如何正确应用数学“阅读材料”

江苏省徐州市张集中等专业学校 安倩倩

在完成这篇论文前，本人阅读了《数学家的故事》《函数的故事》《生活与数学》《趣味数学》《有理数无理数之战》等著作，本篇文章是自己在研究过程中的一个很好的总结。我仔细研读了中职数学课本每一章内容结束或某一个小节中的阅读材料，细心地把它们进行分类，有故事类的，有讲数学史的，有把数学知识和生活联系到一起的。有的适合穿插在教学过程中，有的适合作为学生的课外阅读材料……通过这些“阅读材料”的恰当应用，使我的数学课堂教学取得了意想不到的效果。现对于自己在此课题的研究过程中“阅读材料”的应用谈谈自己的几点看法。

一、以数学阅读材料作为课堂引入

数学故事也属于阅读材料的一种，相较于枯燥的数学知识，故事更能吸引学生的注意力。尤其是对于中职就业班学生来说，本身知识水平不高，对于有一定难度或者理解与记忆普遍存在障碍的教学内容，作为中职教师的我，就充分利用课本中的“阅读材料”，做到物尽其用，充分发挥它们的作用。例如，函数在初中教材中就是难点，有的学生谈到函数就厌恶、反感、害怕，作为一名中职数学老师，如何帮助学生克服这种心理，寻找到函数的有趣之处呢？的确，想要让中职就业班学生记住这些他们很难理解的知识，确实是一个不小的考验。为了帮学生化解这个难题，教学过程中，我会有意识地引入与函数相关的小故事：函数一语起源于公元1692 年，最早见自德国数学家莱布尼兹的著作。我们初中时所学的函数的定义，属于德国数学家黎曼。在我们中国引进函数概念，始于1859 年，首见于清代数学家李善兰的译作。

在和学生讲述函数发展的历史渊源时，大家都听得非常认真，对于故事内容，学生通常都十分喜爱。以这样的数学阅读材料作为教学引入是很有意义的，不仅能够降低学生对于函数学习的抵触心理，同时可以让学生在初中已经学过知识的基础上更进一步地了解函数的概念及相关知识。

二、选取恰当的课内外的数学阅读材料，提高中职生学习数学的兴趣

阅读了很多关于数学故事、数学家故事的书籍，包括教材中的阅读材料，不是所有你认为有意思、有兴趣的东西，学生都会觉得有意思。如果我们在数学教学过程中能够选取适合学生生活学习现状和认知规律的阅读材料，相信一定能够吸引学生。我们在讲解故事的时候不要单纯地讲故事，可以适当地提出一些问题，学生可以边听故事边思考。

例如,中职数学基础模块第二册《等差数列前n 项和公式》这节内容，本节课在求和公式的推导过程中，需要用到一种数学方法——倒叙相加法，我就在思考：怎么让学生去理解呢？怎么会突然就出现这种方法？这种方法怎么来的？相信会有一系列的问题在他们的大脑里打转。在学习这节新课之前，为了吸引大家的注意力，讲述了大数学家高斯在上小学三年级时的一个故事：在一次上数学课时，老师想考考大家的计算能力，想难住大家，就出了一道这样的数学题：1+2+3+…+99+100 = ？老师心里想肯定没人能算出来！但是，还没过去一分钟，高斯就快速算出来，并告诉了老师他的答案，这让老师大吃一惊，对高斯竖起了大拇指。

老师让高斯说出自己的方法：

1+2+3+4+…+96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+…+4+3+2+1

两式上下依次相加得：101+101+101+…+101+101+101+101

这就是我们现在所说的倒叙相加法。这个故事用在这节课是恰到好处的。

三、透过数学阅读材料——数学故事引发学生积极思考，首尾呼应

老师如何让中职校就业班的学生开启那“不开窍”的大脑，相信是所有中职数学老师都很头疼的难题。那老师就要想方设法、千方百计地去不断发现、学习，不能使用填鸭式的教学模式了，我们要当机立断，改变自己，并且改变这种教学现状。学生的大脑已经被发展迅速的高科技所麻痹，除了电子产品，好像其他对他们来说都没有什么兴趣，更何况是他们感觉反感、枯燥的数学课呢？我的着眼点还是从教材本身入手，通过教材中有意思的阅读材料，引发他们的思考，许多阅读材料中隐藏着一些重要的结论和知识点，

例如，在《等比数列前n 项和公式》的课堂上，在引入时，我给学生讲了关于古希腊数学家阿基米德的故事，阿基米德把自己所掌握的数学知识应用于战争中，并取得了成功。国王要嘉奖他各种金银财宝，但是阿基米德都不为所动。他的要求很特别，是在64 方格棋盘上，在第一个方格中放一粒米，第2 格放2 粒米，第3 个方格放4 粒米，第4 个方格放8 粒米，以此类推，放满棋盘，棋盘上的米粒就是他的奖品。请问同学们，你们知道棋盘上一共有多少粒米吗？

这个故事中既暗含了等比数列的概念，同时引发了学生对等比数列求和公式的进一步思考。教师在本节课后布置作业时，可以让学生根据等比数列求和公式计算出故事中棋盘上的米粒数，从而做到首尾呼应。

四、学生课后查找数学阅读材料数学发展史作为一项作业，延伸课堂教学内容

学生在学习复数之前，只知道最大的数系是实数集。让学生充分利用现有的资源——网络，查找除实数之外还有哪些数系，为复数的学习打下基础。从虚数到复数经历了好几位数学家的论证，让学生在网上、图书馆搜集复数的发展史，作为一项作业，让学生了解复数的发展。