聚焦数感多元表征感悟本源

周华红

摘 要：数感，是对数的一种感悟，它不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。在教学认数的时候，我们需要选择一些学生熟悉的情境和实际例子，引导他们通过观察、操作、解决问题等一系列的活动感受和体验，通过多元表征的方式，在深刻理解数的概念的同时，感悟数的本源，逐步提高对数的感悟水平。

关键词：数感; 多元感悟; 数的認识

中图分类号：G623.5         文献标识码：A       文章编号：1006-3315（2019）12-055-002

数感的体验和建立依靠经验的积累和理性的叠加，受一年级学生特有的认知和心理发展的水平局限，在生成与发展数感时学生往往会遇到许多障碍。主要有：（1）不会用“数”说话。（2）对数的意义感受不深。（3）不会用数来解决生活中的实际问题。要克服这些障碍，我们可以从以下几个方面着手尝试。

一、学会观察——建立数感的前提

观察是一种有目的，有顺序的知觉过程，发展年幼儿童的思维，这首先就是发展他看见和观察的能力。例如《准备课别：数一数》。

教材展示了学生熟悉的儿童乐园情境图，先让学生说一说从图中看到些什么，指一指看到的物体或人分别在哪里，数一数各种物体或人的个数。然后再按照数量的多少由小到大在图里重新数一数。从随意观察到教师指导下的有意识观察，从总观全图到学生有序地观察，观察方法在潜移默化中提炼上升。

例如上面用点子分别表示图中各种物体或人的个数，意在帮助学生在物体的个数和相应的点子之间进一步建立一种联系。一幅简单的图，充分利用，就不是那么简单了，可以引导学生用数学的眼光观察探究身边事物。

二、创设情境——发展数感的源泉

在数的认识中，不能单纯为了认数、学数而简单的让学生识记，必须要结合具体生活经验，通过体验数学活动才有感受。

教学中，要充分利用学生身边的素材，让他们用数学的眼光认识周围的事物，用数学语言来表达与交流，从而理解数的意义，建立良好的数感。比如，找找自己身上的数：体重、年龄……找找家里的数：家里有几口人，每人的年龄是多少，晚上新闻联播几时开始，天气预报明天最高几度……找找班级里的数：一共有几个同学，男生有几人，女生有几人……

三、经历活动——培养数感的支撑

在教学时，特别注重对学生的经历活动交流能力的培养，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，让学生在活动交流的过程中建立数感。

1.实践操作，发展数感

低年级学生的思维特点以具体性、形象性为主，很大程度上还要依赖动作体验，因此动手操作是帮助儿童形成数感极为重要的方法。例如《认识11-20各数的认识》：

（1）数出10根小棒，捆成1捆→（   ）个一是1个十

（2）摆12根小棒，怎样就能看得很清楚？→1捆是10根，再加2根是12根。

建立“十”的概念，教材不仅让学生经历用10根小棒捆成一捆表示“10个一是十”，还多次出现一捆小棒，帮助学生强化“十”的概念;它是对数的认识的一次飞跃，也是数感的一次提升。

2.猜数游戏，培养数感

猜数游戏是学生培养数感的重要活动方式。例如《认识11-20各数的认识》的游戏活动，就采用了猜数的方式：

（1）猜猜我卡片上的数是几？→18（大了）→14（小了）→15（对了）

（2）“已经挖了7个树坑，够吗？” “不够，还差很多。”大约一共要挖多少个树坑？

8个□    10个□    16个□

第一题的猜数，在教师“大了、小了”等概念的引导下最终猜出了正确答案。第二题在“还差很多”这种表述数的关系的词语中感悟到这个数是多少。通过这样的游戏，既让学生学会把握数的相对大小关系，又学会了一种问题解决的策略。

3.估计推理，发展数感

估数是介于推理和猜测之间的心理活动。在估数活动中，教师应注重给学生提供现实的活动素材，引导学生在具体的情境中运用多种感官参与形式多样的学习活动，以增强对数量的敏感程度。

（1）抓一把小棒，数数有多少根？

（2）在教科书上，先数出10张有多厚，再数出20张，看看有多厚。

教师充分利用教材中的习题丰富学生对物体实际数量的感知，加深对数的意义的理解。

四、数形结合——发展数感的积淀

在一年级“数的认识”领域，我们的“数形结合”就是将数的“形”由眼入心、由手入脑，真正理解数的概念。数形结合，让我们的数学课堂灵动起来，强化学生的数感。

画图综合应用，例如在排队时，小明前面有4人，后面有5人，这列队伍一共有多少人？ 在排队时，从前往后数小明在第3位，从后往前数，小明在第5位，这列队伍一共有多少人？

这样的练习，刚上一年级的小朋友容易混淆，这时要引导学生自己画一画，如小明用○表示，其他同学用△表示，这样学生对数的感知自然加深了，而且学会了用画图的方法来解决一些数学问题。

数感不能凭一时的兴趣和偶尔一次的感觉就可形成，也不能靠强化记忆和多次传授得到，它是一种数学上的直感，是一个长期的工程。所以，培养学生数感是一个潜移默化、循序渐进的过程。我们在实际教学中，需要充分利用教材，重组资源，结合具体内容有意识地设计培感目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程，这样才有利于学生数感的发展。

参考文献：

[1]王林著.《小学数学课程标准研究与实践》，江苏教育出版社，2011年12月第1版

[2]《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》，教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织编写，北京师范大学出版社  2012年2月第1版

[3]潘小福著.《小学数学教材的专业化解读》，江苏凤凰教育出版社，2017年6月第1版