如何在初中数学教学中启发学生的思维

山东省青岛市胶州市第十中学 张士亮

数学学科具有抽象性、逻辑性、严谨性等特点，在数学教学中培养学生的思维能力是数学教学的要求，更是学生提升数学能力的需求。培养学生的思维能力是一个长期发展的过程，不是一朝一夕就能够形成的，作为数学教师的我们，应该将培养学生的思维能力渗透到教学的各个环节中，灵活地设计教学过程，让学生在主动参与中获得深刻的体验，进而促进思维能力的提升。

一、创设问题情境

优秀的数学课堂就如同一部悬疑小说，环环相扣，引人深思。在数学教学中，教师根据教学内容为学生创设问题情境，让学生在问题情境中结合生活经验，发挥主观能动性，寻求解题思路，发散逻辑思维，自主构建解决数学问题的新模型，是促进学生数学思维能力提升的有效教学方式。

比如：在教学《绝对值》这节课时，我先利用PPT为学生呈现了一张图片，图片中大象和小狗分别在数轴的两端，大象在原点的左边-3处，小狗在原点的右边3处。我向学生提问：“大象和小狗分别距离原点有多远？”由此问题，引导学生自主得出绝对值的概念：“在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫作该数的绝对值。”再比如：在教学《无理数》这节课时，为了使学生理解无理数的概念，我准备了两个全等的边长为1cm的正方形硬纸片，向学生提问：“谁可以将这两个正方形拼成一个大的正方形呢？”这时，学生纷纷主动剪了两个一模一样的纸片，寻求解决问题的方法。过了一会儿，学生提出解决方法：将两个小正方形沿对角线剪开，形成四个等腰直角三角形，然后将这四个等腰直角三角形以直角为顶点，拼接在一起，这样就形成了一个以等腰直角三角形的斜边为边长的大正方形。这时，我会通过“假设这个大正方形的边长为a，那a具体是几呢”这个问题，引出“由于小正方形的面积为1，大正方形是小正方形拼接而成的，因此大正方形的面积为2。又因为大正方形的边长为a，所以a2=2”这个思路，然后接着由“因为a不是整数，不是分数，所以a不是有理数”，得出无理数的概念是无限不循环的小数。

二、组织动手实践

数学分为两部分，分别为几何和代数，几何内容相对抽象，学生正处于形象思维向具体思维转变的时期，对于抽象性较强的内容不能深刻理解，这时教师可以在数学教学中组织学生动手实践，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以发展学生的直观思维，让学生通过亲自操作，掌握数学的知识技能，体验数学的学习乐趣。

比如：《从三个方向看物体的形状》这节课的教学目标是要求学生能识别并会画简单物体的三视图，还要学会由三视图判断满足条件的几何体。但是，通过教学实践，我发现大部分学生可以快速且准确地画出简单物体的三视图，却不能通过三视图来判断满足条件的几何体。针对这种教学现状，我将学生按照学习层次分为了三人一组的多个小组，然后为每个小组发了6个一模一样的正方形体，要求学生以小组为单位，根据PPT上的三视图来拼出满足条件的几何体。这样，学生一方面可以通过动手操作掌握三视图判断几何体的技巧，另一方面，也可以通过小组交流，获得一定的学习经验和技巧，对于提高学生解决几何问题的能力有重要的帮助。

三、设计一题多解

虽然数学答案是固定的，但是解题思路和方法具有很强的灵活性。中学生正处于思维灵活发展的年纪，他们不应受到思维定式的影响而局限自己的思维。在初中数学教学中设计一题多解，既可以提升学生思维的灵活性，又可以促进学生掌握更多的解题方法，对于提高学生解决数学问题的能力有重要的作用。

比如：在教学直角三角形时，有一条定理是“直角三角形的斜边中线等于斜边的一半”，在证明这个命题时，我们可以充分发挥学生的思维能力，让学生从不同的角度寻求命题的证明方法。方法一：我们可以将直角三角形用虚线补成一个矩形，然后利用矩形的对角线进行处理。方法二：我们可以在直角三角形内部切出一个矩形，证明矩形的对角线与大三角形的斜边相等。方法三：我们可以在方法二的基础上，通过证明三角形的相似来推导出正确结论。这些方法都可以有效地推导出“直角三角形的斜边中线等于斜边的一半”是一个真命题。

总之，在数学教学中培养学生的思维能力是教师的重要教学任务，教师需要从学生的认知能力和生活经验出发，丰富数学课堂的教学形式，为学生提供一个思维发展的空间和平台，这样才能使学生切实地感受到思维能力培养的重要性，进而主动地配合教师，完成教学目标，深化思维能力。