寓“猜想”于小学数学课堂教学

于剑霞

（浦江县龙峰国际学校，浙江金华 322200）

一直以来，猜想都是一种重要的学习手段，很多著名的数学家也都提出了自己的猜想，来探索未知的数学世界，如“哥德巴赫猜想”“四色猜想”等。在小学数学教学过程中，虽不需要进行过于高深的猜想，但是将“猜想”融入到小学数学课堂中，可以起到活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣的作用。同时，学生通过猜想，可以进一步感受知识的构建过程，从而感受到数学的魅力。

一、引导学生猜想的意义

导入环节是课堂教学的第一阶段，在该环节，教师要让学生们产生浓厚的学习兴趣，引发他们的好奇心，从而为接下来的教学活动奠定基础。要想激发学生的兴趣，教师需要确定学生的课堂地位，为他们营造一个良好的猜想环境，鼓励他们积极地提出自己的想法，让他们怀着质疑的心态展开下一阶段的学习。

比如在讲解“分数的基本性质”这部分内容时，首先，教师为学生创设了一个故事情境：唐僧有三块大小、形状相同烧饼，要分别分给三个徒弟，大徒弟孙悟空分到第一个烧饼的，二徒弟猪八戒分到第二个烧饼的，三徒弟沙悟净分到第三个烧饼的分好后，猪八戒表示不满，他认为沙僧得到的更多。接下来，我开始提问：“难道唐僧真的偏心，他这样分是否公平？”学生开始展开激烈的交流、讨论，有的学生认为孙悟空分得多，有的学生认为沙僧分得多，当然，也有一些细心的学生观察到下面的数除以上面的数得到的结果是一样，认为这种分的方式比较公平。然后，教师简单维持了下秩序，让学生阐述自己的意见，提出猜想。所有的学生都想要快速验证自己的猜想，在这样的状态下，教师导入了新课，帮助学生们对分数的基本性质进行探究，从而验证他们的猜想。

在这个教学片段中，教师利用学生熟知的卡通人物，创设了一个有趣的情境，激发了学生猜想的欲望，为寻找答案设置了悬念，推动了教学活动的顺利开展。同时，在验证自己猜想时，学生也逐渐建立了学习数学的兴趣。

二、寓“猜想”于小学数学课堂教学的方法

1.利用直觉思维引导学生猜想

猜想是基于学习者已有的认知水平进行的一种学习活动。小学生的认知能力虽不高，但是他们在日常生活中也积累了相应的经验。教师作为学生的引导者，需要从学生的“最近发展观”出发，了解学生的认知结构，引导学生们利用自己的直觉思维和经验进行猜想，让他们在这个过程中，领悟思维的价值，让他们初步感受到猜想的价值。

比如在讲解“认识负数”这部分内容时，教师进行了学情分析，考虑到学生们在之前已经学习了自然数、分数和小数，在讲解这部分内容时，教师打算借助学生们现有的知识基础引导他们进行猜想。首先，教师为学生们创设了一个游戏情境，教师站在讲台某一处，往前走了三步，说道：“老师刚才在那一点走了0步，如果老师往前走三步可以用大于0的数来表示，那往后走3步应该用什么样的数来表示？你们来猜想一下。”学生们习惯性地回答：“应该用小于0的数表示，并且比0小3。”接下来，教师又引入了一些相关的生活情境，让学生们多次感受生活中的相反现象，对此进行猜想，感受生活中的正负现象。然后，在讲解正数、负数书写方法时，教师同样融入了“猜想”的方法，说道：“在一开始的游戏中，老师往前走三步，是比0大3，如果我们可以用‘+3’来表示，那往后走3步，应该如何表示呢？”教师让学生们大胆猜想，由于在学生们的认知中“+”代表了大，“－”代表了小，于是很快就有学生给出了正确答案，他们也进一步体会到了猜想的乐趣。

