浅论初中数学课堂中实施“数学实验”的策略

摘 要：数学实验是为了探索数学知识、检验数学结论（或假设）而进行的探索活动，是常态教学的一种补位。数学实验主题的确定要典型，要服务于教学内容，数学实验素材的选取要充分利用生活资源，切合学生实际。数学实验中技术工具的运用是更多学生更广泛的需求，学生能从个人的角度，用不同的方式来理解、学习数学，并在动手操作中获得更多的体验。学生在数學实验中的合作学习能改善课堂气氛，优势互补，促进学生良好非智力品质的发展，从而对提高学生的学业水平带来促进作用。

关键词：数学实验；实施策略；生活资源；技术工具；合作学习

在人们的印象中，数学就是要背概念、记公式，不停地刷题，各种“脑筋急转弯”。于是，数学就像一个如花似玉的妙龄少女被置于X光下看到的骷髅一样，让人心生恐惧……其实，数学也可以动手做实验，让学生从中真正发现数学的乐趣。

一、 数学实验主题的确定要典型，要服务于教学内容

数学实验是为了探索数学知识、检验数学结论（或假设）而进行的探索活动，是常态教学的一种补位。所以数学实验要服务于教学内容，因此教师在确定实验主题时要典型。

【案例1】在学习苏科版《数学》七年级“7.4 探索三角形的三边关系”时笔者这样设计：准备长度不等的小木条16根，任意选择3根搭不同的三角形，记录相关数据，分析3根木条长度的关系。学生兴致很高，都能积极动手参与实验。

通过学生动手搭三角形的活动，经历自主选择木条搭三角形、度量并统计木条长度，判断能否达成三角形等活动的过程，探索得到能搭成三角形的3根木条长度之间满足的数量关系。让学生经历操作-观察-归纳-猜想-说理的活动过程，既探索了三角形三边之间的数量关系，又发展了推理能力。

典型的实验主题能让学生在做数学的过程中收获铭诸肺腑的活动体验和对数学本质的感知与理解。

二、 数学实验素材的选取要充分利用生活资源，切合学生实际

在实际生活中，数和形到处可看到，存在于生活中的各个角落。教材中也经常涉及许多和学生的生活息息相关的内容。因此，教师在设计实验时，要善于从生活实际中抽象出数学知识，并且将这些知识进行“生活化”改造，变成数学实验，使学生通过动手做实验，学会用数学的思想和方法去解决生活中的实际问题。

【案例2】为了帮助学生们更好地理解“用一元一次方程解决问题”，以学生们所熟悉的钟表

为工具，通过转动指针，分别发现时针、分针每小时、每分钟旋转的角度，进而解决相关实际问题：

1. 观察机械表盘，并填空

3：00时针与分针所构成的角度是：

1：00时针与分针所构成的角度是：

1：30时针与分针所构成的角度是：

2：45时针与分针所构成的角度是：

思考：你是如何得到这些角的度数的？

2. 操作与探究

（1）时针每小时转动30°，即每分钟转动 °；分针每小时转动360°，即每分钟转动 °；从2：00到3：00，时针转动 °，分针转动 °。

（2）转动钟面上的时针和分针，使时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上的时针和分针，先看一看，然后算一算，什么时刻时针与分针再次重合？什么时刻时针与分针又会重合？一天24小时中，时针与分针重合多少次？

这个实验贴近学生生活，学生操作饶有兴致。通过这个实验，让学生了解了钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题，体会了数学建模思想。

三、 实施数学实验是要多引导学生合作学习

在实施一些数学实验前要建立一套有序地合作常规小组。首先，实验小组分工要合理，由职责合作意识强的学生担任小组长，组织好全组人员有序地开展动手操作、讨论交流等活动，并及时记录实验数据，归纳总结后进行全班交流汇报。其次，培养学生良好的合作学习习惯，主要包括独立思考的习惯、认真倾听的习惯和积极参与实验的习惯。

【案例3】学习完“用相似三角形解决问题”后，笔者设计了数学实验“测量校园旗杆的高度”，以加深学生对相似三角形相关知识的理解。由于本实验单人操作难度很大，所以笔者将全班分成若干组，小组合作进行探索，互帮互助。

实验的内容与步骤如下：

（一） 将全班分成若干组，从下面提供的方案中选择一种，测量旗杆的高度。

方案一：利用影长测量旗杆的高度。

（1）每个小组选1名学生，测量其身高后，让该学生直立在旗杆附近，其他学生分成两部分：一部分测量该学生的影长，另一部分测量同时刻旗杆的影长。

（2）记录测量的数据。

（3）画出示意图，求出旗杆的高度。

方案二：利用标杆测量高度。

（1）小组推选1名学生作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。

（2）观测者适当调整自己的位置，使旗杆的顶端、标杆的顶端、自己的眼睛恰好在一条直线上，这时其他学生测出观测者所在位置到旗杆底端以及到标杆底端的距离，然后测出标杆的高度和眼睛离地面的高度。

（3）记录测量的数据。

（4）画出示意图，求出旗杆的高度。

方案三：利用测角仪测量高度

小组推选1名学生作为观测者，在旗杆前的平地上选择一个点，用测角仪测出观测者看到旗杆顶端时的仰角，同时量出观测者到旗杆的距离，根据测出的数据计算旗杆的高度。

（二） 反思与改进

（1）小组测量的旗杆高度与小组估计的旗杆高度的平均值一样吗？

（2）汇总全班测量的旗杆高度，全班各组测量的旗杆高度一样吗？若不一样，试分析原因，并比较各种测量方案的优点和不足，提出改进方案。

（3）你还能设计出其他测量旗杆高度的方案吗？

本实验通过小组分工合作，将全员动手操作与个人动脑思考有机结合。借用光线、标杆和测角仪等，用所学过的相似三角形的相关知识，求出旗杆的高度。最后，通过比较各种方案的优点和不足，优选测量工具，改进测量方案，使得测量更精确。学生在数学实验中的合作学习能改善课堂气氛，优势互补，促进学生良好非智力品质的发展，从而对提高学生的学业水平带来促进作用。

参考文献：

[1]董林伟.初中数学实验的理论与实践研究，2016.

[2]董林伟，朱建明.《初中数学实验手册》的研制与思考数学通报，2014.

作者简介：

裴涛，中学一级教师，江苏省苏州市，苏州市吴江区震泽初级中学。