收入空间分布不均衡与消费新动能转换的实证检验

孙 巍，陆 地

（吉林大学a.数量经济研究中心;b.商学院，长春 130012）

0 引言

改革开放以来，我国经济迅速发展，国民收入水平得到大幅度提升。在收入水平提高的同时，其分布曲线变化具有“厚尾”变化趋势，表明中、高收入人群规模不断扩大[1]。收入的变化将对居民消费水平产生个体效应与宏观效应两方面的影响[2]。收入水平的提升对消费结构升级起到促进作用，而中、高收入组群的扩大将有助于激发文化消费等新兴消费市场自身的活力。然而，我国居民收入水平提高与中、高收入组群扩大的同时，发展与享受型产品的消费水平却始终偏低，文化消费等新兴消费升级缓慢。针对这个问题，本文将以居民文化消费为例从区域性角度探讨如何促进消费升级，如何释放中、高端消费潜力，这不仅关系到居民经济福利的提升，更关系到推动消费新动能转换对经济高质量发展的促进作用。

针对我国居民文化消费现状，国内学者从不同方面进行了探索式分析。就影响因素来讲，居民收入、教育程度、消费习惯等均对文化消费产生显著的影响[3，4]，同时其作用程度表现出区域差异。居民文化消费需求收入弹性与地区发达程度呈正比[5]。消费习惯对当期文化消费的作用显著，消费习惯影响程度按照东、中、西依次递减[6]。区域消费不平衡是消费升级缓慢的表现，就文化消费区域性差异而言，区域发展水平决定了区域文化消费的总量与层次[7，8]。就文化消费的发展规律而言，毛中根和孙豪（2016）[9]发现文化消费在到达一定条件之前，其占居民收入、消费的比重呈“倒U”型趋势，在达到一定条件后呈“U”型趋势，意味着我国文化消费的变化趋势存在拐点，具有阶段性变化特征。陈劲（2015）[10]根据文化消费结构指标得到重庆市居民的文化消费水平层次结构，发现文化消费具有不同层次的发展需求。以上研究均是从居民收入与文化消费的关系着手分析，却忽略了“分布效应”作用下异质性的消费层次，个体分布的特征也会影响到宏观消费的形式变化。鉴于此，本文将从“收入空间分布”的角度探讨收入对文化消费的非线性作用机理，对如何推动文化消费升级，推动文化产业高质量发展具有重要的现实意义。

1 模型设定、变量选取和数据来源

其中，j代表区域变量，j=east，middle，west，分别代表东部、中部、西部地区；为了排除家庭规模经济因素的影响，对家庭消费进行人均化处理，将家庭层面变量调整到个体层面，即：家庭总消费/家庭总人口数，得到expenditurej表示j区域城镇居民家庭人均文化消费的支出，incοme表示城镇居民家庭人均收入，familykj表示j

1.1 模型设定

1.1.1 门限模型设定

由于收入空间分布变迁会诱发区域间消费水平的差距与消费需求的分层，所以需按照不同区域对文化消费层次进行划分。因此，本文选择对各区域居民教育文娱消费进行收入门限效应检验，期望得到不同偏好的异质性群组，以刻画居民收入与文化消费的非线性作用机制。

本文根据Hansen（2000）[11]的门限回归方法建立实证模型。该方法不仅可估计门槛值并推导门限的最小二乘估计量的近似分布，同时可检验门限的存在性和真实性。

首先，设定基础计量模型:区域家庭特征控制变量（户主信息、家庭成员数量、子女数量、家庭重大事件等）。为排除异方差性带来的误差，在稳健性回归中将对家庭人均文化消费支出与家庭人均可支配收入做对数化处理。

其次，根据理论方法可以建立收入-文化消费的门限回归模型：

其中，γj为j区域城镇居民人均文化消费的门槛值。式（2）根据任意给定的γj门限值进行最小二乘估计可得到：

假定γj属于有界区间，定义虚拟变量，其中{}.为示性函数，并设 Varj(γ)=Varj.Dj(γ)，δn=θ2-θ1，因此残差平方和Sn可以表示为关于三个参数的函数，即Sn=(θ，δ，γ)，则其最小二乘估计量为使Sn最小的参数组合(θ，δ，γ)。由条件估计量可推得残差平方和Sn(γ)可以看做门槛值γij的函数，此时估计量使得Sn(γ)取值最小。在对横截面数据分析时，由于可能存在异方差情况，此时需要进行怀特异方差修正从而得到稳健标准误，即

