趣玩数学实验，乐学数学知识

朱娟

摘  要：为了趣玩数学实验，乐学数学知识，在此背景下，笔者根据苏教版小学数学教材中的知识设计了相关的数学实验课，让学生在“纽扣有花样”中实验分类思想，在“模型穿框”中实验空间思想，在“小球去哪儿”中实验随机思想，在“彩珠连连串”中实验规律思想。

关键词：智慧数学;核心素养;数学实验

著名荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔曾反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。数学实验的教学，这是一种最自然、最有效的学习方法，包括实验、归纳、类比、猜想等，让学生在做数学实验的学习中发现、发明和学习数学知识。

笔者根据小学生的认知规律和教材中的知识安排，开发了一系列适合各年级学生的数学实验课，主张让他们在趣玩实验中悟出数学知识。

一、在“纽扣有花样”中实验分类思想

分类思想是新课标中统计与概率中的一个内容，它要求学生能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。在小学数学阶段，分类的主体有很多，包括数的分类、图形的分类、代数式的分类、函数的分类等。

如笔者在教学苏教版二年级教材时精心设计了“纽扣有花样”的数学实验，准备了纽扣和学习单，让学生在动手中按照不同的标准分类，发展分类思想。

师：（教师课前给每个小组一些纽扣）小朋友们，想一想这堆纽扣应当如何确定分类的标准？根据分类的标准这些纽扣可以分成几类？请你在小组内实验，并用文字、画图或表格等方式把结果记录下来。

图1

生1：我发现这些纽扣太有趣了。我是按照纽扣的颜色分类，这里黄色的有13颗，蓝色的有11颗。

生2：我是按照纽扣的形状分类，这里长方形的有14颗，圆形的有10颗。

生3：我是按照纽扣上的孔数来分类的，中间有两个孔的有13颗，中间有四个孔的有11颗。

生4：我是按照纽扣上是实心还是空心来分类的，实心的有16颗，空心的有8颗。

师：我们想出了那么多种不同的分类，比较一下这些分类，你有什么发现？

生5：我发现了不管怎么分，各个部分合起来都是有24颗纽扣。

生6：我发现同样的一堆纽扣，根据不同的标准，有很多种不同的分法。

在这个教学片段中，本数学实验可以在各个年级教学操作，在各个年级教学时设定不同的教学目标，有利于让学生经历如何分类、怎么分类、怎么评价等分类的过程，不仅培养学生把握图形特征、抽象图形共性的能力，还能发展学生运用文字、图画或表格整理数据的能力。

二、在“模型穿框”中实验空间思想

《义务教育小学数学新课标》中的空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。

为了发展学生的空间想象能力，笔者在教学苏教版三年级的相关知识后，精心准备了这节“模型穿框”的数学实验课，借助学生熟悉的小正方体学具，先引导学生想象摆出立体图形的正面、上面、左面和右面，再通过眼睛观察把它们记录下来。

师：从前，图形王国里住着一群小正方体，它们找了几个好朋友相约在一起，就形成了各种不同的立体图形。有一天，数学魔法师给它们传授了一种特殊的本领——穿墙术，意思就是说这些小正方体能够穿过墙，当然在它们穿墙的时候要墙面上空洞的大小合适才能穿过去，如果墙面上的洞太小，它自然就穿不过去了。比如我们看这个立体图形（图2），想象一下如果它的正面有一座墙，墙上是什么图形它才能穿过？如果它的左面有一座墙，墙上是什么图形它才能穿过？如果它的右面有一座墙，墙上又该是什么图形它才能穿过？如果它的上面有一座墙，墙上应该是什么图形它才能穿过？

生：如果从正面看是左右两个小正方形，如果从左面看是一个小正方形，如果从右面看也是一个小正方形，如果从上面看是左右两个小正方形。

……

师：有一天，墙上留下了一些方形框，请你判断一下是哪个框正好能够穿过下面的模型，从哪个方向穿？把结果记录在学习单中，有困难的可以用小正方体摆一摆、看一看。

生：我发现第1个立体图形从前往后可以穿过②号图形，第1个立体图形和第2个立体图形从上往下能穿过③号图形。

在这个教学片段中，根据立体图形推断出各个面的形状、根据各个面的形状推理出立体图形的形状是平面图形与几何领域的教学难点，教师借助数学实验可视性和直观性的特点，让学生在观察、操作、推理的过程中渗透空间思想，培养和发展空间想象能力。

