形象迁移：数学微课教学中逻辑思维培养策略

江苏省如东县教师发展中心 何银华

伴随互联网、多媒体技术的发展，传统的课堂教学正在经历一场翻转。微课，以其自身的特质已经被广泛应用于教学。所谓“微课”，是以“微视频”为载体的、短小精悍的、突出学生学习重难点的一种精简的教学活动。微课具有形象生动、声色光影的特质。在小学数学微课教学中，教师应当充分运用微课的形象迁移作用，培养学生的逻辑思维能力。

一、基于“相似性”，引导同化性迁移

小学数学知识是一个个的结构体，各种结构体之间有着或强或弱的相似性。基于数学知识形成过程、结果、蕴含的思想、方法等的相似性，教师要可以基于知识的相似性设置具体形象，如图片、图形等，引导学生进行同化性迁移。所谓“同化性迁移”，是指“不改变原有认知结构，直接将原有认知经验应用到本质特征相同的一类事物中去”。同化性迁移，能引发学生抽象性的思考、分析以及深度性探究，将一类知识、探究过程以及蕴含的思想方法进行集结、聚焦。

比如微视频《梯形的面积》，笔者不是设置某些枯燥性问题来引导学生、启发学生，而是直观地展现图形，借助形象化图形、语言等来引导学生。因为这部分内容是学生在学习了“平行四边形的面积”“三角形的面积”基础上展开的，因而可以正向迁移平行四边形、三角形面积推导的思想方法。比如在微视频中，我们呈现了两个完全相同的梯形，学生就能根据直观形象的图形素材的暗示运用“倍拼法”展开推理；比如在微视频中，我们沿着梯形画出了一条对角线，学生就能感悟到可以运用“分割法”将梯形分成两个完全相同的三角形来展开推理；比如在微视频中，我们画出了梯形的中位线，学生就能从中位线的两个端点向梯形的下底作垂线，从而运用“剪拼法”将梯形转化成长方形，等等。这里，笔者充分运用图形知识的推导过程、蕴含思想方法的相似性，启发学生逻辑思考、探究，助推学生的自主性学习。

著名教育心理学家奥苏贝尔认为，“一切有意义的学习必然存在迁移”。但在学生的数学学习中，迁移不会自动发生。运用微课的动感功能，将数学知识之间、数学推导过程等的相似性节点具体化、形象化地展示出来，诱导学生、召唤学生，就能让学生积极地迁移，学生的数学学习就会如同呼吸一样自然。

二、基于“链接性”，引导顺应性迁移

数学的新知和旧知之间是有着关联的，旧知往往是新知的基础。在微课教学中，教师应当找准新旧知识的“链接点”，引导学生顺应性迁移。在数学教材中，前面的知识、已学的知识往往是后面的知识、未学的知识的基础，未学的知识、后面的知识往往是已学的知识、前面的知识的延伸、拓展。通过顺应性迁移，能让学生建构更具广泛性、普适性、包摄性的认知结构。

比如教学《圆柱的体积》，笔者运用微课设置了三个层面的教学内容：一是引导学生复习圆柱的体积的含义，二是引导学生复习圆的面积的推导，三是用圆的面积的推导思路探究圆柱的体积推导方法。在这里，先行组织者“圆的面积”能给学生对圆柱的体积的数学思考、探究过程以积极的形象化的启示。在微视频中，笔者让学生能结合鲜活的圆、圆柱进行类比：圆柱可以转化成什么形体？圆柱转化成长方体可以怎样转化？转化前后的圆柱体与长方体有着怎样的关系？正是基于学生已有知识“圆的面积”推导，学生找准了新旧知识的链接点，如圆柱的底面是圆形，圆的面积可以化曲为直转化成长方形，圆柱的体积可以化曲为直转化成长方体，等等。由于新旧知识关联紧密，因此学生借助类比猜想，根据转化的思想方法将圆柱体转化成长方体，这样的一种迁移是顺应性迁移。

微课教学中的形象迁移契合学生的年龄、心理特征，能引导学生经历从具体到抽象、从感性到理性的过程。教学中，教师要充分发挥学生的主体性作用，通过微课的形象性点拨、启发、引领，能让学生发生积极、有效的迁移，从而将圆的面积推导过程与圆柱体积推导过程联通起来，有助于发展学生的逻辑思维，形成学生的上位认知。

三、基于“综合性”，引导重组性迁移

数学知识的应用性往往是一种综合性的应用。基于“综合性”，教师要引导学生进行重组性迁移，也就是将原有认知结构系统中的某些构成要素、成分进行整合。运用重组性迁移策略，可以改进学生的学习方式，优化、充实学生的认知结构。在数学微课教学中运用形象的方式，能将数学知识的综合性以直观、可视的方式显现出来，从而能让学生触摸到数学知识的本质。

比如教学《比的基本性质》（苏教版六年级上），笔者在微课视频中运用思维导图，引导学生进行类比，将商不变的规律、分数的基本性质以及小数的性质展示出来，学生深刻认识到商不变的规律、分数的基本性质以及小数的性质等之间的关系。通过对微课视频中的分数、比的结构的对比，即分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，分数的分数值相当于比的比值，由此萌发学生数学猜想：比的前项和比的后项同时乘或同时除以相同的数（0 除外），比的大小不变。随后，在微视频形象化的思维导图引导下，学生运用自己的方式展开验证，如用画图的方式进行验证、用比值的方法进行验证，等等。这样，通过形象化的综合性迁移、猜想、验证，学生深刻理解了比的基本性质，并且能运用比的基本性质去化简比。由于形象性迁移的作用，许多学生在问题解决的过程中还将比号变成除号、将比号变成分数线，用商不变的规律、分数的基本性质等综合知识解决问题。重组性知识迁移，让学生的问题解决爆发出更多的创新思维火花。

美国心理学家奥苏伯尔认为：一切有意义的学习都是在已有的学习基础上进行的，不受原有的认知结构影响的新学习是不存在的。在微课教学中，借助形象化的迁移，可以激发学生的逻辑思考、探究，从而让学生对知识获得系统而全面的理解，达到举一反三、触类旁通的教学效果。