自主，给初中数学课堂增添一丝灵动

江苏省通州湾三余初级中学 钱红娟

初中数学学习重要的不是教学生怎么去解题，而是让他们自主地探究，进而提升他们的数学素养。因此，自主提问、自主合作、自主体验就应成为数学教学活动的主要呈现方式。在自主中，学生的思维得以生长，能力得以提升，课堂也呈现活泼而又灵动的态势。

一、自主提问，给学生生长的机会

如果教师不设置问题，一般情况下，学生也就不自主提问，久而久之，思维逐渐僵化，变得不会发现问题。当学生学习时，如果发现不了问题，他们进一步拓展的机会就完全依靠教师的讲解，完全处于消极的状态。因此，教师在课堂上要给学生自主提问的机会，让他们自己去寻找问题。自主就是让每个学生都有发言的机会，每个学生的提问都能得到尊重。以这题为例：已知△ABC为等腰三角形，顶角∠A=36°，BD平分∠ABC。

教师将题目呈现在黑板上，问学生由上面这些已知条件会有哪些问题。这其实是将提问的权利交给学生，让他们自主地组织学习。有学生问，这道题到底要考核他们哪个方面的运用能力？他们由条件中的“等腰三角形”想到其定义、性质与判断；由“BD平分∠ABC”想到其定义以及其相关的应用。学生继续问：“∠A=36°”这个已知条件有什么作用？有学生问，就有学生在思考，只是这个过程是由他们自己掌控的。学生说，这个“∠A”一定是解决问题的中转站，是一个媒介，有些角要通过它才能知道度数。学生继续问，每问一步，思维就往前漫溯一段。学生问：已知条件里有个等腰三角形，会不会再让求证还有一个等腰三角形。这个问题刚抛出，学生就将△BCD与△ABD列出来，去寻找与它们相关的信息，以解开它们的面纱。学生在自主提问中，也能找到出题人最终的目的是什么。在这个过程中，学生的积极性很高，每个人都参与其中，每个人都能找到可以做的事，比直接让他们求证更能挖掘他们的思维潜力。

二、自主合作，给学生生长的基石

学生遇到问题的时候，可以去问教师，也可以请其他同学帮忙，这就催生了合作学习法。传统的数学教学总是教师一个人去讲解，去负责班级所有的学生。其实可以采用师徒小组合作的方式，让学生也参与到“小老师”的行列中，他们讲解的过程在提升自己的能力。金字塔学习理论认为，在合作中，一个人讲解给另外一个人听，其信息的保有量可以达到百分之九十以上，而如果一个人去记忆，只有百分之五十还不到。教师将学生分成4 个人一个小组，一个正组长，一个副组长，每个组长负责一个组员。在解决比较难的题目时，正副组长自行讨论，让他们学着自己去解决。当组员遇到问题的时候，组长就去指点、点拨。这样整个班级就形成一个很浓的探究氛围，每个人都可以提问，每个人都可以帮助别人解决问题，每个人都在别人的关照下有新的发展。以下面这题为例：（a-2）（a2+2a+22）；（a-2）（a3+2a2+22a+23）。

在做题之前，组长先问组员这题考查的重点是什么，要让组员对相关的知识有一个大致的了解，这样在做的时候才能让思维有的放矢，才能让他们的精力集中到具体的数学环节中。当组员说出主要是考查多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，就可以让他们答题了。做完之后，组长与组员交换检查，以寻找做题过程中疏忽的地方。组员有时候也能发现组长在解题中不严谨的地方，组长也会发现组员在训练当中的进步，所以合作是让每个学生都能成长的一种学习方式。

这是学生的解题步骤，大多学生在第一步的时候都没出现什么错误，到第二步错误就多了。这时候不同的组长会有不同的教法，有的让组员将相同幂次的式子放在一起，一个个合并；有的要求组员合并一个式子就用笔轻轻划去一个式子，以免遗漏。可见小组合作是学生自主学习的方式之一，也是思维生长的途径之一。

三、自主评价，给学生生长的信心

学习在学习数学的过程中，课堂评价也要跟上，一是为了给学生及时的反馈，以让他们自我修正，二是为了给他们继续前行的动力与信心。但传统的数学教学中，教师总是牢牢掌握着评价的权利，也就是说评价由教师一个人说了算。其实这样的评价方式，一方面显得比较单一，给课堂呆板的面孔；另一方面又有失公允，毕竟学生才是课堂的主体，要让他们参与到课堂的评价体制中来。换言之，课堂评价的主体除了教师还有学生。其中，学生评价又包含学生自己的评价、小组的评价、他人的评价。几个方面的综合评价才是学生在这节课的真实反映，当然，不同评价的主体的侧重点也不一样，比如教师要关注学生的进步度，组长要关注学生的参与度。

以下面这题为例：1nm=10-9m，用边长为1nm 的小正方形去铺成一个边长为1cm 的正方形，求需要的小正方形的个数。组长先问组员本题要考查什么，组员如能答出来，再问负整数指数幂相关的运用，组长就要将他的这次回答跟上次比较，看是不是参与更积极了。教师问学生这道题最要注意的点是什么，有学生回答幂次间的运算，教师也要观察他们进步了没有，同时追问还有没有别的需要注意的地方，以让学生深入地思考。当有学生回答要注意题目中面积的单位统一时，教师要表扬他们的细心与周密，而不仅仅是看最后的结果。评价要更自主，生长才能更真实地发生。

学生学习数学的过程也是他们自主生长的过程，教师要改变大多数学生在课堂处于被动状态的局面，将学生被动地完成教师布置的任务变为自主地去探寻。