刍议高中数学圆锥曲线题的解题技巧

李昕泽

摘要：圆锥曲线是高中教学内容的重点，也是数学中的难点.笔者根据自己大量的做题经验，来对圆锥曲线题型总结几点解题技巧，希望能为在学习圆锥曲线知识点时感到困惑的同学们提供一些帮助.

关键词：高中数学 圆锥曲线 解题技巧

一、圆锥曲线题型的解题

在高中数学学习的过程中，圆锥曲线是很重要的学习部分.在平面几何的部分内容中，圆锥曲线的解答需要直线方程进行辅助.圆锥曲线的解答题包含了大部分高中数学中的曲线知识内容.对于题目的解析，我们需要对圆锥曲线相关的公式和概念进行掌握.同时也要按照解题的步骤，根据解题思路来一步步分析.我们要将整个题目中的每一个相关的逻辑问题进行一一拆分，并将所有的逻辑关系捋顺.在解题的过程中，我们要分析和总结解题的技巧，让自己在遇到类型题时，能够很快的进行解答，并且能提高解题速度和解题的准确率.

二、圆锥曲线类型题的学习内容

1.圆锥曲线是高中数学中较为复杂的部分，是由椭圆相关知识、以及标准方程式、几何概念、双曲线方程、抛物线及标准方程等相关内容组合起来的，知识量大，并且集合了众多知识版块中的难点.要对圆锥曲线类型的题目进行解析，就要对这些相关部分的公式、概念以及题型有一定程度的掌握.为了掌握解题技巧，我们在解答圆锥曲线这一类题型的时候，就要将圆锥曲线题目中蕴含的数学关系进行简单化，并分析每一个数学关系类型.在解答过程中，要建立相应的坐标系，在坐标系中，画出已知的方程图像，再根据曲线的性质来对整道题进行解答，这其中的重点不是图形的整体关系，而是图形与代数公式之间的运用.

2.在学习圆锥曲线过程中，需要非常熟练地掌握题型的解题技巧.掌握解题技巧前，要对圆锥曲线的相关基础概念和公式熟练掌握.如果很多基础的概念公式没有掌握牢固，在做题的时候也就不知道应该将公式用在哪里，而对圆锥曲线题目的解答又必须要结合相关的公式，所以在学习本章内容的时候，要将圆锥曲线的定义进行分析和理解.同时对于它的性质、应用的标准方程式都要铭记于心，在看到相应题目的时候就要在记忆里搜索每一条公式，什么情况应用于什么公式，只有做题多了，接触的题型多了，才能有解答问题的灵感，这也是所谓的熟能生巧.再就是答題的时候，需要借助坐标系，以坐标系和图形的结合来回答问题，并且要列出圆锥曲线方程式，以帮助我们增加解题的已知条件，从而快速的找到解答思路.前面说过，圆锥曲线问题包含了直线、椭圆等相关内容.好多同学在做圆锥曲线题时，双曲线离心率公式和范围记不清，双曲线的渐近线方程等相关知识点掌握不牢，做题时自然做不对.所以核心知识必须记清楚，记准确.建议在学习这章时多画图，把基础知识点尽可能的标注在图上，这样记忆更加方便，深刻.在解答圆锥曲线问题的时候，要对这些相关的公式和概念掌握牢固，如果知识点掌握得比较片面，则不利于问题的解析，所以我们要将数学几何中的函数和方程进行整理和归纳，对每一章的公式都要熟记于心.

三、圆锥曲线题目解析技巧

1.圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线.我们解题的技巧就要从基础的定义和公式展开.双曲线的定义中，没有绝对值时的轨迹是什么，定值刚好在两点之间是什么样，本章节中定点和定直线是什么，三种曲线的离心率是什么.我们在解答问题前要对这些相关的问题进行思考和总结，灵活地运用圆锥曲线的图形来帮助解析题目.同时要数形结合，也要建立函数，利用判别式的方法，以及不等式法和二次函数等相关的内容对圆锥曲线问题进行逐一解决.

2.拿到圆锥曲线题目时，很多同学感觉无从下手.其实大部分的圆锥曲线题目，都有着解题的共同特征，也可以完全按照“套路”进行答题.1.“设”.设直线与圆锥曲线的两个交点，建立坐标系，再列出直线方程公式；2.“联”.通过计算得到二次方程；3.韦达定理.说明一元二次方程中根和系数之间的关系.掌握了解题的技巧，就要掌握解题方式，多掌握集中解题的方法有利于快速解答问题，只有多练习，才能找到最适合自己的解题办法.

四、总结

圆锥曲线题目的解答，根据不同的题型进行判断和解析，在解题中要对相关的公式进行掌握，融会贯通，培养自己快速审题的能力，并能够对题目进行分步骤解析，找到适合自己的解题方法.期望这些心得对提高大家的学习成绩有所帮助.