在得到门限估计值以后，需要对门限值的显著性和一致性进行检验以保障模型真实可靠。对于检验门限值显著性，即检验是否存在门限效应及门限存在个数，采用的检验方法是拉格朗日乘子（LM）检验F值，此时即使异方差存在也能保持一致性。由于若原假设成立，门限无法被识别，传统检验统计量分布非标准。针对此情况，可根据Hansen（1996）[12]提出的自举法（Bootstrap Method）来计算P值，若P值小于既定水平，则拒绝原假设。对于一致性的检验，可根据极大似然估计（LR）检验门限值γ。给定原假设H0:γ=γ0，H1:γ≠γ0，则似然比统计式为：

设α为显著性水平，根据Hansen（2000）[11]的证明，对于给定的置信水平α，当时，拒绝原假设，此时门限值存在，可继续进行多门限值检验。

1.1.2 区域间收入水平与组群规模差异分解

在门限效应结果检验后，能够对各区域不同文化消费层次的组群进行划分。在异质性偏好假说下，不同消费组群具有异质性的消费倾向与偏好。为了探究收入空间分布变迁对区域家庭文化消费的影响，本文将区域间不同文化消费层次家庭的需求差距进行收入水平与消费组群规模划分。为得到其区域间具体文化消费差异结果，需要将东部设定为对照区域，将中部、西部分别设为比对区域，在上述模型设计基础上设定：

其中，根据门限回归结果将区域内不同消费层次家庭划分为i组，分别用i=1，2，...，m表示，假设第i组文化消费层次代表性家庭信息体现了该区域第i组文化消费层次家庭的平均状况，r=0代表对照区域东部，r=1代表比对区域中部或西部。expenditureri代表对照区域或比对区域第i组文化消费层次代表性家庭人均消费，βri表示r区域第i组文化消费层次的代表性家庭的边际消费倾向，为r区域第i组文化消费层次的代表性家庭控制变量集合（户主信息、家庭成员数量、子女抚养比及家庭重大事件等）。将Nr设定为r区域总文化消费家庭数量，Nr

i代表第i组消费层次家庭数量为r区域第i组文化消费层次家庭数量占该区域总消费家庭数量的比例，且ωri∈[0，1]。此时该区域家庭人均文化消费总值转化为：

根据异质偏好假设中效用函数可加原理，各区域不同消费层次组群的边际消费倾向等于其平均消费倾向，且可视为该消费层次居民对商品及服务的消费偏好。Cri为r区域第i组文化消费层次家庭人均文化消费总量。此时利用反事实分析方法，设定当比对区域家庭其他条件不变，仅其收入水平或规模比例达到对照区域水平时，比对区域该文化消费层次的家庭人均文化消费总量将分别改变：

通过收入水平及组群规模的改变，可以对中部、西部区域不同文化消费层次家庭的消费市场潜力做出判断。

1.2 变量选取

本文参照Appleton等（2008）[13]的研究，选取各区域城镇家庭文化消费支出作为因变量，城镇居民家庭可支配收入作为自变量以及户主年龄、性别、受教育程度等家庭特征数据作为控制变量①控制变量同样选取了“职业类型”，但经本文测算户主职业类型对家庭文化消费无显著性影响，因此描述性统计不列出其具体指标。。由于家庭文化消费支出中包含教育消费支出，在家庭人口构成中，由子女引致的教育消费数量比例较大。因此，参照郝云飞和臧旭恒（2017）[14]的做法，选取家庭中是否拥有年龄小于25岁的未婚子女作为虚拟控制变量。各变量描述性统计如下：

1.2.1 家庭收入与文化消费空间分布变迁

首先描述各区域家庭可支配收入与文化消费的情况。表1为两个观测期样本描述性统计，东部城镇家庭人均可支配收入在2007年及2013年分别为2.49万元及2.88万元，2007年高出中部62.6%，高出西部64.2%。而在2013年，其差距幅度分别降低到39.3%和34.6%，在均值差距上有所减缓。在此期间，东部、中部、西部区域家庭文化消费均值分别提高68.42%、75%、50%。然而，文化消费的两极分化程度加大，东部的极化程度强于其他区域。

