高层建筑电气火灾隐患因子定量分析方法研究*

李 华，朱 瑕

(西安建筑科技大学 资源工程学院，陕西 西安 710055)

0 引言

随着我国城市化水平的不断提高，布局复杂且人员密集的高层建筑日益增多，一旦发生火灾，火势将会在短时间内快速发展，给人民的生命和财产安全带来巨大损失。据统计，2017年1—10月，全国共接报火灾21.9万起，死亡人数1 065人，受伤人数679人，直接损失26.2亿元。从场所看，住宅占总数的43.5%，伤亡人数最多；从起火原因看，电气是引发火灾的首因，共有7.4万起，占总数的33.6%[1]。

高层建筑电气火灾的隐患因子具有种类繁多、界限不清晰、危险性大等特点，且这些隐患因子相互交叉、相互关联，形成了十分复杂的递阶式因素链。针对电气火灾事故成因问题，国内已进行了一系列的研究。王旭[2]对典型低压配电系统的组成进行了研究，得到现代建筑中最常用且较为安全的TN-C-S配电方式，并对引起火灾的各种典型电气故障进行了研究；肖楚阳等[3]构建地铁电气火灾机械方面影响因子仿真模型，对各影响因子进行动态预测，通过对比分析总结出相对最有效的投资方案；王君莉[4]针对煤矿电气火灾频发问题，采用层次分析模型建立煤矿电气火灾评价指标体系，选取G1法分配评价指标权重计算。

从现有研究情况来看，行业领域的电气火灾成因分析已初见规模，在技术和管理层面均有论述。本文主要从高层建筑电气火灾隐患因子排查的定量化角度出发，分析风险管控过程中可能存在的缺失。对高层建筑电气火灾隐患因子进行筛选，运用解释结构模型(Interpretive Structural Model，ISM)分析各隐患因子之间复杂的逻辑关系；再运用交叉影响分析(Cross Impact Analysis，CIA)和马尔科夫链预测相结合的方法，计算各隐患因子的交叉概率，根据修正后的稳态概率大小，对隐患因子概率对比分析和排序。该方法对高层建筑火灾隐患因子排查阶段的定量化以及后续的信息化管理工作具有推动作用。

1 高层电气火灾隐患因子分析模型

解释结构模型ISM由Warfield[5]于1973年提出，主要用于分析复杂系统组成元素之间的相互关系，并通过多级递阶结构的形式表示出来，进而为系统管理者提供决策支持。ISM的建立主要有以下5个步骤[6-7]：1)确定关键问题与影响因子，建立隐患因子正负因果关系表；2)生成邻接矩阵；3)生成可达矩阵；4)各要素的级别分配；5)生成层次结构图。

1.1 高层电气火灾隐患因子的筛选

火灾隐患因子是指可能导致火灾发生或促进火灾发展的各类潜在的不安全因子。高层建筑电气火灾事故的发生是由隐患因子受外界刺激转化而导致的[8]。高层建筑自身电气的复杂性导致了电气火灾事故原因的多元性，而且1次事故的发生往往是多个隐患因子共同作用的结果。筛选隐患因子是后续治理工作的重要一环。

借鉴夏正霖等[9]对火灾要素的划分方法并结合德尔菲法，将12位从事电气及火灾安全等相关工作、具有丰富电气知识与实践经验的专家的调查问卷整理分析，获取高层建筑电气火灾影响因子的4个类目，分别为致灾体、火场环境、受灾体和火灾驱动因素，具体表述如表1所示。

表1 高层电气火灾影响因子Table 1 List of high-rise electrical fire impact factors

根据已筛选出的高层建筑电气火灾影响因子，分析由于影响因子受外界刺激从正常状态转化为危险状态的隐患因子列表。随着外界不利因素的刺激，影响因子转化为隐患因子情况如表2所示。“+”表示正方向影响，即外界刺激将促进事件的发生；“-”表示负方向的影响，即外界刺激将抑制或减少事件的发生。

表2 影响因子转化为隐患因子正负因果Table 2 Impact factor is converted into a hazard factor positive and negative causal table

1.2 构建邻接矩阵和可达矩阵

根据对高层建筑电气火灾隐患因子的分析，确定因子之间直接或间接的逻辑关系，并且进一步得出各隐患因子的关联矩阵A=(Dij)18×18，其中，A中的元素定义如式(1)所示：

(1)

再通过邻接矩阵A，计算A与单位矩阵I的和A+I，依据布尔代数做A+I的幂运算，直到得到某正整数n，使式(2)成立：

M=(A+I)n+1=(A+I)n≠…≠
(A+I)2≠(A+I)

