基于学生立场 让学习真发生

2018-12-18 13:06江苏南京致远外国语小学范韦莉
小学教学研究 2018年29期
关键词:画图算式三角形

江苏南京致远外国语小学 范韦莉

数学学习是学生自我感知、自我体验、自我建构、自我内化的过程,在这一过程中他们习得知识,学会思考,积累数学活动经验,感悟数学思想方法,形成数学素养。可见,如果试图引起、维持和促进学生的学,教师必须基于学生立场遵循“学”的规律进行教学设计。本文拟从剖析当下课堂中存在的某些现象入手,结合具体内容的教学,谈谈如何通过顺应学生达到自主建构,从而促进学习在课堂中真正发生。

一、立足学生经验生发研究问题,提供充沛自由的思维空间

每个学生都有各自的生活经验和知识基础,面对需要解决的问题,他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的,这就决定了不同的学生在解决同一问题时会有不同的视角。有资料表明:经验、闲暇、自由是学生自主发展的三个重要条件。在数学课堂中,为学生提供安全、和谐、自由、闲适的环境更容易激发学生思维的敏感性,真正促进师生在课堂上实现有效对话与沟通。

【教学片段】苏教版数学六年级上册“分数乘整数”出示例题,学生得到算式×3并猜想结果为后,进入如下教学:

学生尝试后出示合作学习要求,教师让学生在小组里交流。

师:说一说每种方法是怎样计算的?

学生出现了如下四种方法(如下图):

学生交流后,明确:(1)分数乘分数是后面的内容,我们不能用还没有学的知识来验证。(2)画图、写成连加算式、化成小数都可以验证出×3=。

师:想一想哪些方法之间是有联系的?

重点引导学生沟通画图和加法算式间的联系:两种方法都可以看作是3个相加,画图可以一眼看出结果是,写成分数连加,计算时分母不变,分子相加,结合图来看,实际上就是3+3+3,也就是3×3。

师:无论是画图,还是写成分数连加,或者化成小数,都利用了转化的思想,把新知转化成旧知解决的。

师:你认为每种方法的优缺点是什么?

生:画图可以清楚直观地表示出结果,但是数据太大画图就很麻烦了。

有些分数不能化为有限小数,有一定的局限性。

写连加算式能帮助我们得到结果,但是数字太大写连加算式太累。

师:分母不变,分子是3个3连加,可以想成什么?(3×3)想成乘法是不是就可以不用写很长的加法算式了?比如,分子是100个3,这里就可以写成100×3。(根据学生回答,相机板书:

师:其实,老师写的这些都是头脑里想的过程,只不过你们没有写出来罢了。

对于新知的探究,要顺应学生的学习心理,体现自主、合作、开放,本环节中,教师设计了三个层层递进的交流话题,面对这样熟悉而又有挑战的数学问题,学生有着自己朴素的理解经验,虽然表达的方法、呈现形式各不相同,但这些经验都是丰富而珍贵的。上述教学中,教师脱离程式化的教学,给学生足够的时间和空间去探究,激起学生内心深处学习、求知、探索的欲望,同时在教师的点拨下将算理和算法融为一体,促进学生的学习真正发生。

二、倾听学生对话领悟知识本质,提供个性自由的表达空间

现代教学论指出:教学实则是师生、生生、生本之间进行一种多元有效的对话,每个学生不同形式的表达恰恰是他们各自主体发展判断、选择、付诸行动的能力。教师倾听学生在课堂上的对话,是学生个体精神自由的体现,通过富有个性的对话,为学生自主表达思想、自由发展能力提供沃土。

【教学片段】苏教版数学四年级下册“三角形的高”

师:你们刚才提到了高度,三角形的高到底指的是什么呢?(学生跃跃欲试举手)别急,这两个三角形已经印在了学习单上,把你心中的高用线表示出来。

(汇报交流)

生1:我把右边的边描了一下(如图1),它们能代表这两个三角形的高,这条边的长度越长,它就越高。

图1

生2:我不同意。老师,我可以上来画一画吗?

这名学生自信地在黑板上画出这样两个图形(如图2)。

图2

生2:你们看,很明显第二个三角形右边的长度比第一个长,但却是第一个三角形更高啊!

师:(问生1)你接受他的建议吗?

第一位同学害羞地点点头。

师:还有别的画法吗?

生3:老师,我是这样画的(如图3)。我从做最上面一个点往下面作了一条垂线,这两条垂线可以代表三角形的高。

图3

师:我明白了,你是从最上面的顶点出发,到底边作了一条垂直线段对吗?是这样画的举个手。教师环视了教室,发现大部分学生都是这样画的。

生4:我有补充,我和他的画法一样,但我多了一个直角符号。

师:怎么想到加直角符号的?

生4:我们曾经画过点到直线的距离,当时画的就是垂直线段,是要加直角符号的。

师:看来你们对三角形的高已经有了自己的感觉,确实,我们可以从最上面这个顶点出发(指着学生的作品),到它对面的这条边,也就是它的对边,作一条垂直线段表示出三角形的高。

教师应该是一个倾听者,倾听学生最本质的想法,捕捉学生想法中有价值的内容。上述学生在建立高的正确表象的过程中,学生的思维在碰撞,在辨析,在交流,在提升,对高的正确表象的建立也是主动的、逐步完善的,对高的内涵的理解也逐步加深,整个过程中知识的生长是自然的,学生的数学理解以及思维能力也得到了自然生长。

三、指引学生回顾提炼思想方法,提供个体自主的反思空间

美国心理学家波斯纳提出:没有反思的经验是狭隘的经验,最多只能是肤浅的知识。因此在教学中,教师要组织学生进行有效的回顾与反思,将学习过程中的学习活动变为思考的对象,进行反省。学习者自我反思的过程是梳理知识系统的过程,是自我对过去所积淀的经历、思想的反思性理解。

1.回顾探索过程,总结探索经验

例如,在学习“解决问题的策略(列表)”后,教师及时引导学生回顾整理:“我们是怎样研究列表策略的?为什么要学习列表的策略?这个新策略对我们以后有什么新的价值?”这样的过程既着眼于学习内容的思维化,又着手于反思性思维训练,以实现学习逻辑向认知逻辑的转化,有效实现了学生经验系统化、结构化的完整历程。

2.激发新的探索,引发更多有意义的思考

人类对于未知数的探索是无止境的,课的结尾不应该让学生的数学思考画上句号,而是要努力激发新的思考,引发新的探究欲望,鼓励学生真正走向主动探索、自主发现、自主发展之路。如在回顾“表面涂色的正方体”的探索活动之后,教师可以鼓励学生课后进一步探索“表面涂色的长方体”,每一类涂色小正方体的个数又会隐含哪些有趣的规律。

3.反思探索策略,感悟数学思想方法

自主建构过程中经常会自觉或不自觉地应用一些数学思想方法,组织回顾与反思时要重点引导学生结合探索的过程,感悟由特殊到一般、由具体到抽象的归纳思想,以及其他一些有助于学生提高探究学习能力的研究方法,如认真观察、分类比较、画图思考、灵活转化等。

可以预见,未来的课堂教学,无论是在教育观念上,还是在实践方式上,都将朝着“以学生的学习为中心”这一核心目标转型,也就是基于“顺应学生,以学定教”的理念努力地接近学生的思维原点。因为我们知道,只有顺应了学生,才能真正找到意义建构的最佳路径,学生的学习才能真正发生。♪

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