表1 家庭可支配收入与文化消费描述性统计 （单位：万元）

从家庭可支配收入空间分布变迁情况来看（见图1），各区域的收入分布曲线均右移，我国整体收入水平逐步提高，其中东部整体收入水平明显高于中部与西部地区。分布曲线尾端均有“胖尾”趋势，从“偏态分布”向“正态分布”转化，证明中、高收入组群密度上升。其中，东部分布“峰值”最低，“胖尾”趋势最强，高收入组群密度较大。分布曲线变化趋势均逐步趋缓，分布分散化程度上升。同时，各区域的教育文娱消费始终呈“左偏”分布（见图2），文化消费支出多数集中于低消费水平，东部城镇居民教育文娱消费分布最为平缓，变化幅度小，而中部、西部文化消费分布变化剧烈。通过描述性统计结果能够看到，通过收入分布的异质性变化，可以发现不同收入水平组群的空间分布状态出现分化。在异质性偏好假设下，不同收入组群的偏好差异决定了消费市场的发展方向，空间上的集中与分散通过对不同区域收入组群消费需求总量的影响，从而影响区域消费市场的发展。

图1 各区域城镇居民收入分布变迁

图2 各区域城镇居民文化消费分布变迁

1.2.2 家庭人口特征

根据样本统计性描述（见表2）发现，在户主年龄、性别、受教育程度与家庭规模、婚姻状况上各区域城镇居民情况基本相似，户主年龄平均在47～50岁之间（年度对比下，户主平均年龄增长），性别以男性为主，受教育年限基本在11年左右，婚姻状况初婚为主①本文中采用的CHIP调查数据定义取值为，性别：男=1，女=2；2007年婚姻状况：未婚=1，初婚=2，再婚=3，离异=4，丧偶=5，同居=6；2013年婚姻状况：初婚=1，再婚=2，同居=3，离异=4，丧偶=5，未婚=6。，未婚子女抚养均值基本在0.5以上②设定子女抚养数量为虚拟变量：拥有25周岁以下的未婚子女，其子女抚养比=1；不拥有25周岁以下的未婚子女，其子女抚养比=0。，说明需抚养子女的家庭居多。上述数据特征与已往研究相符合，有助于研究家庭文化消费及其变化特征。

表2 样本家庭人口特征描述性统计

1.3 数据来源

本文使用的数据来自中国家庭收入调查数据（CHIP）2007年与2013年的城镇家庭样本，其分别可以代表“十一五”和“十二五”期间城镇居民收入-文化消费情况。该调查数据通过分层抽样调查采集，数据样本具有一致性与有效性。在剔除少量缺失信息与异常值后，按照0.02收入分位点间隔对数据进行抽样，最终两年度分别保留4375户与5916户城镇家庭作为样本进行分析。为了分析收入空间分布变迁的文化消费效应，本文根据统计局经济区域划分指标将总样本按照其家庭所在地进行区域子样本划分。同时，根据中国统计年鉴中的各类价格指数，以2007年作为基期不变价对收入和文化消费数据进行平减，以消除时间与空间上价格弹性的影响。

2 实证分析

基于Hansen（2000）[11]提出的程序语言，采用连玉君crosstm横截面门槛程序包结合Stata12.0运行数据，对各区域家庭文化消费的收入门限效应进行了检验。2007年与2013年各区域城镇家庭文化消费的收入门限估计值均在95%置信区间内（见表3），通过了95%以上的置信水平一致性检验。在此基础上，采用Bootstrap（自举法）模拟出P值来检验门限值的显著性，借以确定是否存在收入门限以及门限个数。表3中各区域收入门槛值均通过了一致性和显著性检验，说明其估计值真实可靠。

