数学教学中要培养学生对图形语言的应用能力

程少辉

【摘要】图形语言是培养数学思维的重要工具之一，要想学好数学就必须充分熟悉并且熟练运用图形语言.图形语言与文字语言、符号语言共同组成了数学语言，三者是紧密结合、相辅相成的.培养学生的数学图形语言可以更好地培养他们思维逻辑的准确性，这将在学生的数学学习过程中起决定性的作用.

【关键词】数学教学；图形语言；数形结合

一、培养图形语言与学习数学的辩证关系

（一）掌握数学图形语言是学好数学的前提

数学语言是数学知识体系当中的重要组成部分，分为书面语言、符号语言和图形语言.这三种语言在解释数学问题时互相补充、互相证明.因此，要想学好数学就必须熟练掌握数学语言.而数形结合是数学当中非常重要的一个思想，图形语言凭借着其生动直观的形象成为数学体系的一大支撑.通过培养图形语言的应用能力，有助于让学生对数学的严谨、抽象的内容有更透彻的认识，也有助于让他们感受到图形的“灵动美”.

（二）掌握数学图形语言有助于理解抽象的新知识

数学概念比较抽象，不好理解.例如，在讲授“柱、锥、台、球的结构特征”相关章节时，棱柱通常有如下定义：一般地，有两个平行的面，其余的表面是四边形，每个四边形的两侧是平行的，被这些面包围而成地多面体称为棱柱.其中朝下的叫作底面，与底面相邻的面叫作侧面，两个侧面交接形成的边叫作侧棱，三个面交接处的点就是顶点.”在实际授课时，笔者发现学生对这些抽象的文字语言不能很好的理解，于是笔者尝试着用实体模型给学生们讲解相关概念，学生通过观察六棱柱的塑料模型、体会六棱柱相关概念，从而对棱柱有了更为直观的认识.在完成棱锥、棱柱、圆柱、圆锥等多面体定义和性质教学后，我用同样的方法，让学生了解内容的概念，并绘制对应图形，找到其中的基本元素.比如，在教授“三角函数”相关知识时，在引导学生推导相关定理具体内容的过程中，如果只是单纯地用文字进行讲述，整个课堂将会是非常空洞、枯燥的.如果将理论知识与图形更加紧密地结合起来，引导学生用矢量工具进行推导，教师再引导学生完成其中的一个定理的证明过程，让学生学习相关方法，其他的定理则由他们解决.这既有利于学生对知识的掌握，也有利于在以后的应用中得到正弦定理和余弦定理.

（三）图形能力应用的水平决定逻辑思维的能力

数学知识的呈现始终依赖着图形语言，要提高学生的数学学习能力，就要注重培养学生的图形语言认知能力和应用能力，如果学生只是一味地听教师讲课，不进行自主思考，数学能力也就不能得到提高.只有循序渐进，完成阅读、理解、应用三个过程，才能够真正掌握教材知识，更好地提高数学学习能力.

二、教学中加强数学图形语言能力训练的基本方法

（一）以身作则，提高图形语言重视程度

在数学课堂教学中，作为引导者的教师首先要有意识地注重解决图形语言的问题，发挥图形语言的优势，体现图形语言的价值.随着时间的推移，这种意识将对学生产生深远、持久的影响，让学生尝试解决图形语言的问题，形成解决图形语言问题的意识，提高解决图形语言问题的能力，体验解决图形语言问题的成就感.在完成课程导入，开始讲授主体知识的时候，教师可以比较传统的解题方法和形象方法，突出运用图形解题的优势.此外，教师还可以结合教学内容，有效利用教材插图，从视觉上感兴趣的图表，潜移默化地使学生关注学习过程中的图形语言.

在数学课堂中强调图形语言教学能极大地激发学生的数学学习兴趣.教学实践表明，许多学生抗拒学习数学，其根本原因还是缺乏兴趣.事实上，在数学课堂教学中是否能调动学生积极性的关键在于教师的课程设计是否有趣.例如，在三角函数的教学过程中，教师可以运用电脑软件绘制不同的函数图形并展示给学生看，让学生观察和探索函数图像的区别与相似之处，并自主归纳三角函数的性质.而要完成这些任务，学生不得不记住三角函数的图像及重要所有属性.这样以来，学生将将会轻松愉快中掌握知识，并且很难遗忘.通过对数学图形的讲解和分析，可以使学生认识到数学众蕴含的精妙思维，也能让学生们在心中生出探索的欲望.

