点。并应评估距离轨道中心线2.5 m且距离轨面高度为1.5，1.8，2.1，2.4，2.7，3.0 m 6个评估测点的最大压力峰-峰值。为更好地研究轨侧压力随距轨面高度和距轨道中心线距离的变化规律，本文在评估测点基础上增加横向和纵向测点数量，以更好地分析轨侧压力空间变化规律。测点布置如图8所示。

图8 列车周围压力分析测点示意

图9 压力变化曲线(距轨道中心线2.5 m， 距轨面高度1.5 m)

图9为距轨道中心线2.5 m，距轨面高1.5 m处的压力变化曲线，横坐标原点表示列车头部鼻尖点位置。由图9可以看出4种曲面形式列车引起的轨侧压力变化均成典型的交会压力波曲线，车头尾部通过时轨侧压力变化较剧烈，头波先正后负，尾波先负后正，整体变化趋势一致，由于曲面形式不同，幅值大小上有一定差异。可以看出，列车头部前方区域内，列车的高速运动使鼻尖点处具有较高的滞止压力，靠近列车鼻尖点处轨侧压力最大。鼻尖点后，压力急剧下降，空气通过流线形头部表面，压力迅速变为较大负压。鼻部区域之后，沿车身方向的轨侧压力增大，并且头车部分压力增加较快，沿车厢增长较缓慢。车身区域内有两处较小的压力波动，这是由于风挡等装置使列车连接处出现不连续所致。列车尾部区域，轨侧压力先急剧增加然后降低，其峰-峰值比头部小。尾部通过后，尾流引起的轨侧压力慢慢衰减至初始值。

为更好地分析比较4种不同曲面形式列车通过时引起的轨侧压力变化。选取头尾部通过时的压力进行比较。图10所示为不同纵剖面形线车头流线及压力云图，可以看出，纵剖面形线较凹时，气流从车头鼻尖点处缓慢向上流动；纵剖面较凸时，气流从车头鼻尖点处迅速向车体两侧流动，到达车身时，气流速度增长较为平缓。图11所示为不同水平剖面形线车头流线及压力云图，水平剖面形线变化明显处约在距轨面1.3 m处。可以看出，水平剖面形线外鼓时，气流从车头鼻尖点处沿水平剖面形线迅速向外侧流动，流动分离更为明显；水平剖面形线内收时，气流沿水平剖面形线缓慢向车体外侧流动。图12所示为4种曲面形式列车头部通过时引起的轨侧压力变化曲线，由图12可以看出，鼓宽形列车头部通过时引起的轨侧压力最大，扁宽形列车引起的轨侧压力最小，由于列车高速推动空气运动，轨侧压力正峰值出现在鼻尖点之前；扁宽形和梭形列车具有较凹的纵剖面形线，流向两侧的气流较少，轨侧压力正峰值和负峰值出现的位置均较鼓宽形和椭球形列车靠后。图13所示为4种曲面形式列车尾部通过时引起的轨侧压力变化曲线，由图13可以看出，尾部通过时引起的轨侧压力峰-峰值小于头部，由于气流沿车身方向增长缓慢，4种曲面形式列车尾部通过时引起的轨侧压力峰值出现位置较为接近。

(a)纵剖面形线较凹

(b)纵剖面形线较凸图10 不同纵剖面形线车头流线及压力云图

(a)水平剖面形线内收

(b)水平剖面形线外鼓图11 不同水平剖面形线车头流线及压力云图

图12 头部通过时轨侧压力变化曲线

图13 尾部通过时轨侧压力变化曲线

4.3 轨侧压力变化峰值变化规律分析

为分析不同曲面形式列车轨侧压力随距轨面高度变化的规律，选取距轨道中心线横向距离2.5 m，距轨面高度分别为0.2，0.5，1.0，1.5，1.8，2.1，2.4，2.7，3.0，3.3，3.6，4.0 m处的压力进行比较。

