高等数学教学方法改革与数学建模思想培养的研究

【摘要】随着教育行业的不断发展，教学方法也在不断的改革和创新。高等数学是数学科目中的一大难点和重点，学生学习高等数学具有很大的难度，不利于学生数学学习效率的提高。数学建模思想是一种新兴的学习办法，高等数学教学中融入数学建模思想可以有效促进学生数学学习效率的提高。

【关键词】高等数学  教学方法改革  数学建模思想

【基金项目】本文系海南大学教育教学研究项目《高等数学教学中数学建模思想渗透研究》阶段性研究成果（项目编号：hdjy1838）。

【中图分类号】G642  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）47-0162-01

现阶段，高等数学教学中融入数学建模思想是现在数学老师进行教学的重要途径之一。本文首先针对现代高等数学教学中存在的问题进行分析，然后再具体说明如何在高等数学教学方法中融入数学建模思想，如何使学生学会用数学建模思想来解决问题。

一、现阶段高等数学教学中存在的问题

高等数学是我国理工类大学教学中的一大重要科目，属于专业课程的基础科目，就是学生在学习其它理工专业之前需要对高等数学相关知识进行学习。但是现阶段高等数学教学中存在以下几方面问题，不利于学生数学学习效率的提高。首先高等数学内容多、所需课时多，老师为了在一定的时间内完成授课任务，在课堂上采取填鸭式的授课方法，没有对数学知识的背景和应用进行讲解，只侧重于讲解高等数学知识的概念、理论等，不利于学生对高等数学知识的理解。其次学生学习高等数学知识属于被动机械式的学习，老师的授课方式单一枯燥，学生学习起来缺乏动力。最后高等数学教学中，老师只注重对学生进行理论方面的讲解，没有培养学生的数学素养以及运用数学知识解决问题的能力，因此很多学生分析问题、解决问题的能力很差，不能对数学知识进行有效的运用。

二、高等数学教学方法改革以及数学建模思想的培养

（一）数学建模思想

数学建模主要就是以数学为工具，用数学计算的办法对实际问题进行分析，找出问题与数学知识之间的关系，从而通过合理的假设分析，建立能够反映实际问题与数量之间关系的模型，对数学模型进行分析和计算，最后得出结果，将结果运用到实际问题中，得到问题的解决办法。

高等数学教学改革中培养学生的数学建模思想就是培养学生能够将数学知识与实际问题相联系的能力，使学生能够根据实际问题的需求来选择数学资料，建立模型，从而得到新的问题解决思路、方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。

（二）数学建模思想融入高等数学教学方法改革中的有效途径

首先需要对以往的教学管理模式进行改革。以往的高等数学教学模式采取的是填鸭式的教学方法，对学生进行数学理论知识的讲解，缺乏对学生实际运运用能力的提升。数学建模思想教学方法采用的是问题驱动的方法，以此来引起学生的注意力。教学过程中，老师可以将学生分成不同的小组，针对不同的小组的学习能力布置不同难度的问题，学生可以根据问题来查询资料，收集相關的数据信息，学生之间共同讨论，最后以论文的方式将问题解决方法提交给老师，培养学生的数学建模思想。

其次在高等数学课堂中适当开展数学实验课。高等数学中主要的学习内容是微积分，这部分的数学内容比较抽象，如果只对学生讲解数学概念和理论知识，学生不能有效的理解，因此在数学课上老师可以开展数学实验课，运用数学软件来建立数学模型，开展包含积分运算、画图以及求导运算等运算方法，提高学生对高等数学知识的实际运用能力。

另外是需要在高等数学教学中增加数学案例的教学。数学建模思想就是主张将数学知识与实际问题相结合，运用数学知识来解决实际问题，让学生在实际问题的解决过程中更好的理解数学知识。在这个过程中应该培养学生的思考能力，老师可以在讲课的过程中增加几个实际案例，最好是与实际生活相关的问题，对这些实际问题进行讲解，采用数学建模的方法对问题进行深刻分析，吸引学生的注意力，让学生主动学会运用数学建模的思想方法来解决问题，并对高等数学的概念和理论知识进行了解。例如讲解微积分相关知识可以运用“人口增长模型”来进行讲解。

最后通过数学建模思想提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。高等数学教学中融入数学建模思想，培养学生数学建模思想，有利于提高学生的数学学习兴趣。课堂中根据学生的实际情况来建立数学模型，没有固定的方法、答案和解题思路，让学生充分发挥自己的想象力和创作力，从而提高对实际问题的解决能力。

总结：

综上所述，高等数学教学中融入数学建模思想有利于激发学生的学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。高等数学教学改革中可以通过更新传统的教学模式、开展数学实验课以及采用实际案例等方法来培养学生的数学建模思想，从而提高学生对高等数学知识的学习运用能力。

参考文献：

[1]闫晓红.基于数学建模思想的高等数学教学方法的改革与探索[J].科教文汇（中旬刊），2016（09）：40-41.

[2]陈飞，史涛.融入数学建模思想方法的高等数学教学改革研究[J].科技视界，2013（09）：86.

[3]曾玖红.高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践[D].湖南师范大学，2012.

作者简介：

李帅峰（1987.04-），男，河南许昌人，硕士研究生学历，讲师，研究方向：应用数理统计。