巧用“高观点”，解决高中数学问题

侯丽莎

摘 要：近年来，“高观点”下的中学数学问题陕西省西安市经开第一中学，在许多省市的高考命题中都有集中体现。这些考题无论是直接以高等数学知识为命题背景，还是借用高等数学思想方法、推论定理和概念定义，都显示出“高观点”下的数学问题成为中学数学命题界的一道靓丽风景线。

关键词：高观点 数学问题 高考

结语

细数本题证明方法，前两种属于传统的初等数学范畴。方法一使用数学归纳法，方法二用到累加求和的方式，这两种方式都是中学数学之中的重要证明方式，但是對学生来说，要拿到满分还是难度较大。第三种方法结合定积分的几何意义，分割，求和，取极限的思想。利用定积分的几何意义将已知函数转化成曲边梯形面积的代数和，用曲边梯形的面积与 所表示的 个小矩形的面积之和进行比较，并借助数形结合的重要思想，很大程度上降低了试题自身的难度，发挥了微积分思想的便捷性和可视化特性，揭开了高考命题中的高等数学知识的“面纱”，充分体现了高等数学指导中学教学的重要性。

本文通过解题对比，对此类问题命题背景和特点进行了细致分析.根据笔者从教经历和所见所闻，引导“高初结合”，实现“高观点”指导下的中学数学教学依然任重道远，需要多方举措才能推动新时期下中学数学教育行稳致远。

参考文献

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[2]王介花.转变学习方式 推动新课程改革理论[J].2007：11.

[3]章士藻.中学数学教育学[M].北京：高等教育出版社，2007.

[4]朱亚丽.数学试题命题方法研究[D].广州：广州大学学位论文，2011.