导数在证明不等式中的应用

曾春花

摘 要： 不等式的证明是学习数学的一个重要内容，本文主要讨论了利用导数判别函数的单调性、凹凸性以及導数相关定理来证明不等式。

关键词： 导数;不等式;单调性;凹凸性

1 利用导数的相关定理来证明不等式

导数相关的定理主要有罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理等。在遇到关于不等式证明问题时，可以通过不等式进行分析，构造函数，再选用适当的定理来证明不等式。

4 结束语

证明不等式的方法很多，这篇文章主要利用了导数的相关知识来解不等式。

参考文献

[1]华东师范大学数学系.数学分析：下册[M].第4版.北京：高等教育出版社，2014.

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[3]竺宝林.导数视角下构造函数证明不等式的解题策略[J].高中数学教与学.2018，（8）：13-15.

[4]宣筱潇，李琪.导数在不等式问题中的应用[J].教学.信息，2019，25：152-153.