带地下室建筑隔震计算模型分析

刘春生 江宜城

（1.天津市市政工程设计研究院 300051；2.华中科技大学土木工程与力学学院 武汉430074）

引言

带地下室建筑的计算模型分为分离模型和整体模型。在隔震设计分析项目中，为了计算方便，计算模型只取隔震层及以上部分，即分离模型来计算，忽略了隔震结构地下室与隔震层及上部结构之间的相互作用。带地下室建筑隔震可以看作是层间隔震的一种特殊情况。目前，有部分专家、学者对层间隔震进行了研究，对比讨论了层间隔震的减震效果及特点，并进行了层间隔震结构的振动台实验[1-6]。

本文建立四种模型来研究带地下室建筑的不同建模方式对计算结果的影响：（1）分离模型；（2）整体模型，土体约束作用为无穷大；（3）整体模型，土体对地下室的约束相对刚度比为3；（4）整体模型，土体约束作用为0。分离模型和整体模型示意如图1所示。

图1 分离模型和整体模型示意Fig.1 Simple diagram of separation model and integral model

1 工程概况

本文选用的工程实例为甘肃陇南市一小学教学综合楼，8度（0.20g），第二组，Ⅱ类场地，Tg＝0.4s。该教学楼为钢筋混凝土框架结构，建筑抗震类别为乙类，建筑高度为14.4m，总建筑面积为2326.5m2，其中地下建筑面积为465.3m2，地上建筑面积为1861.2m2，地下1层至地上4 层层高分别为3.6m、4.2m、3.3m、3.3m、3.6m。结构长32.9m，宽14.2m。

由于结构关于Y轴基本对称布置，本文中各参数规律主要以Y方向为准。

本工程采用ETABS建立的分离模型和整体模型如图2所示。

图2 分离模型和整体模型Fig.2 Separation model integral model

本工程采用的隔震支座有LRB400型、LRB500型、LNR600型三种型号，支座信息见表1。

隔震支座平面布置如图3所示。

表1 隔震支座信息汇总Tab.1 Information summary of isolation bearings

图3 隔震支座平面布置Fig.3 Plane layout of isolation bearings

2 地震记录选取

本文选取了2条实际强震记录El-Centro和Taft21，以及1条人工模拟地震记录RG82。地震记录信息见表2，时程谱曲线与规范谱曲线见图4。

表2 地震记录详细信息Tab.2 Seismic wave information

图4 时程谱曲线与规范标准反应谱曲线Fig.4 Time history spectral curve and standard response spectral curve

3 隔震计算结果分析

3.1 计算模型对结构自振周期的影响

四种计算模型隔震前后自振周期如表3所示。对于四种模型隔震前的结构周期，模型1与模型2计算结果相近，模型2的结果略大，随着模型2～模型4土体约束作用的减弱，结构整体刚度减小，周期逐渐增大，这与通常的概念是相符的。对于隔震后的结构周期，各模型在数值上几乎没有差别，与隔震前周期相比都延长到两倍以上，但其各阶振型的参与程度是不同的，高阶振型对模型1和模型2响应的贡献较小，对模型3和模型4的贡献较大。

3.2 计算模型对楼层剪力的影响

四种计算模型隔震前后在中震作用下的楼层剪力最大值见表4和图5。隔震前模型1和模型2的楼层剪力相差不大，随着土体约束作用的减弱，模型2～模型4楼层剪力差值呈增大趋势。隔震后四种模型的楼层剪力则相差极小，且随楼层呈线性分布，经过隔震设计后，楼层剪力分布的均匀性有了明显的改善。

3.3 计算模型对楼层位移的影响

四种计算模型隔震前后中震作用下的楼层位移最大值见表5和图6。隔震前楼层位移随着土体约束作用的减弱而增大。隔震后四种模型的两向位移均相同，结构整体侧移主要在隔震层，上部结构层间位移减小。

表3 隔震前后结构自振周期Tab.3 Structure self-vibration period before and after isolation

3.4 计算模型对层间位移角的影响

四种计算模型隔震前后小震作用下层间位移角最大值见表6和图7。隔震前后四种模型层间位移角的规律与3.2节和3.3节讨论的参数规律类似，隔震前层间位移角随着土体约束作用的减弱而增大，隔震后四种模型的层间位移角均相同。

隔震前四种模型的层间位移角不满足抗规规定的弹性层间位移角限值的要求（1／550），经过隔震设计计算出的层间位移角则满足该要求，在数值上平均降低了60%以上。

表4 隔震前后楼层剪力最大值（单位：kN）Tab.4 Maximum floor shear before and after isolation（unit：kN）

表5 隔震前后楼层位移最大值（单位：cm）Tab.5 Maximum floor displacement before and after isolation（unit：cm）

表6 隔震前后层间位移角最大值Tab.6 Maximum story drift before and after isolation

3.5 计算模型对减震系数的影响

图5 中震作用下楼层剪力最大值（单位：kN）Fig.5 Maximum floor shear under medium earthquake（unit：kN）

图6 中震作用下楼层位移最大值（单位：cm）Fig.6 Maximum floor displacement under medium earthquake（unit：cm）

图7 小震作用下层间位移角最大值Fig.7 Maximum story drift under frequent earthquake

四种计算模型经过隔震设计计算得到的上部结构减震系数见表7和图8。模型1～模型4的最大减震系数分别为0.314、0.304、0.276、0.253，总体上随着土体对地下室侧向约束的减弱，减震效果越来越好。针对每条地震波下的各楼层减震系数，从图中可以看出，在任何情况下，模型1和模型2的结果都比较接近，而模型3和模型4的结果相差略大。

图8 上部结构减震系数Fig.8 Seismic decrease coefficient of superstructure

表7 上部结构减震系数Tab.7 Seismic decrease coefficient of superstructure

模型1不带地下室，模型2和模型3地下室周围有土体约束，不能用减震系数来衡量其减震效果，所以，只针对模型4的地下室进行了减震系数的计算。模型4地下室隔震后与隔震前层间剪力的最大比值为0.154，说明将隔震层设置在地下室之上，对地下室也有很好的减震效果。较安全，推荐采用。另外，将隔震层设置在地下室之上，对地下室也有很好的减震效果。

4.本文仅针对某一实际工程案例分析，其结果具有一定的局限性。

4 结论

1.对于四种模型隔震前的计算结果：模型1和模型2的结果相近，模型3、模型4（相对于模型1）的差值逐渐增大；随着地下室周边土体约束作用的减弱，结构自振周期增大，上部结构楼层剪力、楼层位移和层间位移角等参数均增大。

2.四种模型隔震后自振周期、上部结构楼层剪力、位移、层间位移角等参数均相同，隔震设计有效地消除了地下室周边土体约束作用程度不同对计算结果的影响。

3.随着地下室周边土体约束作用的减弱，四种模型的最大减震系数逐渐减小，减震效果越来越好。其中分离模型的减震系数最大，可见，分离模型在减震系数的控制上要严格一些，相对比