如何通过易错题来培养学生的数学思维

张昱挺

摘 要：思维是启迪学生智慧，锻炼学生能力，提高学生素养的根本。学生的思维活跃就会从多角度来分析问题，主动地探究知识规律，形成自己的解题思路和解题策略。教师要积极地调动学生的多元智能，引导学生参与到课堂学习中，通过实践的方式来锻炼自己的思维，提高数学学习能力。本文主要探究了教师如何在高中数学教学中通过易错题培养学生的思维，实现学生核心素养的提高。

关键词：高中数学；易错题；思维

《数学课堂标准》指出教师要关注学习方法的指导，培养学生的思维，使学生通过思考可以掌握解决问题的通性通法。教师要关注学生数学思维的培养，引导学生思考，点拨学生思路，使学生可以学会解题策略，掌握正确解题方法，避免易错点，通过自己的独立思考和分析判断形成系统性认识。学生通过对易错点的加工和分析，会总结错因，梳理解题思路，形成自己的解题方法，掌握解题技巧，在探究中掌握策略，进而实现思维的扩散和能力的提高。

一、培养学生思维的逻辑性

在解答数学问题的时候，学生需要通过认真阅读题目来了解试题要求，之后分析题目中的已知信息，结合已知信息来探究条件，通过逻辑思考的方式来明确各种数量关系，进而建构数学模式，形成对知识的系统性认识。在探究数量关系时，学生需要结合已知信息进行分析，积极地进行比较和联系，建构知识框架，在逻辑思考中理顺解题思路，探究解题方法。例如解不等式的基本思路就是不断转化的过程，是同解不等式的逐步代换。可以理解为代数化、分式整式化、有理化、低次化、低维化，最后转化到可解的常见一元一次不等式、一元二次不等式上来。学生在解答这一类问题最容易出现的易错点就是忽视二次项系数为零而出错。

二、培养学生思维的整体性

每一个数学问题都有一个完整的思路，都是一个完整的系统。在解决问题和分析策略的时候要关注问题的整体性，通过前后联系和信息中的全部条件进行判断和思考。学生能够全面地关注信息和分析试题，会促进学生关注问题的整体性，实现学生完整而系统地理解试题要求，建构出一个知识框架，全面地理解信息。通过对上题的分析，学生会对一元二次不等式解题的完整过程形成一个系统性认识，在大脑中梳理出一個完整的解题步骤，明确解题方法。面对一元二次不等式时，学生首先应该理解题意，把条件进行转化，或者画出示意图，理清各量满足的条件；其次依据条件建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学问题，即一元二次不等式问题；最后解所得不等式，进而根据题目的实际意义解决问题，形成自己的解题思路。通过这样的梳理和总结，学生的思路会变得更加完整、系统。

三、培养学生思维的发散性

教师要关注学生思维发散性的培养，通过对课堂知识的辐射型教学来引导学生进行分析和探究。对学生发散性思维培养的关键是抓住要点，引导学生一题多解，多方位思考，通过筛选归纳使认识达到一个新高度。在对学生发散思维培养的过程中，教师然要优化课堂结构，精心设计课堂层次，通过科学的引导来激活学生的思维，促进学生思维的发散。例如在解答不等式方面的问题时，学生经常会出现的错误就是运用不等式性质不当导致错误。如

四、培养学生思维的准确性

数学知识是一门非常严谨而且非常抽象的知识。学生在分析数学问题或者是进行数学计算的时候稍微有些不注意就会出错。教师要利用易错题来引导学生准确性思维，在计算和推理过程中关注思维的参与，做到细致、认真，不马虎，关注数学问题的各个方面，通过科学思考来完善认识，做到正确理解题目要求，准确计算，得到科学的结果。

总之，学生思维的培养不是一朝一夕的事情，教师要关注易错题，从学生的错误中寻找原因，培养思维。在对易错题的思考中，学生的思维可以不断地拓展和发散，在分析中变得科学合理，在判断中变得准确巧妙。学生思维活跃了，课堂氛围也会变得活跃，实现学生主动地参与课堂，在推理中形成自己的思维，提高学习能力。

参考文献

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[2]蒋宇彬.高中数学课堂中学生创新素质的培养[J].数学大世界（教师适用），2011（05）.