高中数学教学中数形结合法的应用分析研究

唐晓磊

摘要：高中数学相对于初中数学来说，更加枯燥，复杂复杂，从而在一定程度上影响了学生的学习兴趣。当学生对高中数学的积极性不高时，就不会主动地探索数学知识，给高中数学教师的教学带来了很大的挑战。这就需要教师可以不断探索新的教学方法，让学生重新认识熟悉，了解数学与实际生活的关系，让数学由抽象到简单。数形结合思想是新课程改革背景下提出的新教学方法，不仅可以改变数学教学的现状，而且提高学生的学习热情。本文将主要探索高中数学教学中数形结合的应用具体策略，从而在一定程度上提高数学的教学效率。

关键词：高中数学；数形结合；应用策略

高中数学的逻辑性十分强，对于学生的抽象逻辑思维要求也更加严格。但是，传统的教学方法很难将学生的抽象思维激发出来，从而使得学生在解决数学问题时出现困难，不知该如何思考问题的方向。因此，数学教师有必要应用创新的教学方法，比如数形结合思想，来使解题过程简单，解题速度提升，从而整体提高数学教学的有效性。所以，有必要在高中数学教学中应用数形结合思想，并以绝对专业的角度进行分析。

一、高中数学教学中数形结合应用中存在的问题

（一）学生的数学思维具有局限性

在高中数学的教学过程中，数形结合思想的应用还不够透彻。然而，受传统教学模式的影响，学生的思维具有一定的局限性，从而在应用数形结合时出现失误，使得无法解决实际的生活问题，进一步失去了数学教学的目的。数学思维的局限性主要是因为学生的抽象能力不能具体化，缺乏一定的逻辑思维能力。因此，在实际的数学解题过程中，学生很难可以利用思维转化的方法来找准解题方向，从而增加了解题的时间，并且解题的正确率也大大降低了。

（二）有严重的固定思维模式

在高中阶段，学生在9年的义务教育中，形成了较严重的思维定式。在经历了大量的练习之后，学生很容易陷入固定的思维模式中，让已有的成功解题经验束缚自身的思维发展。如果学生遇到新型的数学题目，就很难从固有的解题思路中解脱出来，在一定程度上影响了学生的实际解题能力。除此之外，如果学生的固有思维不能得到很好地突破，数形结合思想就很难与学生达成碰撞，与自身的固有思维产生冲突，失去了创新思维的目的。

二、高中数学教学中数形结合应用策略

（一）数形结合在三角函数中的应用

不可否认的是，高中数学具有较强的逻辑性，对于高中生的学习要求也越来越高，这就需要教师可以应用数形结合思想来提高高中数学教学的有效性。在应用数形结合思想时，要注意激发学生的学习兴趣，可以较好地帮助学生解决复杂的数学题目，让新旧知识之间的连接性更加紧密。数学的系统性很强，只有系统地了解了数学的结构性，才能合理科学地规划知识网络，对于数学的教学具有积极的作用。数形结合在三角函数中的应用十分广泛，三角函数贯穿了整个高中数学课堂，教师必须引导学生对三角函数的相关观念进行阐述，三角函数中的定理、公式十分多，而这些定理又对解题有着十分重要的作用。基于数形结合的教学方法，在讲解三角函数时，教师要学会引导学生利用图形来理解数量关系，从而使得数学问题变得简单。

例如，方程 在区间 解得个数是多少？该题的另外一层意思就是解方程 ，即 的交点横坐标，这样理解问题会更加简单明确。在同一个坐标系中，划出

的图形，从而观察交点个数，得到又三个解。

（二）数形结合在抛物线中的应用

高中数学学科具有一定的枯燥性，对教师以及学生都提出了巨大的挑战。如果教师不能利用有效的方法进行教学，就很难激起学生的学习兴趣，并降低了课堂教学的效率。然而，如果教师可以利用数形结合方法来进行抛物线教学时，就可以在一定程度上提高數学教学的有趣性。首先，教师要教会学生画抛物线；然后，引导学生对抛物线的特点进行适当分析；最后，引导学生解决有关抛物线的问题。

例如，设AB为抛物线 焦点弦，且坐标为 ，F为抛物线焦点，M为AB中点， 分别为A，B，M在准线上的投影，由 。

根据这些问题，画出抛物线，会发现 。

（三）数形结合在立体几何教学中的应用

数形结合在立体几何中有着十分广泛的应用，不仅可以培养学生的逻辑思维能力，还会在一定程度上扩展学生的空间思维能力。在进行立体几何教学过程中，由于几何是立体的，而学生的空间思维能力不强，就很难提高学生对几何图形的敏感度，使得解决几何问题时具有一定的难度。当教师可以运用数形结合与立体几何结合时，就会使学生的逻辑思维能力以及空间抽象思维进行结合，从而更加直观地分析问题，使得解题效率不断提高。在结合过程中，教师首先要教会学生画立体几何，并且可以根据具体的数学问题来建立具体的图形，比如直角坐标系、三角函数等，从而使得教学效果不断提高。

三、总结

总而言之，在高中数学的教学过程中，对学生的逻辑思维能力要求越来越高，这就需要教师可以创新教学方法，而数形结合思想是高中数学教学常用的方法，可以激发学生的学习激情，并调动学生参与教学活动的积极性，从而提高学生解题的效率。

参考文献：

[1]徐斌.浅谈高中数学课堂中数形结合思想在函数解题中的运用[J].考试周刊，2018（82）：96.

[2]高慧明.数形结合法在解题中的有效使用——高中数学解题基本方法系列讲座（11）[J].广东教育（高中版），2018（Z1）：34-36.