信息化教学手段在中职数学教学中的应用探索

刘思成

摘  要：相比理论知识，中职学生普遍对实践操作更感兴趣，但由于学生的基础知识薄弱，自主学习能力弱，导致学生在学习理论知识时感到困难。在数学课堂上应用信息化教学手段可以使学生耳目一新，从而提高学生的学习兴趣。因此，文章以GeoGebra软件的应用为例，对信息化教学手段在中职数学教学中的应用进行了探索与反思。

关键词：中职数学;信息化;GeoGebra软件

中图分类号：G632.4      文献标识码：A      文章编号：1671-0568（2019）27-0103-03

一、信息化教学手段辅助中职数学教学的必要性

1.中职学生学习现状。中职学生学习数学的兴趣不浓、学习能力不强、学习主动性不高。造成这种情况的因素很多，主要表现为以下几个方面：

（1）学生的基础知识薄弱。中职阶段的数学知识相比初中数学，难度有所提升，数学学习中新旧知识间存在内在联系，这就要求学生有一定的知识储备。然而，大部分的中职学生基础知识比较薄弱，容易出现上课听不懂的情况，从而导致学生的学习兴趣逐渐减退。

（2）学生缺乏良好的学习习惯。中职数学的知识相比初中更为抽象，这就需要学生具有良好的学习习惯和积极的学习态度才能更好地应对抽象难懂的数学知识。而中职学生不善于主动学习，依赖于教师监督，遇到难以理解的知识，学生抱着得过且过的态度，导致学习能力和学习积极性越来越低。

（3）“网络”影响学生的个人成长。学生通过网络获取信息，但他们对是非、善恶的判断能力不强，很多中职学生沉迷社交平台、网络游戏等，因此，压缩学习时间甚至放弃学习。作为教师应在教学中善用信息化教学手段，把网络中积极的一面呈现给学生，引导让学生用正确的良好地来面对信息化时代的潮流。

2.在中职数学课堂中应用“信息化教学手段”的优势。

（1）利用信息化教学手段能给学生带来不同于传统课堂“灌输式”的教学模式，为教师教学提供形象生动的表达工具，提高学生在课堂上的学习效率。

（2）在数学教学中，学生需要对数学产生学习兴趣才能保证数学知识的有效传授。由于中职学校的学生学习兴趣不高，上课注意力不集中，所以新颖的教学模式对于学生学习兴趣的培养、学习积极性的提高有着非常重要的促进作用。[1]

（3）在数学教学中，信息化教学手段可以将抽象的数学理论知识转化成形象、富有感染力的图像、动画、视频等，在一定程度上降低了学生学习的难度，学生学习兴趣也随之增加，有利于学生对于重难点知识的掌握。

二、利用GeoGebra数学软件辅助中职数学课堂教学

1.GeoGebra数学软件的简介。GeoGebra是一款免费的数学教育软件。首先，软件运用于数学教学，界面简洁，操作方便，重视数学课堂教学的演示。其次，GeoGebra的功能在不断完善，目前，GeoGebra不仅运用于代数与几何，还扩展到统计、微积分和逻辑运算等方面，功能非常强大，其中3D功能尤为优秀。[2]

2.探索用GeoGebra数学软件辅助立体几何教学的案例。立体几何知识的教学是为了使学生对几何的认识由二维过渡到三维，由感性认识转化为理性认识，培养学生的空间想象力。而中职学生逻辑思维能力不强，很难克服初中学习平面几何的思维定式，这就导致很多中职学生对于立体几何的学习无从下手，学习兴趣不高，学习信心不足。而传统的教学方式教学资源有限，只能靠教师板书和简单的教具为学生呈现有限的立体几何图形。[3]而利用GeoGebra数学软件可以简单轻松地在3D绘图区画出已知几何体的直观图，并能清晰地呈现几何体的透视图，这对于培养学生的空间想象能力有很大的帮助，同时界面左侧的代数区会显示出立体图形对应的数据，如棱长、体积、每个面的面积、顶点坐标等，并且可以通过拖拽立体图形的顶点调整图形的大小和形状，学生同时可以在界面左侧的代数区观察到对应数据的变化，从而帮助学生理解和消化知识。