在这个教学片段中，教师创设情境，并基于学生的认知特点和生活经验引导他们猜想，学生们在猜想的过程中，收获了知识，提高了思维能力。因此，相比于机械的灌输，教师将猜想的思想融入到数学课堂，将有可能迸发出思维的火花，让数学课堂更加富有活力。

2.合理归纳对比引导学生猜想

数学知识之间有着密切的联系，教师可以利用数学知识的这个特性，引导学生们进行归纳、总结、猜想。当然，要做到这一点，需要教师从整体上运用教材，以此来保证学生猜想活动的顺利开展，帮助学生们在猜想的过程中构建完善的知识框架，让他们进一步体会到数学知识的一般属性，掌握学习数学的方法。

比如在讲解“反比例”这部分内容时，由于学生们已经了解了正比例相关的内容，首先，教师利用投影出示了一些有关正比例的例子，让学生们判断这些例子是否为正比例。同时，让学生们回忆所学的知识对正比例的概念再次进行总结：一种量随着另一种量变化而变化，两种量的比值一定。然后，教师让学生们通过列表、画图、式子多种方式来将某一正比例的关系表示出来。接下来，教师出示了一个反比例的例子，让学生们对此判断。此时，学生们发现与正比例的不同。教师说道：“有‘正’就有‘反’，我们接下来学习的就是反比例。那么，结合正比例的相关内容，请你们来猜想一下反比例的概念。”学生们展开交流讨论，并给出猜想：反比例也是两种量之间的关系，并且一种量随着另一种量的变化而变化，由于正比例中两种量的比值一定，那反比例中可能两种量的积一定。最后，教师带领学生们进行了探究验证，帮助他们进一步归纳正比例与反比例的关系，来验证他们的猜想。

在这个教学片段中，教师引导学生们进行对比性学习，在归纳总结正比例的基础上来猜想反比例相关的内容，充分地保证了学生的独立性思维。因此，教师要善于寻找到知识间的连接点，合理地引导学生猜想，让数学课堂充满智慧。

3.组织探究活动引导学生猜想

探究也是小学数学教学中的重点，探究也是一个发挥学生主体作用的学习形式，同样，探究中也离不开猜想。教师作为探究活动的组织者，需要明确教学目标，合理地进行引导，既不限制学生思考，也要明确他们猜想的方向。这样，学生们才能在猜想中构建知识，在获得知识的同时感受到学习的乐趣。

比如在讲解“长方形的面积”这部分内容时，首先教师出示了一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片，让学生们快速说出它的计算公式。然后，教师出示平行四边形图片，让学生们回忆思考平行四边形的特点。接下来，教师开始组织学生们开展探究活动，教师出示教材中的例题，让学生们在方格纸上来求出平行四边形的面积，并观察其底和高。同时，教师让学生们猜想平行四边形的底和高与长方形的长和宽的关系，并让学生们展开交流讨论。在教师的指导下，学生得出了结论，即平行四边形的底和高如果分别与长方形的长和宽相等，那它们的面积也相等。并且，教师让学生们结合结论，再次猜想平行四边形的面积与它的底和高的关系，学生们经过简单的讨论，也给出了平行四边形的面积公式。为了验证学生们的猜想，教师带领学生们利用转化思想，通过剪拼等操作方法，将平行四边形转化为他们熟悉的图形，对转化后的图形进行观察比较，以此来验证自己的猜想，明晰多边形面积的计算方法。

在这个教学片段中，学生在探究活动中提出了自己的猜想，在教师的引导下对猜想进行了验证。这样一来，学生不仅进一步理解了相关图形的计算公式，而且基于图形之间的联系，利用转化思维进行猜想，使得他们思维能力得到了有效的提高。

猜想是基于已有的认知水平和直觉，在很多时候都会出现错误，数学猜想在小学数学教学中的价值不可忽视。科学、合理地引导学生猜想，可以提高他们学习的积极性，提高他们的思维能力，更重要的是，学生的探索精神和创新意识也会随之提高。