三、在“小球去哪儿”中实验随机思想

随机思想是指随机现象发生的可能性，結合具体的情境了解简单的随机现象并能预测随机现象中所有可能发生的结果，定性描述随机现象可能性的大小。为了培养学生的自主操作与思考能力，笔者在教学苏教版五年级“可能性”知识后开设了这节数学实验课“小球去哪儿”，让学生在实验中体会随机思想。

师：出示实验要求：这是一块三角形钉板，上面有一个进口。下面有很多出口，这是进口，这是入口。把小球从进口的正中间放入，让它从上往下滚，看看会滚到哪个出口。根据小球的去向在表格里打“√”。请大家根据实验结果完成下面的统计图（如图5）。

（学生小组合作在三角形钉板上扔小球，并记录小球的去向）

师：刚才大家都完成了这张实验的统计表，请你仔细观察这张表格，你发现了什么？

生：我发现多数的小球都滚在中间，滚到左边和滚到右边的次数差不多。

师：大家都有差不多的感觉吧！现在我们改变小球的高度，让它从上往下滚，看看会从哪个出口滚出。现在开始，和刚才一样把实验结果填写在学习单上。

（学生小组合作在三角形钉板上扔小球，并记录小球的去向）

师：这次的实验大家又有什么发现？

生：我发现这次和上次结果差不多，中间多，两边少。

在这个教学片段中，教师利用物理学中的“高尔顿钉板”创设了适合学生操作的数学实验器材和学习单，引导学生在动手操作中发现实验的结论;并进一步改变实验条件，引导学生发现共性的实验结果。其实如果有条件的话，还可以进一步引导学生思考为什么小球滚到中间多，左边和右边少，不仅能促进学生感悟随机思想，还能探究物理学的重力知识。

四、在“彩珠连连串”中实验规律思想

世界上的万事万物都存在着规律，小学数学知识中也存在着很多的规律：数字的规律，图形的规律，字母的规律，等等。这些规律有的是静态的，有的是动态的;有的是直接重复的，有的是间隔重复的，因此需要学生在实验和学习规律中积累数学活动经验，发展规律的数学思想方法。

如笔者在教学苏教版一年级的相关内容后，精心准备了这节数学实验课“彩珠连连串”，课上笔者先介绍了什么是规律，再给学生红色、黄色、蓝色的珠子，让他们串连成一条有规律的手链，并把所用的材料和样子记录在学习单上。

师：小朋友们，我们刚才知道了不断重复出现的现象叫作规律。现在老师给你红色、黄色和蓝色的珠子，编一条有规律的手链，并完成下面的学习单。

生1：我串的手链是按照1颗红、2颗黄、3颗蓝这个规律重复出现的，每组有6颗彩珠，一共有18颗彩珠。

生2：我串的手链是按照1颗红、1颗黄、1颗蓝这个规律重复出现的，每组有3颗彩珠，一共7组有21颗彩珠。

生3：我串的手链是按照2颗红、4颗黄这个规律重复出现的，每组有6颗彩珠，一共3组有18颗彩珠。

在这个教学片段中，我们借助实验器材让学生把自己创造的规律显示出来，不仅增添了数学学习的乐趣，还便于老师和其他学生观察到他们的数學思考过程。同时，在学生探究“彩珠连连串”的过程中还让他们感悟到：对于有规律的事物，无论是用数字或者图形都可以表示规律，只是表达形式不同。

总之，数学实验是自古以来就存在的一种事物，它能够让数学可以触摸又可视化，它需要学生不断尝试、不断探索，它让学生在猜测、操作、观察、记录、归纳、类比、推理等活动中既学习数学知识，又探究创造出无限可能性。