图14为不同曲面形式列车轨侧压力正峰值随测点高度变化曲线，4种曲面形式列车轨侧压力正峰值均随距轨面高度的增加而减小，其中鼓宽形头部列车引起的轨侧压力最大，梭形引起的轨侧压力最小。距轨面较低处，列车引起的轨侧压力同时受水平剖面线和纵剖面线影响，4种曲面形式列车正峰值相差较大，距轨面0.2 m时，鼓宽形、椭球形、扁宽形和梭形4种形式列车引起的轨侧压力变化正峰值分别为397.62，377.12，346.42，328.55 Pa，相同纵剖面形线的鼓宽形、椭球形列车相差5.2%，相同纵剖面形线的扁宽形、梭形列车相差5.2%，4种曲面形式列车最大相差17.4%。随着测点距轨面高度的增加，相同纵剖面形线头部列车引起的轨侧压力正峰值逐渐接近，距轨面高度3.0 m时，鼓宽形、椭球形、扁宽形和梭形4种形式列车引起的轨侧压力变化正峰值分别为279.37，272.49，229.63，227.91 Pa，相同纵剖面形线的鼓宽形、椭球形列车相差2.5%，相同纵剖面形线的扁宽形、梭形列车相差0.7%，可见，相同纵剖面列车引起的距轨面较高测点的压力变化差异较小。这是由于距轨面高度1.5 m以上列车头部水平剖面线变化较小，主要是纵剖面形线的变化(图10)，轨侧压力正峰值主要受纵剖面形线影响，依据纵剖面形线的不同，4种头部类型可分为两组，较凸的鼓宽和椭球形、较凹的梭形和扁宽形。从图中变化趋势也可以看出，纵剖面形线对轨侧压力变化的影响大于水平剖面，如不同纵剖面形式的鼓宽形和扁宽形列车引起距轨面1.5 m位置测点压力变化分别为721.62，545.71 Pa，相差24.4%，而不同水平剖面形式的鼓宽形和椭球形列车引起相同测点的压力变化分别为721.62，700.44 Pa，仅相差2.9%。

图14 距轨面不同高度最大轨侧压力

图15为距轨面不同高度处轨侧压力负峰值，其中鼓宽形引起的轨侧压力负峰值最大，扁宽形引起轨侧压力负峰值最小。与轨侧压力正峰值不同的是，对于梭形和扁宽形头部列车，距轨面高度1.5～3.0 m时，最大轨侧负压随着高度的增加而增大，这是由于气流从鼻尖点部位开始先迅速增加，之后下降至负压，该区域受正压影响较大，负压影响较小，距轨面高度1.5 m处，轨侧压力负峰值相差最大，为34.4%，距轨面高度3.0 m以上时，纵剖面形线缓慢变化至车身最高处，对气流分离作用较小，此时轨侧压力负峰值主要受高度影响，随着距轨面高度的增加而减小。

图15 距轨面不同高度最大负轨侧压力

图16所示为4种曲面形式列车距轨面不同高度处的轨侧压力变化峰-峰值，依据EN标准，列车头部通过时引起的距轨道中心线横向距离2.5 m、距轨面高度1.5～3 m区域的最大压力峰-峰值不超过800 Pa。由图16可以看出，4种曲面形式列车该区域内压力变化峰-峰值均低于250 km/h时的压力变化峰-峰值标准800 Pa。4种曲面形式列车压力变化峰-峰值均随高度的增加而减小，鼓宽形最大，扁宽形最小。距轨面高度0.2～1.5 m时，由鼓宽形和椭球形压力变化峰-峰值可以看出，轨侧压力同时受水平和纵剖面形线影响，最大相差由20%增加至24.4%；距轨面高度1.5～3 m时，水平剖面形线对轨侧压力影响逐渐减小，此时轨侧压力主要受纵剖面形线和距轨面高度影响，最大相差由24.4%减小至17.1%。鼓宽形和椭球形头部引起的轨侧压力变化明显高于扁宽形和梭形，这是由于扁宽形和梭形头部拥有相同且较凹的纵剖面形线，由于纵剖面线分割作用，气流从鼻尖点处开始缓慢向周围流动所致。可以看出，头部纵剖面形线较凹的曲面形式列车，能有效减小列车通过时引起的轨侧压力，使列车具有较好的气动性能。

