航空发动机叶片水流量检测方法及实验

谢 苗， 黄亚星， 卢进南， 李海超， 赵泽华

(辽宁工程技术大学机械工程学院，辽宁 阜新 123000)

在航空技术领域，叶片是航空发动机重要组成零件，叶片是一种特殊的零件，形状复杂，加工难度大，而且是故障多发的零件。因此，检测叶片的性能是具有十分重要意义的[1]。目前，发动机叶片常采用检测水流量或空气流量，以便检查叶片内腔流通能力。水的稳定性较高，所受环境局限性小，本文采用水介质进行实验。

肖红等[2]针对涡轮转子叶片，介绍了通过对涡轮叶片水流量检测继而得到涡轮叶片内腔冷却数值的一种较为简便的检测方法。蔡文波等[3]对某水流量测试系统中的试验器增加了闭环控制和当量回路，改进夹具、优化管路，对某型号高导叶片水流量进行测试。袁红会等[4]设计了一种基于液压控制技术、双电机控制的检测装置。对某型发动机叶片内腔流量进行检测，装置能与使用单位MES系统相连接工，工作人员可以根据测量结果直接进行发动机装配的串台与配台。

以上文献设计的装置着重对装置的结构设计和管路优化，并没有对测试系统中测量结果影响较大的参数进行控制分析。本文针对某型号航空发动机叶片，提出一种新型的检测装置和测试系统，基于遗传算法PID控制对系统的压力进行优化控制分析，提高测试精度以及重复性[5]。

1 测试系统简介

本文测试系统要求：高精度测量。在确保系统压力稳定的前提下，水流通过试验器管路、通过夹具后流经叶片内腔，并计量单位时间内流经叶片的水流质量，对计量值进行修正，最终得出被检测叶片的实际水流量[6]。

在实际现场试验中，由于系统压力、介质温度、实验环境的变化以及管路阻尼及沿程损失等因素，使得测量的水流量不稳定、重复性误差大，因此实验系统应排除或减小干扰因素对水流量测试的影响，系统参数控制精度要求高。

1.1 测试系统实验模型

如图1所示，叶片水流量测试系统试验模型主要由两部分组成:机械模块和控制模块。机械模块由水箱、水泵、蓄能器、截止阀、夹具和叶片组成，水泵安装在水箱的出口位置，为整个实验系统提供动力源，蓄能器保证电动调节阀在手动状态下，系统压力稳定在设定范围内，夹具和叶片安装在工作仓内，通过截止阀的水流先进入夹具，然后流入工作叶片，实验测叶片内腔的通透性。控制模块由PLC、压力传感器、电动调节阀以及上位机检测画面组成。压力传感器实时的检测系统的压力值并将其传送到PLC中去，PLC根据控制算法和PID计算后输入4～20 mA的电流信号，该电流信号转换成压力值，与设定压力值比较，通过调节阀开度来调节稳定系统压力并将结果反馈给PLC。

图1 测试系统实验模型图Fig.1 Test system experimental model

1.2 系统控制结构原理

控制系统由交互界面、工控机、PLC、模拟量以及数字量I/O模块、电动开关阀、电动溢流阀、电动调节阀、压力传感器以及流量传感器组成。系统的控制结构原理图，如图2所示。

图2 控制结构原理图Fig.2 Control structure schematic

首先启动水泵给系统提供水源，控制电动溢流阀打开，此时水在通过溢流阀回路进行循环，随后打开电动开关阀，关闭电动溢流阀，水流经电动开关阀进入工作仓，同时通过压力传感器的实时上传的数据作为系统反馈信号，通过PID计算后控制电动调节阀的开度使压力快速稳定在设定值范围内，当压力稳定时，开始计量通过叶片的水流量值。调压阀的开度决定了通过系统的压力以及流入工作仓的流量值。

上位机监控界面如图3所示：上位机界面由北京亚控公司开发的组态王软件设计编程，可以实现设定参数、监控系统、查询数据、数据显示并保存等功能。实验进行前，应在上位机中输入主要参数的设定值，通过通讯电缆可将数据传输到PLC中，从而实现传感器采集到数据的计算与PID调节功能。

图3 上位机监控界面Fig.3 Host computer monitoring interface

2 控制策略分析

由于本系统属于非线性系统,特别是在实际应用中由于阀的磨损等因素导致外部负载扰动的非线性变化,使得简单的PID试凑法控制不能随动地补偿负载非线性变化对系统带来的影响[7-8]。因此，在本试验系统中选择基于遗传算法的PID控制方案。既保留传统PID算法鲁棒性好和可靠性高等优点，也加入了遗传算法自适应能力强的优点。

2.1 遗传算法

遗传算法(Genetic Algorithms,GA)是1962年由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然界遗传机制和生物进化而形成的一种并行随机搜索最优方法[9-10]。遗传算法的原理是通过对生物遗传和进化过程中选择、交叉、变异机理的模仿，来完成对问题最优解的自适应搜索过程。

遗传算法具有以下特点[11-13]:

(1)遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参数本身；

(2)遗传算法通过目标函数来计算适配值，而不需要其他推导，从而对问题的依赖性较小；

(3)遗传算法的寻优规则是由概率决定的，而非确定性的；

(4)遗传算法是从多点开始并行操作的，而非局限于一点，可通过大规模并行计算来提高计算速度，算法计算简单，功能强大。

2.2 基于遗传算法的PID控制原理

本节主要介绍遗传算法优化PID三个控制参数的原理，并在下文进行优化仿真，并将其应用于本文测试系统压力的稳定调节中。控制原理如图4所示。

图4 基于遗传算法的PID控制系统原理框图Fig.4 A Block Diagram of PID Control System Based on Genetic Algorithm

