合情推理能力在小学数学教学中的实践探讨

南京师范大学附属中学江宁分校小学部 王 晔

在日常表达中，我们常常会运用“它可能是……”“由此可知……”“可以想象”等句式，而这就是最直观的推理。在新课程改革背景下，数学学科对学生的推理能力提出了明确要求，即通过教学实践培养学生合情推理和演绎推理能力。所谓合理推理能力是从已有事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断结果的一种逻辑思考能力。在小学阶段，合理推理能力主要体现为归纳推理、类比推理、概率统计推理等形式。但是目前在小学数学教学中，一些教师对于合理推理能力的概念认识不清，对于合理推理能力在计算教学、实验操作、几何问题、概率统计以及应用题中的渗透缺乏系统的规划，导致合理推理难以渗透到教学实践中来，影响了学生推理能力的发展。对此，小学数学教师应抓住课程内容，深入分析知识的内在逻辑，为学生提供推理能力发展的空间。

一、在计算题目中培养合理推理能力

计算贯穿于整个数学学科体系之中。在小学阶段，计算能力是学生数学基础素养的主要内容。计算不是对数学公式、概念、定理、法则的机械运用，它是在分析、判断的基础上对题目的合理推理。在小学数学教学实践中，教师可以利用计算题目，为学生构建观察、猜想、验证、归纳的思维发展过程，促使学生在自主探索中提高合情推理能力。例如在学习“倍数”相关知识的过程中，教师可以类比2 和5 的倍数，要求学生通过观察与分析探求3 的倍数的特点；在探究中，学生先从个位数入手，猜想关于3 的倍数的构成规律，并在不断推导与尝试的过程中，发现23、19、26 等并非3 的倍数，进而在观察100以内数字的过程中，逐渐总结归纳并推理出3 的倍数的特点。

二、在实验操作中培养合理推理能力

实验操作能够有效锻炼学生的手脑配合能力，帮助学生在尝试、操作、纠正的循环过程中形成合理推理。例如在“三角形内角和”的相关知识教学时，教师可以在课堂上组织实验操作活动，在实验中，学生首先将一个长方形的纸张沿着对角线折叠，得到一个直角三角形，并由“长方形内角和360 度”推理“三角形内角和180 度”；根据猜想进行验证，即用量角器分别测量三角形内角的度数再相加，得出三角形内角和180 度的结论；利用剪切法，将三角形的三个角剪下来，并在同一水平线上进行拼接，依然得出三角形内角和180 度的结论。利用同样的方法对锐角三角形与钝角三角形进行推理，依然能够得出同样的结论。

三、在几何问题中培养合理推理能力

在小学阶段，几何问题更多地需要学生通过直观观察进行推理归纳，这符合小学生的认知发展规律。在教学设计中，教师可以利用几何图形形象直观的特点，为学生设计推理情境，引导学生在观察、分析过程中，自主探究几何结论。例如在“平移、旋转”的教学设计中，教师可以为学生推理能力欠佳的学生设计小方格，指导学生将图形放置于小方格之中，根据要求进行平移、旋转，并通过操作理解图形移动后的变化，在推理过程中锻炼学生对平面图形的观察能力，为学生想象、理解三维立体图形奠定基础。

四、在概率统计中培养合理推理能力

概率统计是小学阶段锻炼学生数据分析能力的重要内容。如何将所给数据用更加直观的统计语言表达出来，并分析数据呈现出的发展变化规律，需要学生具备整理、分析、推断的能力。例如在平均数相关知识的学习中，教师先为学生提供了4 名学生的期末数学成绩，并要求学生计算4 个人的平均成绩；在计算中，教师可以指导学生采用“取多补少”的方法，推理平均数，并根据推理过程理解平均数计算公式的内在逻辑，进而完成对概率统计知识的推理，为学生的数据分析能力与决策能力的发展奠定基础。

五、在应用题中培养合理推理能力

苏教版小学数学教材中设计了综合与实践内容，即根据实际生活情况，为学生设计数学问题，以引导学生实现对数学知识的合理应用。在综合与实践题目中，教师可以渗透合理推理，引导学生在猜测、归纳、类比、联想的过程中实现对问题的深入探究。例如在“怎样滚得远”的教学设计中，教师根据日常生活物体在斜坡上滚动的情景设计问题，并引导学生结合所学知识思考，探究其中的操作原理，以锻炼学生的合理推理能力。

总之，在小学数学教学中，教师应根据课程标准要求，结合学生的主体特点进行教学设计，优化计算活动，完善实验操作过程，设计集合题目，提供概率统计材料，分析应用题目，帮助学生在推理中思考数学知识的运用，引导学生建立逻辑清晰的推理过程，实现合理推理能力的全面培养。