新课改背景下高中数学前置性作业的设计与批改

罗利

摘要：实现高中数学有效教学，教师不仅要对课堂教学给予充分的重视，还要对课前准备工作给予关注。新一轮课程改革倡导在教育教学活动开展中实现“以学定教”，引导学生充分地发挥其主观能动性，进行自主学习。在此背景下，我尝试利用前置性作业来给予学生自主学习的机会。在本文中，我主要就高中数学前置性作业设计及其批改进行详细说明。

关键词：高中数学；前置性作业；设计对策；批改对策

所谓的前置性作业是指在“先学后教，以学定教”该理念的指导下，教师根据课程标准要求、学生已有的数学学习能力，结合下节课所要讲授的内容，为学生设计出极具针对性的，包括书面表达、动手操作、调查研究等多种形式在内的数学作业。在前置性数学作业活动参与中，学生不仅可以自主地对所要学习的内容进行探究，还可以为教师的课堂教学指明方向，在以学定教下提升数学教学质量。那么，我们要如何为学生设计前置性作业呢？要如何对学生的作业进行批改呢？这是本文论述的重点所在。

一、前置性作业的设计方法

1.概念课前置性作业的设计

概念是数学教学活动开展的基础，倘若学生无法对所学习的数学概念有深刻的理解，其在今后的学习中将会遇到诸多的问题，甚至无法对教师所讲授的定理、方法等内容有深刻的理解。在传统的高中数学教学活动开展中，一些教师受传统教学理念的影响，往往按照教材内容将极具抽象性的概念内容展现在学生面前。在这一过程中，其忽视了数学概念结论性和抽象性的特点，导致学生在抽象思维不发达的情况下，难以有效掌握。纵观数学课程标准中的有关内容，其明确指出，在数学概念教学活动开展中，教师要引导学生经历、体验概念的形成过程，以此使学生在亲身体验中对数学概念探究产生浓厚的兴趣。以“椭圆及其标准方程”该内容教学为例，在教学之前，我为学生设计了这样的前置性作业：

各自准备两个图钉、一根光滑的细绳、一支铅笔。接着，固定这两个图钉，并将绳子绑在图钉上：

1. 用笔尖勾出绳子，使图钉的距离与绳子的长度相等，观察笔尖移动轨迹获得了什么图形。

2. 当图钉的距离小于绳子距离的时候，笔尖移动所获得的轨迹是一个什么图形呢？

3. 当图钉的距离大于绳子距离的时候，移动笔尖又会获得一个什么图形呢？

在这样的作业完成过程中，学生可以自主地根据作业要求，有针对性地参与实践探究活动，在其主观能动性的发挥下对所要学习的数学概念产生感性的认知，为有效参与课堂教学打下坚实的基础。

2.定理与法则课前置性作业的设计

通过对所执教班级的数学学习情况进行观察我发现，大部分学生在运用所学解决数学问题的时候，往往会出现很多的问题。造成这一情况的原因在于学生没有对公式、定理等有深刻的认知，没有渗透其本质。要想使学生加深对定理或法则的理解，在教学活动开展中，教师需要引导学生对所给出的公式或定理进行自主证明，如此在推导的过程中，学生不仅可以实现知识迁移，还可以一步步地加深对其理解。为了实现这一点，我在数学教学活动开展之前，往往会引导学生立足其已有的知识储备，根据所给出的定理、公式等，自主地观察、推导、归纳、总结。以“二项式定理”該内容教学为例，在第一课时教学之后，我为学生设置了这样的前置性作业：

1.展开以下所给出的因式： （1）（a+b）2；（a+b）3；（a+b）4

1. 观察所展开的因式中各个变量的次数，你能从其变化上发现什么规律呢？

2. 你能借助所学过的组合数来对这些变量前的系数进行表示吗？要如何表示呢？

4.通过以上的练习，你能写出（ a+b）n的展开式吗？

在这样的作业练习活动参与中，学生不仅可以实现对课堂所学知识的巩固与运用，还可以在二三问题的引导下自主探究出二项式定理。

二、前置性作业的批改

在高中数学教学活动开展中，教师仅仅为学生布置了有关的数学作业，却不对其作业情况进行批改，会导致学生对其不甚重视，应付作业。针对这一情况，我在前置性作业设计之后，会引导学生自主作业。为了检验其作业效果，我会对学生自评、学生互评以及教师抽样批改等进行灵活运用。以抽样批改为例，我会在学生完成作业之后，在新课教学活动开展中，对某些学生的作业进行抽样检查，并从中选择具有典型性的问题，以此在课堂教学活动中进行有阵地性地讲解。采取抽样批改的方式，不仅可以减轻教师的教学负担，还可以对学生的自主作业进行督促，准确把握学生的自学情况。需要注意一点，由于学生个性差异的存在，其数学作业完成情况是不同的，对此，我会按照 1：2：1的方式对学优生、中等生和学困生的作业进行抽查，以此探寻大部分学生的自学问题，把握学生学情。

总之，在高中数学教学活动开展中，教师要对学生的自主学习给予充分的重视，利用前置性作业给予其自学机会，使其在作业完成过程中对所要学习的新知内容产生感性的认知，以此为课堂教学的有效实施打下坚实的基础。

参考文献：

[1]王小平 .新课程深化改革下高中数学前置性作业设计研究 [D].赣南师范学院 ，2015.

[2]马春凤 .让前置性作业充满魅力 [J].江苏教育研究，2014（34）：73-76.