(2)

确定可达矩阵M，表示各隐患因子之间有直接或间接的关系。

1.3 基于可达矩阵隐患因子的层次分析

首先确定各隐患因子的可达集R(Di)与前因集N(Di)。可达集R(Di)指隐患因子Di可以到达的全部隐患因子集合；前因集N(Di)指可以到达隐患因子Di的全部隐患因子集合。如果存在有隐患因子集合Li满足式(3)：

R(Di)∩N(Di)=R(Di)

(3)

则可确定该隐患因子集合属于第一层级，将这些隐患因子从可达集M中删除，重复进行上述步骤直至确定高层建筑电气火灾隐患因子系统中所有隐患因子所属层级，从而构建出该界限值的解释结构模型。

1.4 建立解释结构模型

通过对高层建筑电气火灾隐患因子的级间分析，得到的多层递阶解释结构模型，如图1所示。

图1 高层建筑电气火灾隐患因子的ISMFig.1 ISM for electrical fire hazard factors in high-rise buildings

高层建筑电气火灾隐患因子的ISM反映了隐患因子间复杂的逻辑关系。根据高层电气火灾发生机理，可将隐患因子划分为事前隐患因子、事中隐患因子、深层隐患因子。

导致事故发生的直接因子称为事前隐患因子[10]。表1中的影响因子导电状况、绝缘状况等转化为短路、漏电等情形，是成为导致火灾发生的最直接的隐患因子，是在隐患排查时首要治理的相关要素。事中隐患因子，作用于事故发生后，其作用是促进事故的发展导致事故后果的扩大[10]，对表2中灭火救援力量、建筑自身安全水平等状态变化形成影响趋势。深层隐患因子的变化和联系是高层建筑火灾产生和扩大的本质原因。

2 隐患因子的交叉影响分析

在解释结构模型定性分析高层建筑电气火灾隐患因子之间内在关系的基础上，采用交叉影响分析法与马尔科夫链预测法相结合的方法进行隐患因子排查的定量分析。

交叉影响分析是1种充分考虑因子之间相互影响的方法，综合了定性分析和定量分析的优势，系统地分析和预测目标在未来的发展趋势中，由于某些因子的变化而引起其他因子发展趋势概率的变化过程[11]。马尔科夫链预测模型，是根据因子目前的状况预测未来各个时刻变动状况的1种方法，其原始模型是马尔科夫链[12]。因此，本文运用CIA法模拟各隐患因子发展情况，并借助马尔科夫链的预测概念修正了各隐患因子在交叉影响后的概率，从而得到隐患因子的稳态概率大小。CIA法与马尔科夫预测法结合的分析步骤为4步：初始值的确定、影响程度的确定、计算交叉影响概率和概率修正。

2.1 隐患因子初始概率的确定

初始概率一般用“0”到“1”之间的数字表示，“0”代表因子在未来不会产生影响，“1”代表因子在未来肯定会产生影响[12]。本文在调查问卷和专家咨询的基础上，通过德尔菲法得出18个隐患因子的初始概率P(0)n为：P(0)1=0.7，P(0)2=0.5，P(0)3=0.6，P(0)4=0.5，P(0)5=0.8，P(0)6=0.8，P(0)7=0.8，P(0)8=0.7，P(0)9=0.6，P(0)10=0.6，P(0)11=0.5，P(0)12=0.6，P(0)13=0.7，P(0)14=0.4，P(0)15=0.6，P(0)16=0.4，P(0)17=0.4，P(0)18=0.5。则初始概率为：P(0)n=[ 0.7, 0.5, 0.6, 0.5, 0.8, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.6, 0.5, 0.6, 0.7, 0.4, 0.6, 0.4, 0.4,0.5]T。

2.2 确定交叉影响程度

影响的程度可按影响效果的大小和影响的正负给出，一般分为7个类别。其中，K表示影响方向，正向时K为+1，表示1个因子产生影响对另1个因子有激励作用；负向时K为-1，表示为抑制作用，S表示影响程度[13]。表3为综合专家意见设定的影响方向和程度分档。

表3 交叉影响的方向和程度Table 3 Direction and extent of cross influence

对照表3交叉影响的方向和程度分档表，进一步确定各隐患因子之间的相互影响值KS。

2.3 计算交叉概率

如果隐患因子Dn产生影响，则其余因子的初始概率必然会受到Dn的影响，则其间的关系可由ward和Cordn在1968年提出的计算交叉影响经验公式来表示，简化形式为：

(4)