基于遗传算法控制优化PID参数的步骤如下：

(1)初始参数化，确定每个参数的大致范围和编码长度，进行编码。主要控制优化PID的三个主要参数Kp、Ki、Kd，确定第一代种群；

(2)建立优化模型，分别计算每代个体适应度，判断是否为最优；

如果单纯追求系统的动态特性，得到的参数很可能使控制信号过大，从而会因为系统中固有的饱和特性而导致系统不稳定，为了获取满意的过渡动态特性，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。并且为了防止控制量过大，在准则函数中加入了控制输入的平方项。即选用下式作为参数选取的性能指标[14-15]：

式中：e(t)为系统误差，u(t)为控制器输出，tu为上升时间，ω1、ω2、ω3为权值。

为避免超调，采用遗传算法的惩罚功能，即一旦产生超调，将超调量作为最优指标的一项，此时最优指标为：

Ifey(t)<0

式中：ω4为权值，且ω4>>ω1，ey(t)=y(t)-y(t-1)，y(t)为被控对象输出。适应度函数为：

(3)进行遗传运算，新种群与旧种群比较。确定遗传算子：选择运算使用比列选择算子、交叉运算使用单点交叉算子、变异运算使用基本位变异算子。

(4)确定解码方法，即确定出由个体基因型x到个体表现到个体表现型X的对应关系或转换方法。

(5)计算输出最优PID参数。

PID参数优化流程图如图5所示。

图5 PID参数优化流程图Fig.5 PID parameter optimization flow chart

3 基于遗传算法的PID控制仿真

用Matlab软件对基于遗传算法的PID控制进行参数优化及仿真。需要提前设定的遗传算法的基本运行参数：

Size：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为20～100；

G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100～500；

Pc：交叉概率，一般取为0.49～0.99；

Pm：变异概率，一般取为0.000 1～0.1。

仿真选用被控对象为二阶传递函数

采样时间为1 ms，输入指令为阶跃信号。采用二进制编码方式，用长度为10位的二进制编码串分别表示三个决策量Kp，Ki，Kd。

遗传算法中使用的样本个数为Size=50，迭代次数为150。交叉概率和变异概率分别为：Pc=0.70，Pm=0.1-[1:1：Size]*(0.001)/Size.

参数Kp的取值范围为[0,20]，Ki，Kd的取值范围为[0,1],取w1=0.999，w2=0.001，w3=2.0，w4=100(权值)。采用二进制编码方式，经过150代选择进化，获得优化参数如下：PID整定结果为Ki=0.052 4，Kp=19.714 2，Kd=0.217 5，性能指标J=21.806 6。

整定过程中代价函数J的变化和采用整定后的PID控制阶跃响应如图6、图7。图8是传统PID控制的阶跃响应函数，对比图7和8可以看出，遗传算法整定PID控制相对于传统PID控制在优化效率上具有明显的优势。

图6 代价函数J的优化过程Fig.6 The optimization process of the cost function J

图7 整定后的PID阶跃响应函数Fig.7 PID response function after tuning

图8 传统PID控制阶跃响应函数Fig.8 Traditional PID control step response function

4 实验与数据分析

4.1 实验应用

水流量试验器是在一定的试验条件下，检测航空发动机叶片流量是否合格的测试仪器，如图9所示。为了能够准确的测量叶片在一定温度、一定压力下的流量，水流量试验器模拟了叶片在实际的工作状态，并对叶片各项参数进行测量。

电控柜元件布置如图10所示，主要电气元件包括断路器、交流接触器、空气开关、PLC、继电器等。

图9 水流量试验器Fig.9 Water flow tester

图10 控制柜元件布置图Fig.10 Control cabinet component layout

4.2 实验数据分析

本文要求系统有较高的测试精度和重复性。测试精度需与标准叶片进行比较：测试合格叶片的流量为150.35 g/s，误差为0.2%(150.050～150.650)。重复性误差是指：在同一实验条件下(温度、介质、阻尼、黏度等外部条件相同)，测量同一叶片的流量，要求两次实验结果误差不超过0.2%。

实验开始，首先利用PID结合电动调节阀进行压力控制，使得系统压力快速稳定在设定范围内，当压力稳定后再开始计量，计量时间为1 min，采集频率为500 ms。通过大量实验研究，验证了压力对流量的影响以及不同控制方法的精度和实验重复性。部分结果数据如表1～2所示。

表1 传统PID控制实验数据

表2 遗传算法PID控制实验数据

图11 压力、流量实验数据Fig.11 Pressure and flow data

5 结 论

本文以某航空发动机叶片水流量试验项目为研究目的，经现场调研和考察分析，改进控制算法，设计了一套能够实现温度、压力、流量等设备状态自动采集及控制，实验数据自动记录、查看等功能的自动化水流量试验器。根据仿真分析以及现场实验结果可以得出：

(1)测试系统的压力对叶片流量测量结果有很大的影响，当系统的压力波动较大，不能快速稳定时，通过叶片的流量波动较大，测量结果不稳定。因此，需要对系统进行稳压调压控制。

(2)采用遗传算法PID控制压力后，系统能快速响应并将压力稳定在设定范围内；系统的测试精度提高0.17%，对于同一叶片测量的重复性可达到100%。