培养数感，使学生感受数学的力量

张志慧

现代社会是数字化的社会，数在人们的生活中起着非常重要的作用。数可以用来表达和交流，可以帮人们认识身边的事物，还可以帮人们解决生活中的问题。数在人们的数学学习中贯穿始终，占有重要的地位。它影响着学生的各科学习，也为学生在数学方面的继续学习奠定了基础。因此，在小学数学教学中培养学生的数感是一项重要的任务。作为教师，我们要把握数感的定义、特征以及它的教育功能，在课堂教学中运用正确的教学策略培养学生的数感。

一、数感的定义、特征和功能

（一）数感的定义

所谓数感，是指一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。良好数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。

（二）数感的特征

1.数感具有主体性

小学生在数学学习中总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和判断，同时，数学教学可以运用数学本身的魅力去美化和感化学生的数感心灵，两者是相辅相成的。因此数感不可能由别人代为建构，教师只能在教学的同时，引导和帮助学生建立自己的数感。

2.数感具有差异性

数感是一种心灵的感受，与个体的思维品质有一定的关系。有些学生计算88×125=？时想了又想，就是看不出选用怎样的简便方法计算较好，对数的感觉能力较差，而另一些学生则早有了方法.可见，不同的学生数感的差异是较大的。

3.数感具有模糊性

数感既有直觉思维的特点，又有形象思维的可感性，还有逻辑思维的缩影，它是建立在学生谙熟的数学经验基础之上的综合数学能力的显现，衡量数感的强弱没有具体的量化标准。有些内容甚至“只可意会，不可言传"，就如一张纸是长方形还是长方体，三角形的内角是由线段还是射线构成等等问题一样，只能靠数感的模糊才能回答。

4.数感具有可培养性

数感虽然与人的先天素质有很大的关系，但也不是一成不变的，通过后天有意识的培养，一定数量和时间的学习，适宜的重复训练，达到熟能生巧的地步时，数感也能得到增强。如多次的简便计算的练习，学生就能形成对25×32×125中32分成4和8的敏感。

（三）数感的教育功能

数感是数学素养的一个重要组成部分，具有良好数感的人对数的概念清晰，对数之间的网络关系清楚，对与不同的数概念相关联的数学知识和方法，能灵活，适当地调用。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。

《数学课程标准（实验稿）》中指出：数感的具体体现是：“理解数的意義;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”因此，教学中培养学生的数感是数学教学的重要任务。

二、培养数感的策略

（一）在生活体验中建立数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。

（二）在表达与交流中形成数感

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进对数感的形成。

（三）在比较中发展数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多，少、多一些少一些，相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。

（四）在解决问题中强化数感

前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。

因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到强化。

学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化了数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且也有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也会不断提高。