图16 距轨面不同高度压力变化峰-峰值

为分析不同曲面形式列车引起的轨侧压力随距轨道中心线距离不同时的变化规律，选取距轨面高度0.2，1.5，3.0 m，距轨道中心线横向距离1.7，1.9，2.1，2.5，3.0 m处的压力进行比较。

图17(a)为4种曲面形式列车，距轨面高度0.2 m，距轨道中心线横向距离不同时的轨侧压力变化峰-峰值，可以看出，4种曲面形式列车引起的压力变化峰-峰值均随距轨道中心线横向距离的增加而减小，鼓宽形最大，梭形最小，距轨面较低处，梭形和扁宽形轨侧压力较为接近且较小。纵剖面形线较凹时，水平剖面形线对轨侧压力影响较小；纵剖面形线较凸时，水平剖面形线较鼓的鼓宽形列车，对气流分割使得靠近轨道中心处的轨侧压力最大。距轨道中心线横向距离1.7 m处，最大相差20.4%，距轨道中心线3 m处，最大相差19%。该高度处，曲面形式对距轨道中心线不同距离影响基本相同。

图17(b)为4种曲面形式列车距轨面高度1.5 m时不同横向距离处的轨侧压力变化峰-峰值，可以看出，仍是纵剖面形线较凸的鼓宽形和椭球形列车轨侧压力峰-峰值变化较大，距轨面高度1.5 m处靠近列车鼻尖点，尽管水平剖面形线变化明显，但对轨侧压力峰-峰值影响仍然较小。距轨道中心线横向距离1.7 m处，最大相差31.3%，距轨道中心线3 m处，最大相差20.1%，距轨面高度1.5 m处曲面形式对距轨道中心线较近处轨侧压力影响较大。

图17(c)为4种曲面形式列车距轨面高度3.0 m时，不同横向距离处的轨侧压力变化峰-峰值，由于气流沿鼻锥上升时先增加后迅速下降至负压，此高度处轨侧压力负峰值大于正峰值，由于此处水平剖面形线变化较小，水平剖面线对此高度处轨侧压力峰-峰值影响较小，轨侧压力峰-峰值大小主要取决于纵剖面形线。距轨道中心线1.7 m处，最大相差17.2%，距轨道中心线3.0 m处，最大相差15.2%，相对于距轨面较低处，距轨面3.0 m时，轨侧压力受曲面形式的影响更小。

(a)距轨面高度0.2 m

(b)距轨面高度1.5 m

(c)距轨面高度3.0 m图17 距轨道中心线不同横向距离处压力变化峰-峰值

5 结论

(1)鼓宽、椭球、扁宽和梭形4种曲面形式列车明线运行时，鼓宽形头部所受气动阻力和升力最大，其次是椭球形、扁宽形，梭形最小，阻力最大相差7.4%。

(2)4种曲面形式列车头部通过时引起的距轨道中心线横向距离2.5 m、距轨面高度1.5～3 m区域的最大压力峰-峰值均小于EN标准800 Pa。

(3)4种曲面形式列车头部通过时引起的轨侧压力均随距轨面高度的增加而减小，随距轨道中心线横向距离增加而减小。相同位置处，鼓宽形头部引起的轨侧压力最大，扁宽形头部引起的轨侧压力最小。距轨面高度1.5 m时，最大相差24.4%，距轨面高度3.0 m时，最大相差17.1%。距轨道中心线横向距离1.7 m时，最大相差31.3%，距轨道中心线横向距离3.0 m时，最大相差20.7%。

(4)变化纵剖面形线对轨侧压力影响明显，纵剖面形越凸时，引起的轨侧压力越大。变化水平剖面形线对轨侧压力影响较小，改变水平剖面形线时，引起的轨侧压力改变较小。