小学数学计算易错题提前干预对策

【摘要】本文论述小学数学计算易错题的成因及对易错题进行提前干预的重要作用，提出直观实物演示、题目对比、预设易错点等提前干预对策，以解决概念模糊、解题思路不清、题目理解偏差等问题，降低计算错误率。

【关键词】小学数学 易错题 提前干预

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）11A-0137-02

小学数学是一门培养学生数学概念、数学思维、数学能力的学科，其中数学计算是重要的学习内容之一。小学生在数学计算过程中经常会出现各种错误，有的学生甚至反复出现同一种错误，教师往往将这些错误简单地归结为个人“粗心”“不重视”等原因。然而究其实质，导致学生数学计算失误的原因是多方面的，教师应该予以重视，并对错题成因进行分析总结，适当就易错题进行提前干预，促进学生科学思考，提高计算的正确率。

一、计算易错题成因

小学生在解答计算题的过程中，出现易错题的原因主要包括以下几个方面：首先，小学生自身理解能力有限，对于基础概念的掌握往往不够准确透彻，解题的时候有可能会因概念的原因出现代入不当或其他问题，导致计算结果错误;其次，小学生对题目的理解不充分，且耐心不足，未能细心分析题目，因此计算时容易出现错误;再次，小学生的思维能力及逻辑分析能力均相对较弱，在解题时更倾向于沿用传统思路和套用既有知识，解题思路较为僵化，造成思维受限，降低了解题正确率。

二、计算易错题提前干预的重要作用

提前干预主要指在错误发生前所采取的一种干预措施，其强调教师熟悉教学内容以及学生学情，能在备课或教学中发现问题，继而针对问题制订干预对策，引导学生思考出现易错点的原因，最终找到预防、纠正的办法。对于小学数学计算题而言，实施易错知识点的提前干预，一方面能防患于未然，提高学生计算的准确率;另一方面能改变学生先入为主的想法，预防思维定势出现，为控制乃至消灭错误打下基础;再一方面预见性的教学手段能整合教学内容，为高效课堂创设条件。

三、计算易错题提前干预对策

（一）以直观实物解决概念类易错题

明确概念是学习数学知识的基础所在，然而很多学生在学习过程中因对概念及定义的掌握不够牢固透彻，做题时容易出现思维盲点，或受其他思路干扰而作出错误判断。对此，针对概念不清导致的易错题，提前干预手段应侧重帮助学生巩固基础概念，以便学生能够准确找出解题思路，减少错误的发生。

例如，笔者进行“图形的计算”内容教学时，发现一道易错题：“一个圆形的周长为30厘米，将其平均分成两个半圆，求其中一个半圆的周长。”很多学生认为，一个圆分成两个半圆后，每个半圆的周长就是原来圆形的一半，因此得出一个半圆周长为15厘米的结论。这道题学生之所以容易出错，是因为他们对于求圆周长与半圆周长的概念理解不足，单纯地将半圆周长定义为整圆周长的一半，因此计算出现错误。对此，笔者根据小学生以具象思维为主的特点，利用实物的形式，组织学生亲自动手模拟和检验计算过程。先指导学生在白纸上用圆规画一个正圆形，然后剪下来，再将其对折剪开成2个半圆。当学生完成后，笔者提问：“请大家仔细观察剪出来的半圆，它的边有什么特点？”学生通过观察发现，半圆与圆相比，多出一条与圆形直径相同的边，由此看来，半圆同样是一个封闭的图形，并非将圆分开后形成的弧线。直观形象的演示，学生马上领悟到正确的概念，半圆周长的正确计算应该是“圆周长的一半+一条直径长”。

在本题中，笔者利用实物形式向学生展示了半圆周长和圆周长的一半这两个容易出错的概念，让学生直观地体验并明确这二者之间的关系，从而最大限度地避免此类易错题的出现，实现了提前干预的目的。

课后作业及课堂测试结果均显示，自笔者利用剪纸实物的形式干预后，学生此类题的错误率大大下降，干预效果非常理想。

（二）以对比法解决解题思路类易错题

对于一些因为解题思路混乱、不清晰导致的计算易错题，在传统教学中往往被认定是学生粗心、马虎、没有认真审题而造成，但在教师多次强调、学生认真审题后，这类题目仍然频繁出错，其中较大原因可能是知识迁移对解题方法或解题思路造成的影响。所谓“知识迁移”，是指已有的认知结构对新知识学习形成的影响。若已有的知识技能或认知结构干扰新知识的学习，造成消极影响，则称为“负迁移”。因此对于一些容易混淆的计算题，教师应帮助学生排除可能存在的负迁移影响，认清彼此的区别，分析其内涵特征和计算规律，才能克服定势思维，使计算正确。

