初中数学教学中数形结合思想的应用探讨

张诚瑞

摘 要：数形结合思想的运用，可以降低学生思维负担，促使数学教学质量得到提升。基于此，在对数形结合思想展开分析的基础上，从数学知识导入、内化和巩固三方面对该思想在初中数学教学中的应用方法进行了探讨，为关注这一话题的人们提供参考。

关键词：初中;数学教学;数形结合思想

在初中阶段，数学是相对单调且无趣的学科，难以对学生形成吸引力。而数形结合思想的运用，可以将数学教学中的数与形两个最基本元素结合在一起，将抽象数学语言转化为直观内容，有效调动学生的学习兴趣，促使学生主动进行数学学习。因此，还应加强初中数学教学中数形结合思想的应用研究，从而使数学教学水平得到提高。

一、数形结合思想概述

数形结合思想实际是一种数学思想方法，能够运用简单直观图像、图形进行抽象知识或复杂数学符号、规律的展示，实现数与形的相互转化。运用数形结合方法，可以指导学生借助简单图形或图像进行数学要素的分析，形成良好数学思维。而数学图像、图形变化多端，具有优美、直观的特点，能够缓解数学学习畏惧心理，增强数学教学趣味[1]。在图形辅助下，学生能够顺利理解数学知识，促使数学学习难度得到降低，帮助学生成功夯实数学概念认知基础，能够从多角度加强数学知识的理解和运用，继而为学生数学能力的发展提供保障。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用

1.在知识导入中的应用

在数学知识导入环节，教师应用数形结合思想引导学生加强数学与生活实际的联系，使学生加强新旧知识的联系，凭借已有经验顺利接受教学内容。比如在导入函数知识时，教师可以抓住函数特征实现集合图形数字化，促使学生形成函数解题思想，加强几何知识与代数知识的联系。在讲解一次函数内容时，教师可以列举快递车与货车往返两地的生活案例，指出快递车距离A地y千米，往返用时x，货车早出发1小时，比快递车少往返一趟，到达B地后用2小时装卸货，返回比快递车晚1小时，要求学生完成货车路程y与用时x的函数图象绘制，然后对两车途中相遇次数进行求解。运用函数图象，可以帮助学生通过直角坐标系中各种数量关系确定完成已知条件的挖掘，然后对函数解析式进行确定，最后根据函数性质完成相关代数问题的求解。实际教学中，教师也可以将直观模型或图形带到课堂，在知识导入过程中引导学生加深對图形和数量关系的认识，促使学生顺利理解数学概念。

2.在知识内化中的应用

开展数学教学，不仅需要使学生掌握数学知识，更要使学生能够实现知识内化，得到数学运用能力的培养。运用数形结合思想，可以帮助学生深入理解知识，为学生内化知识奠定基础。比如在学习有理数时，面对抽象有理数、正负数等概念学生容易产生困扰。教师完成数轴的绘制，并进行原点标注，引导学生进行数学概念探索学习，能够达到“以形助数”的目标。在学习方程组的内容时，要求学生根据学习到的知识进行单纯解题，学生可以轻松进行未知数的求解。但如果要求学生在具体应用题中运用方程组，将导致学生感到无从下手。为引导学生在数学问题解答中运用方程组求解技巧，教师可以指导学生先运用图示法或线示法确定应用题中量与量的关系。学生根据直观线段或图形则能顺利查找到应用题蕴含的等量关系，继而建立方程组进行求解。因此在初中数学教学中，教师需要加强学生数形结合思想的培养，引导学生通过绘制图形理解实数与数轴、三角形内外角和等看似抽象的数学知识，学会在数学问题解答中应用学习到的知识，形成举一反三的问题解答能力。

3.在知识巩固中的应用

在学生掌握数学知识后，教师需要完成课后练习题的布置，促使学生对数学知识进行巩固。在练习过程中，教师还应帮助学生实现知识迁移，加强公式、概念、定理等内容间的联系。而应用数形结合思想，能够使学生的数学知识应用水平得到提高，从而使知识巩固效果得到改善。比如在完成“勾股定理”内容学习后，教师可以完成在数轴上作出无理数点的练习题布置，指导学生运用数形结合思想完成已知无理数的直角三角形构造。在学生掌握复杂无理数表示方法的同时，也能学会定理的应用方法，完成数字与图形的灵活转化，在得到观察能力、问题分析能力等各方面能力培养的同时，全面掌握学习到的数学知识。在数学知识巩固阶段，教师不能简单地将练习题和正确解题思路提供给学生，而是应当从学生思考能力、探究能力培养角度加强数形结合思想运用，促使学生在解题过程中能够重视数量关系与直观几何图形的转换，克服解题思维盲点，在探究学习的过程中得到数学能力的提高[2]。

综上所述，在初中数学教学中，教师应帮助学生加强数形结合思想的把握，以直观方式进行复杂数学知识的导入，促使学生加强数学问题的理解，并且引导学生运用数学知识解决问题。运用数形结合思想降低学习难度，帮助学生加强数学知识巩固，使学生数学能力得到提高。

参考文献：

[1]朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（28）：96，101.

[2]许瑞平.例谈数形结合在初中数学教学中的有效应用[J].名师在线，2019（23）：25-26.

编辑 段丽君