2.4 概率修正

为了消除由于专家评定的影响程度不同导致获得各隐患因子间的交叉影响概率的数据不足的问题，借助马尔科夫链的稳态特性对18个隐患因子的交叉影响概率进行修正。

1)对初始概率矩阵作归一化计算：

(5)

P′(0)=[0.065 4,0.046 7,0.056 1,0.046 7,0.074 8,0.074 8,0.074 8,0.065 4,0.056 1,0.056 1,0.046 7,0.056 1,0.065 4,0.037 4,0.056 1,0.037 4,0.037 4,0.046 7]T。

2)对交叉概率矩阵作归一化计算：

(6)

由式(6)得出交叉概率矩阵作归一化结果P′。

3)马尔可夫链稳定状态的概率矩阵P(n)[15]：

P(n)=P1-1×b

(7)

式中：

b=[0，0，0，…，1]T

根据公式(7)经多次转移后求得初始状态马尔可夫稳态矩阵P(n)为：

P(n)=[0.054 0,0.055 1,0.054 2,0.054 2,0.054 7,0.055 4,0.053 2,0.052 6,0.052 9,0.054 4,0.059 1,0.057 9,0.057 1,0.052 5,0.056 3,0.060 5,0.060 0,0.055 9]T。

4)校正后的隐患概率计算：

马尔科夫链稳定状态的概率矩阵P(n)为交叉影响各隐患因子发生的概率比重，乘以初始概率之和，得到各隐患因子的校正概率P″(0)。

(8)

表4 隐患因子间的交叉影响概率Pn′Table 4 Cross-impact probability Pn′ between hidden danger events

P″(0)=[0.577 8,0.569 57,0.579 94,0.579 94,0.585 29,0.592 78,0.569 24,0.562 82,0.566 03,0.582 08,0.632 37,0.619 53,0.610 97,0.561 75,0.602 41,0.647 35,0.642,0.640 93]T。

2.5 结果分析

1)高层建筑电气火灾的隐患因子之间存在一定程度的交叉影响，经过一系列的马尔科夫状态转移，由初始概率得到稳态矩阵的概率变化可知，+D2，+D4，-D11，-D12，-D14，-D15，-D16，-D17，-D18这9个隐患因子所产生的修正稳态概率比初始概率有所提高。结合高层建筑电气火灾隐患因子解释结构模型分析，发现在高层电气火灾事前，致灾体的电气绝缘状况、电流量情况与建筑内人员的安全素质水平需要重点排查；事后火灾驱动因素的应急处理与日常设备管理状况是需要作为隐患因子排查的重要因素；深层隐患因子影响事故可能性和严重性的安全意识、安全教育宣传和安全投入3个要素修正稳态概率的提高，表明隐患排查工作要深入高层建筑安全管控的全过程。

2)由2组概率对比可以看出，虽然+D1，+D3，+D5，-D6，-D7，-D8，-D9，-D10，-D13修正稳态概率比初始概率有所下降，但是各隐患因子两两间的概率差距明显缩小，表明隐患因子间的关联性强，一旦发生事故极易产生事故连锁反应。因此，应做到预防事前隐患因子和消除事中隐患因子，同时避免多个隐患因子共同作用，才能有效控制火灾蔓延。

3)修正后隐患因子的稳态概率大小排序为：-D16>-D17>-D18>-D11>-D12>-D13>-D15>-D6>+D2>+D5>-D10>+D3=+D4>+D1>-D7>-D9>-D8>-D14。其中隐患因子-D16、-D17和-D18的稳态概率大小分别提升了0.247 35，0.242 00和0.140 93，提升幅度较大且均排在前列，表明在适当安全投入的基础上，培养和增强民众的安全防火意识，普及安全教育进而提高全社会的消防基本素质，才能在根本上预防和治理火灾隐患。

3 结论

1)通过调查问卷和德尔菲法对高层建筑电气火灾事故进行研究，筛选出影响高层建筑电气火灾的18个隐患因子。

2)构建高层建筑电气火灾隐患因子解释结构模型，研究了隐患因子之间复杂的逻辑关系；在利用德尔菲法确定隐患因子初始概率的基础上，运用交叉影响分析法定量确定了各隐患因子间的交叉影响概率，并引入马尔科夫链的稳定状态特性对本文18个隐患因子的交叉影响概率进行修正，最终的校正概率比用德尔菲法测定的初始概率更加准确，更符合实际情况。

3)通过对修正后的稳态概率的对比和排序，明确了高层建筑电气火灾隐患排查和管控的重点；为高层建筑电气火灾隐患的排查和治理工作提出了一种定性和定量相结合的方法。