高中数学解题技巧思考探究

江西省九江市都昌县第二中学 邵英杰

高中数学的学习是一个长期的过程，不仅需要学生在课堂上认真听讲，掌握相关的具体的理论知识，更需要学生不断地进行练习巩固，这就需要学生进行一定量的题目练习。学生在进行解题的过程中，眼、脑、手三方面共同运转，对自己所学习过的知识进行整理分析，然后进行恰当的筛选，选择适合的解答方式。通过解题的方式，学生对自己所学习的知识加以巩固，同时开拓了自己的思维。但是在高中阶段的学生中普遍存在这样的情况：课堂上一听就会，课堂下一做就错，甚至不会做。这都是学生在进行解题的过程中没有掌握相应的解题技巧。下面，本文就解题技巧展开叙述，具体包括以下几个方面的内容：

一、审题技巧

审题是学生进行解题的第一步骤，同时也是最为重要的步骤。只有学生在审题的过程中正确地进行分析，才能够避免自己的答案偏离正确轨道。审题的过程中，具体包括以下几个方面：

1.对条件的分析

学生在进行解题的过程中，一定要认真审题，首先要找出题目中明确给出的一些条件，其次就是根据这些条件，很容易就可以得出哪些隐含的条件，将这些条件进行整理分析备用。

2.分析条件与目标之间的联系

学生在对条件进行一定的整理分析之后，就要对目标进行分析。可以顺推，也就是根据所得条件进行推导，看是否能够推导出要求的目标，也可以逆推，就是根据目标进行推导，看看想要得出该目标，还需要哪些条件。

3.确定解题的思路

第三步就是要大致确定解题的思路。在高中数学中，解题的思路有很多，这就需要学生对题目进行透彻的分析，善于将题目中的内容与教材中的理论相结合，然后选择恰当的解题思路。

二、说题评价

针对学生“一听就懂，做题不会”的情况，教师在开展教学活动的过程中，尤其是在进行说题评价的过程中，不能仅仅注重结果的分析，更要注重对学生解题过程的具体分析，引导学生形成正确的解题思路。以如下例题为例，进行具体的解题分析。

（2）若│b│＞1，证明对任意的 c，都有 m ＞2。

具体分析：

1.根据极值与导数之间的相关性，给出极值，学生在进行条件处理的过程中就可以进行求导。求导之后发现这道题目的第一问可以接触相应的方程式，利用待定系数法分析条件与数据之间的关系。

2.检验结果。由于导数为零不一定是极值点，所以，学生要对根进行具体检验，这就需要学生深刻地理解相应的概念含义。

3.重新进行审题，对给出的条件|b|＞1进行具体的分析，想一想该条件与最值之间的关系以及与对称轴之间的关系，思考m的具体含义及相互关系。对于这类题目，教师可以鼓励学生画出草图，根据图象的特征进行分析观察，观察m应该放在哪里。

通过这道题目，主要想要说明的就是教师在开展教学活动的过程中，一定要注重对学生解题思路的引导教学，帮助学生掌握真正的解题思路，而并不是就题论题。

三、语言叙述的技巧

对高中数学来说，学生不仅仅需要具备一定的数学素养，还需要具备缜密的逻辑思维能力。对于高中数学的题目，最为重要的就是对解题过程的叙述，切不可笼统，一定要详略得当，学生在进行解题的过程中，一定要分析出每一个步骤的具体特性，哪些条件是需要特别展开具体论证的，哪些条件是一句话就可以带过的。另外，解题的过程一定要完整，切不可图省事。在语言的叙述中，一定要严密，注意细节。高中数学本来就拥有一套系统的数学语言和数学符号，学生在进行解答的过程中切不可随意更改，一定要规范自己的数学语言，避免非技术性的失分。

总的来说，高中数学中对学生具体的考查就是解题能力的考查，一道题目的解答，足以看出学生对某一知识点的理解程度，看出学生的解题思路够不够清晰，所以，教师在开展教学活动的过程中，一定要注重对学生解题能力的提高。

[1]刘红娟.巧用高中数学例题提高数学教学效率[J].中学生数理化：教与学，2017（2）：45.

[2]宋勇军.巧用“构造法”提高高中数学解题效率[J].理科考试研究（高中版），2014，21（10）：32.

[3]冯继荣.巧用错题法宝，提升高中数学教学实效[J].新课程导学（七年级版），2014（14）：47.