例如，笔者指导学生进行四则运算练习的过程中，发现很多学生在计算1.25×8÷1.25×8或100÷25×4这样的题目时，均错误地得出1这一计算结果。通过一番调查，笔者总结出原因：学生在之前的学习中，已经熟练掌握125×8=1000和25×4=100这两个算式的计算了，因此看到1.25×8÷1.25×8或100÷25×4這两个与印象中的算式非常相似的算式时，就容易被固有的经验干扰解题思路，缺乏对运算顺序的关注，出现简便运算的负迁移作用，削弱了学生对于“同级计算遵从由左往右计算法则”的印象，从而出现运算顺序上的错误。对此，笔者在1.25×8÷1.25×8这一算式后列出（1.25×8）÷（1.25×8）这一对比算式，提示学生仔细观察分析二者的区别，学生对比后发现二者在运算顺序上不同，迅速完成了正确解题思路的构建，摆脱了负迁移所造成的影响。

为了巩固学生对运算顺序的应用规律，笔者随后又为学生提供几组对比例题，如：20×（6×5）和20×6+20×5，用于提前干预乘法分配律和结合律的混淆问题;30+27×6和（30+27）×6，用于提前干预加减混合运算和乘法分配律的混淆问题;120-30+50和120-（30+50），用于提前干预加减混合运算与连减简便计算的混淆问题。

又如，笔者教学“平移”相关内容时，利用一道例题“将一个长方形分别向左平移6个方格和向下平移4个方格，对获得的新图形进行涂色”，帮助学生理解和巩固平移知识点。许多学生在解题时认为，“先把长方形向左平移6个方格，然后再把长方形向下平移4个方格”所得到的图形，就是题目所要求的答案，这一答案自然是不正确的。为了引导学生发现错误所在，笔者提出一道变式题目“将一个长方形向左平移6个方格，然后向下平移4个方格，对获得的新图形进行涂色”，然后组织学生对这两道题目进行对比分析，找出它们之间的区别和联系。经过对两道题目文字的逐一对照分析，学生发现原题中有“分别”一词，而变式题目没有。这时，笔者再要求学生分别动手画一画上述两道题目的平移方式，体验一下二者有什么不同。动手绘制图形之后，学生得出最终结论：根据例题中的平移要求，能绘制出“向左平移6个方格”和“向下平移4个方格”2个图形，而变式题目只能绘制出1个图形。

在该案例中，笔者利用对比的方法帮助学生寻找解题的关键词，能较大程度上避免因为审题疏忽及认知结构的负迁移所导致的错误。

（三）以预设法解决理解偏差类易错题

小学生在学习计算解题过程中，受到自身理解分析能力的局限，容易因对题目有理解偏差而出错。对于这类问题，教师应该根据以往的教学经验预见其易错点，充分结合教材，采用灵活改编、拓展、引申等方式，在易错点上用预设题目的方法“引诱”学生犯错，通过人为设定的错误使学生体验“受骗”的感觉，帮助他们加深记忆，避免在后续计算过程中发生错误。

例如，在教学人教版三年级上册第七单元《长方形和正方形的周长》一課时，笔者根据之前的经验，预测学生对图形一侧靠墙时计算图形周长的题型容易出现错误。于是在练习阶段安排了带有预设的题目：“园艺师用竹竿靠着一面墙扎了一圈篱笆，篱笆长30米，宽20米，围成了一个花圃，请问篱笆的全长是多少？”同时向学生展示一幅预先绘制好的示意图，图中花圃的一侧宽边靠墙。在这道题目中，笔者预设了“靠着一面墙”这一易错点，帮助学生深刻理解“周长”的概念。学生若不仔细审题，容易直接套入周长计算公式“（长+宽）×2”，计算过程为“（30+20）×2”，得出篱笆周长为100米的错误结果。当学生自信地回答这一答案时，正是笔者希望达到的目的。这时，笔者再向全班提出暗示：“在这道题目中，有一个特别需要注意的地方，现在很多同学都没注意到，所以算出了错误的答案。请大家再仔细审题，找出这个需要注意的地方。”学生通过阅读分析题目之后，发现了题目中“花圃靠着一面墙”这一要点，靠墙的部分自然不需要扎篱笆，因此在计算篱笆的周长时，应该减去一侧宽长，计算过程应该是“（30+20）×2-20”，正确答案应该是80米。经过被笔者诱导出错这一体验，学生体会到认真审题和分析题目的重要性，同时也从纠错中更加深刻地理解了周长的含义，减少了同类计算题的出错几率。

小学数学易错题往往源于概念不清、理解偏差及解题思路有误等几种原因，教师在授课过程中应该重视提前干预，通过直观实物演示法明确概念，通过对比法厘清解题思路、摆脱知识负迁移造成的干扰，通过预设易错点帮助学生及早发现并纠正理解偏差，以降低小学数学易错题的发生，为学生打下坚实的数学学习基础。

作者简介：冯燕萍（1984— ），女，广西博白人，大学本科学历，二级教师，研究方向：小学数学。

（责编 黄健清）