（二）循序渐进，加深对图形语言的理解

教师应该教学生阅读图形的基本方法，首先阅读标题，因为標题统领了整个题目，概况了最重要的部分信息.阅读时应当遵循根据主题-部分-结构等，从一层往下看，然后兼顾全篇，共同思考，找到图形的内涵；在此基础上联想拓展，从而形成新的知识增长点.理解图形的基本前提是理解最基本的语言，如，“某一点点C位于直线P上”“平面W经过点C”“直线l与直线P相交，交点为C”等，基本句子应该由学生自己来进行读和说.在训练数学语言阅读能力的时候，教师必须注意教学语言规范准确，及时纠正学生的错误.实物图、Webster等图形更加具体，容易阅读，也能够有效激发学生的学习兴趣阅读画面，可以作为阅读地图训练的初步对象.在学生逐步掌握基本技能以后后，可以逐步提高材料难度，让学生阅读具有较抽象的资料，比如，统计数据、流程图.通过适当的训练，学生渐渐能够阅读更多抽象的功能图像，慢慢地也就产生了“语感”.

（三）自主制作，让学生参与图画设计

图形阅读能力是指在阅读文字的能力基础上，根据相应的图形来理解问题，组织思路，帮助学生深入思考，能够顺利找到问题的切入点的能力.绘图是在充分掌握图形的基础上进行独立设计和独立应用的一种，它也是更高层次图能力的体现.提高图能力要做到以下几点：

1.传授学生设计图画的基本方法和步骤.不同图画地设计要点不一样，但其基本手法、基本技能都是相通的.面对复杂的图形，我们可以改变现状，使学生掌握最基本的步骤，进而发挥作用.

2.给学生创作的机会.在课堂上，教师应当把时间还给学生，把画笔还给学生，通过绘画过程让学生展示自己所学的知识，通过画图也能暴露出学生学习存在的薄弱点，进而加以改正.学生的绘画是正确的还是错误的，这对于学生反思与进步有着积极意义.此外，它也可以为教师提供更多的反馈信息，有助于今后开展教学工作.

3.培养学生良好的绘画习惯.经过在教学实践中的观察，作者发现学生在平时的练习中使用较多的单词和符号，而对图形语言的训练较少.学生的绘画习惯不好，他们思考的东西也不多.

因此，课堂应强调学生养成良好的绘画习惯，经常让学生上台作图，与学生相互点评.比如，在集合相关知识的讲授时，可以运用大量的Webster图来表示和交集、并集和互补等各种关系；在几何学中，同一个图形可以有很多种表现形式，至于采用什么样的表现形式要根据具体情况具体分析.因此，在绘图的过程要将图形分解，找出基本元素以及这些元素之间的关系，使所画的图尽可能具有真实感，尽可能适应具体情境.在进行函数相关知识的教学时，要注重徒手画图能力的培养，如果能够不借助任何工具画出大致的函数图像，对于理解函数性质有很大帮助.

（四）自主思考，让学生学会图形分析

图形分析能力是指在阅读和绘图的基础上，在分析图形内涵的基础上，得出更多的图形信息，把握图形的外观和本质，从而得出具有普遍意义的结论.通过分析，学生可以更加关注图形的细节，引起更深层次思考.画图与读图和理解图完全不同，它是在阅读和绘画的基础上加以区分，并进一步分析图像所蕴含的信息.教师在教学中要有意识地引导学生进行自主思考和主动设问，通过解答问题接近问题的核心.例如，在立体几何教学中，我们首先要让学生找出其中的疑惑，比如，此种集合体的定义是什么，各元素之间的关系，具体位置的序列及位置等.在分析图形的时候要对图形的特殊要求进行了系统的观察和细致的分析，在分析的时候注重理解图像的概念与探寻图像本质的统一，完成从图像语言向文字语言转换的过程.

（五）创新思考，培养学生的图形变换能力

图形变换能力是指在原有图形能力的基础上，改变思维方向，从新的角度对事物进行新的认识，简化事物本质，找到更为辩证的结论.创新思考能力的实质是阅读、绘制和分析三种图形能力的综合和深化.图形变换的前提使学生熟悉基础知识、具备敏锐的洞察力、具有一定的发散性思维.因此，图形转换能力各種能力的综合与升华，是学生综合数学素养的重要体现.

三、结束语

在数学学习的过程中，数学图形的研究和运用起着重要的作用.培养对图形语言的应用能力可以培养学生形成数学思维，提高塔曼解决问题的自信和能力.因此，在数学教学过程中，教师要不断探索利用图形语言提高教学效果的方法，致力于提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力.

【参考文献】

[1]王昱倩.以形辅数 以数带形——数形结合思想在中职数学教学中的渗透与应用[J].科教文汇，2016（5）：73-74.

[2]成宏乔.浅论学生数学语言转化能力的培养[J].上海中学数学，2016（10）：13-15.

[3]何彩.基于超级画板下的数形结合思想培养的教学研究[D].延边大学，2015.