聚焦计算教学，培养学生自主发展素养

重庆市万州区百安移民小学 杨 华

“运算能力”是数学学科核心素养的重要内容，也是发展学生数学核心素养的基石。在计算教学中，教师要着力培养学生自主发展素养，真正为学生今后的可持续发展奠定坚实的基础。下面就结合四年级上册《三位数乘两位数的笔算》，谈谈这方面的一些思考与做法。

一、在估算中渗透推理

估算是一种重要的数学思想方法和数学能力。数学课程标准明确提出要 “加强口算，重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点。学生如果掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。

【案例】师：你可以估算出145×12的大致范围吗？估算时，我们是先把一个数看成整十、整百，再进行估算。小组交流讨论，你是如何估算的？

师：哪位同学能把你的估算过程和想法跟我们分享一下呢？

生1：把145看成100,100×12等于1200。所以我觉得大约是1200千米，是估小了，所以结果肯定比1200大。（生表示同意）

生2：我把12看成20,145×20等于2900。是估大了，所以结果肯定比2900小。

生3：把12看成20相差太大了，我把12估成10，得数是1450，得数一定比1450还大。

生4：我用四舍五入法，把145估成150，12估成10，得数是1500，一个估大了，另一个估小，应该和准确得数比较接近。（生表示同意）

【反思】在计算教学中不断增强和培养学生的估算意识,养成估算习惯,积累估算方法。在总结经验和估算的体验中,逐步理解估算意义,提高估算能力,增强数学学习的意识,不断拓展思维能力和创新能力，是计算教学渗透的数学思想之一。数学来源于生活，教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材来教学，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。

二、在比较中理解算理

计算课上的算理比较抽象，如何促使学生深刻理解算理呢？如果在学生获得知识的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

【案例】师：这个同学很有想法哦！那他估得接近145×12的积吗？要如何准确算出145×12的积呢？请应用我们以前的知识，在练习本上试着算一算。（学生尝试计算，师巡视，指名板演并说出自己的计算方法）

生1：我是用拆分法，把12分成了两部分，10和2，先算145×2=290，再算145×10=1450,最后290+1450=1740。

师：她用了口算的知识解决了这个问题。谁看明白了？她其实先求了什么？再求了什么？

生：先求了列车两小时行的路程，再求10小时行的路程，加起来就是列车12小时一共行的路程了。

生2：我是用的竖式计算。先用12个位上的2依次去乘145的每一位，再用十位上的1依次去乘145的每一位，最后把两个积相加。

师：第一个积290是哪两个数相乘得到的？145的5为什么对齐十位？是表示谁和谁的积？和两位数乘两位数有什么异同？这位同学的算法和第一个同学的算法有联系吗？又有什么区别？（结合学生的回答，相应地对比板书用箭头连接表示在黑板上）

【反思】教师呈现了学生汇报的几种不同的算法，引导学生进行对比交流，教师相机引导，让学生在问题解决过程中经历将未知转化为已知的学习过程，自然而然地运用了“化归”思想方法解决“三位数乘两位数”的计算方法，从而感受计算方法的多样化，进一步提高学生运用化归思想方法解决问题的能力。

三、在拓展中建构知识

在教学中，要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求计算的方法，使学生进一步体验数学思想。

【案例】

生：（有学生用12乘145列出了竖式）我先用12乘5得60，积的末位对齐个位，再用12乘十位上的4，积的末位对齐十位，再用12乘百位上的1，积的末位和百位对齐，最后把三个积相加。

师：大家能听懂吗？她的竖式和前面的有什么不同？（多一步）这一步是怎么多出来的？

生：下面的两位数变成了三位数。

师：下面乘三位数就乘3次，如果下面变成4位数呢？（乘4次）变成5位数呢？（乘5次）刚才同学们的发现可以应用到哪些算式中去？

生：三位数乘多位数。

生：还可以应用到多位数乘多位数，就是要用下面因数的每一位上的数依次去乘第一个因数。

师：非常好！如果三位数乘两位数，这两个竖式你会选择写哪个？为什么？

【反思】计算法则的掌握是学生自己在拓展中理解掌握的。教师及时铺垫，引导学生沟通两位数乘两位数、两位数乘三位数、两位数乘多位数、多位数乘多位数的联系，渗透了数学模型思想，促使学生形成了清晰的数学知识体系。在教学中，以探究问题为明线，以数学思想方法为暗线，适时挖掘和提炼，促使学生主动思考，积极体验，从而建立良好的认知结构和完善的能力结构。

四、在应用中提升素养

教师对计算应用问题的设计应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量安排一些有助于学生体验数学思想方法的问题，并注意在解决问题后组织学生进行交流，深化对数学思想的感悟，从而提升学生的自主发展素养。

【案例】 师：刚才这样每次的积都有连续进位的情况，特别容易出错，你有什么好办法没有？

生：（演示）我把第一次乘的积的进位写在上面，第2次乘的积的进位都写在下面自己的右边。

师：你是怎么知道这种方法的？

生有的交流说是课外向家长学的，有的说是两位数乘两位数时学的。

师：能够在生活中、学习中时刻留心方法，大家真是一个有心人。（师生一起演练一道题）。看来你们的方法的确算得又对又快。

【反思】授人以鱼，不如授人以渔。学生的数学思想在生活中处处体现，如何提升数学素养？关注学生在生活中的应用感悟，在生活中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出。

总之，在计算教学中渗透数学思想方法，让学生学会“数学思考”是数学教学追求的理想境界，也是数学学习的本质要求。学生在掌握知识的同时，感悟数学思想方法，我们的数学课堂才有异于无根的浮萍，才会飘散出浓浓的数学味，也才能有效提升学生的自主发展素养，为今后的可持续发展奠定坚实的基础。