例如，用GeoGebra数学软件探究等底等高的柱体体积和锥体体积的关系，我们可以先假设圆柱体和圆锥体的底面半径为4，高为6，可以按如下步骤：

（1）打开“GeoGebra5.0”软件，点击视图，选择3D绘图区。

（2）在工具栏中选择圆锥，用鼠标在绘图区内选择原点作为圆锥底面圆圆心，在z轴上选取距离底面圆圆心6个单位长度的点作为圆锥的顶点，即确定了圆锥的高为6，在弹出来的输入框中输入4，即确定了圆锥的半径为4。

（3）点击视图，选择代数区，在界面的左侧便会显示出所畫圆锥的数据。

（4）在工具栏中选择圆柱，用鼠标在绘图区内选择原点作为圆柱底面圆圆心，选取圆锥的顶点作为圆柱上底面圆圆心，即确定了圆柱的高等于圆锥的高为6，在弹出来的输入框中输入4，即确定了圆柱的半径等于圆锥的半径为4。

（5）点击视图，选择代数区，在界面的左侧便会显示所画圆柱和圆锥的数据（如图1）。

（6）界面左侧的代数区反映出圆锥的体积a=100.53，是圆柱体积d=301.59的[13]。

（7）在点C处单击鼠标右键，选择启动动画，使学生观察到当圆柱和圆锥的高同时进行放大和缩小时，不管体积如何变化，圆锥的体积始终是圆柱体积的[13]（如图2）。

（8）教师演示完毕后还可以让学生动手利用此数学软件画出任意等底等高的圆柱体和圆锥体，探究是否能得出相同的结论，并可以用同样的方法进一步探究任意等底等高的棱柱和棱锥的体积关系。

以上的教学过程增强了数学课堂的趣味性与探究性，通过动态图演示和数据对比使学生更好地理解柱体体积与锥体体积的关系，加深对体积公式的印象并能灵活运用。此教学案例在制药设备维修专业的班级实践效果非常好。制药设备维修专业班级的专业课中包含“3D打印技术”课程，此教学案例使学生对于3D打印技术的逐层打印原理有了更好地理解，并能在3D实训室亲自打印等底等高的实心柱体和实心锥体以及测算它们所耗材料的关系，实现了基础课程与专业课程的有机结合，使学生所学知识有用武之地，从而提高了学生主动学习的积极性。

计算几何体的表面积比计算几何体的体积更为复杂，属于几何教学中的一个难点，很多学生不能很好地理解而死记硬背表面积公式。在GeoGebra数学软件中，使用多面体展开图的功能可以使学生更好地理解几何体的表面积，就是将几何体的所有面的面积相加（如图3）。而理解这一实质后，学生在计算缺少上底面或下底面的几何体的表面积以及组合体的表面积时也能游刃有余。

图3

在求棱锥的表面积时，学生对于棱锥的高与斜高的关系掌握的不好，运用GeoGebra数学软件能够清晰快捷地呈现高与斜高的关系。此外，在利用GeoGebra数学软件画图时，可以选中其中的某一点、线或者面甚至整个几何体，单击鼠标右键选择属性，可以改变所选几何元素的颜色和样式，也可以在界面上按住鼠标拖拽，几何体会随之旋转，为学生呈现出同一几何体不同角度的直观图，感受直观图中虚实线的变化规律。利用GeoGebra数学软件辅助立体几何的教学可以实现学生在课堂上观察到各种空间几何体以及简单组合体的结构特征，有助于学生空间想象力的培养。

应用GeoGebra数学软件等信息化教学工具辅助课堂教学可以进一步提高课堂效率，能够巧妙灵活地诠释数学知识的重难点，使学生耳目一新，提高学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性。GeoGebra数学软件的功能日益强大，并在不断地优化，在中职数学课堂中的应用会越来越广泛，此软件与其他信息化教学手段的综合运用值得教师去进一步地探索和研究。

参考文献：

[1] 寇恒清.GeoGebra在高中数学教学中的应用初探[J].数学通报，2015，（9）：48-51.

[2] 沈翔.GeoGebra基本操作指南[M].北京：高等教育出版社，2016.

[3] 何文彬.中职数学如何引导学生从平面几何过渡到立体几何[J].数学大世界（教师适用），2012，（7）.

[4] 李丰.中职数学信息化教学设计的探讨[J].新课程研究（中旬），2014，（2）.

[5] 许如意，陈清华.关于数学教学有效使用信息技术的思考[J].数学通报，2015，（5）.

[6] 巫星群.现代信息技术在中职数学教学中的应用[J].现代职业教育，2018，（3）.

[7] 岳晨路.多媒體在数学教学中的作用及应注意的问题[J].甘肃教育，2014，（13）.

责任编辑  雷  濛