表3 各区域城镇居民家庭教育文娱消费-收入门槛

现阶段我国区域居民收入与文化消费具有异质的门限效应，如表4所示。

表4 各区域城镇居民异质消费层次文化消费状况

收入将文化消费水平划分出不同的层次，居民收入跨越门槛值，其文化消费支出才会有显著的提高，即达到消费升级状态。从区域门槛值对比来看，东部收入门槛值高于其他地区。2007年东部城镇居民收入门槛为4.3万元，意味着当收入达到约4.3万元，能够脱离较低的文化消费水平，此时文化消费支出均值从约1598.49元提高到约3667.69元，增长幅度高达129%。而中部、西部的收入门槛值分别为3万元与1.8万元，跨越门槛水平后文化消费分别增长150%与105%。此时，东部与中部年收入在收入门槛以下的消费组群在文化消费方面不具有边际消费倾向，意味着收入的提升不能显著增加这部分人群教育文化消费支出的比例。到第二个观测期，收入门槛水平相继提高，东部形成了多层次的文化消费需求状态，其收入门槛值分别为4.2万元与5.6万元，文化消费支出均值从1947.11元经两次门槛跨越达到8046.25元，增长幅度分别为134%与76.5%，家庭文化消费具有“二次升级”特征。虽然东部演化出了文化消费中间层组群，但是这部分消费组群却不具有边际消费倾向，说明第二个观测期东部消费中间层组群的收入水平和当地文化消费产品市场还未使其形成相应的购买力。中、西部地区的收入门槛值分别提升到3.6万元与4.3万元，跨越门槛后，教育文娱消费支出分别增长105%与154%。与此同时，文化产品的更新迭代、成本增高，却减弱了中部、西部低消费组群的购买能力，致使其文化消费需求向刚性转变。

为了排除测量误差影响，本文利用FGLS方法对OLS+稳健标准误估计结果进行稳健性检验，其估计结果基本一致，证明估计结果相对稳健。可以发现，两种估计均显示对于文化消费这种新型消费市场而言，高收入组群的边际消费倾向依旧高于其他群体，是文化产品市场主要的消费群体。值得注意的是，东部中、低消费组群的边际消费倾向近似于、甚至高于中部、西部的高消费组群，说明其具有相近的文化消费需求欲望。

根据上文对收入区域分布状况的分析，能够发现区域间收入分布差距主要体现在收入水平差异与人群规模差异上。因此，本文将收入空间分布差距对家庭文化消费效应的影响分解为“水平差异”与“规模差异”分别产生的作用，如表5所示。具体表现为，当其他因素不变时，仅该层次消费人群规模变化对中部、西部区域家庭文化消费的影响，以及仅当其他因素不变时，收入水平变化带来的冲击。结果表明，对于中部、西部区域高层次文化消费效应而言，“规模差异”对其作用最强；而对于低层次文化消费效应，“水平差异”影响显著。由此可以推论，虽然高收入组群主要集中于东部地区，但其部分人群的收入尚未突破东部文化消费高门限阈值。相反，尽管中部、西部区域高收入组群数量较少，但其文化消费门限阈值较低，收入水平一旦得到提高，会释放巨大的文化产品及服务消费潜力。这种门槛阈值水平与数量的差别演变很好地解释了收入水平差距、收入组群的空间分布失衡是造成文化消费水平偏低、文化消费市场升级缓慢的重要原因。

表5 区域间异质文化消费组群效应差异分析

3 结论

区域收入水平差距与收入组群空间分布失衡使得文化消费水平与文化消费市场规模处于较低水平。本文基于微观家庭调查数据，在收入空间分布变迁视角下，对居民收入对文化消费的门限效应及文化消费需求状态进行了分析。实证结果表明：

第一，居民收入与文化消费体现出非线性特征，东部城镇居民文化消费的收入门槛水平与数量均高于中西部地区，证明东部居民具有更为丰富的文化消费偏好与层次。

第二，在文化消费市场演化规律上，高收入居民的边际消费倾向最高，表示我国文化消费市场处于起步阶段，需求程度将会从高收入到低收入群体逐步扩散。但是收入水平偏低依旧是制约中、低收入群体文化消费最显著的因素，只有突破收入门槛限制，才能达到文化消费升级。

第三，在文化消费市场规模方面，高收入组群主要集中于东部地区，但部分高收入群体的收入水平在东部高消费门限阈值以下，减弱了这部分群体的购买能力。如果收入水平未达到显著的突变水平，即使收入增幅快、高收入组群不断扩大，文化消费支出依然不能得到大幅度提高；对于中部、西部地区而言，尽管门限阈值水平较低，但较小的高收入组群规模却制约了文化消费市场的发展。然而，当其居民收入一旦突破门槛值，文化消费增幅可高达约100%～150%，蕴藏了巨大的消费潜力。