适度拓展，推动学生的深入学习

江苏省海门经济技术开发区小学 陈鸣键

为了满足不同学生的学习需求，我们在数学教学中要拉开层次，针对不同学生设计不同的教学内容，其中拓展性的学习材料必不可少，通过拓展性学习，我们推动学生在数学学习中收获更多的知识和技能，可以开拓学生的视野，发展学生的思维能力，在实际教学中，我们需要从以下几个方面来进行拓展：

一、拓展教学内容，推动学生对特定内容的深刻理解

在实际教学中我们经常可以发现，学生能够在记忆和模仿中完成本课内的学习内容，但在问题发生变化的时候，学生的应变能力不强，究其原因，学生对问题缺乏深入的理解是关键，针对这样的情况，在实际教学中我们不能将视野局限在教材规定的范围内，而是要适当拓展，让学生对问题有更深刻的认识。

例如在教学“用分数乘法解决实际问题”时，我创设了这样的情境：学校图书馆的故事书有1800本，科技书相当于故事书的2/3，科技书有多少本？学生在读题理解之后，很快找到数量关系，发现故事书是单位“1”，求科技书应该是用1800×2/3。在肯定学生的发现之后，我引导学生回顾解题过程，强调了依托数量关系来解决问题。在学生完成“练一练”和练习中的几道练习之后，他们已经习惯了用乘法来解题，我又向学生出示了这样一个问题：六（1）班喜欢打羽毛球的学生有12人，是六（2）班的3/4，那么六（2）班喜欢羽毛球的人数是多少？学生在独立解题时大部分都用乘法来做，在组织学生交流之后，他们发现这个问题跟之前的问题有所差别，只要列出数量关系式，就可以发现应该用除法来解题，虽然分数的除法还没有学过，但是根据数量关系列除法算式是确定无疑的。在我告诉学生为什么给他们带来这样的问题之后，学生发现了根据数量关系列算式的重要性。

分数除法的问题确实不在本单元的教学范围之内，而且我也不需要学生学会分数除法，只是通过这样的拓展告诉学生分析数量关系的重要性，否则学生就容易走向敷衍了事，在分数的乘除法都学习之后，有些学生无法辨别用哪种方法解决问题，很大一部分原因就是对数量关系式的作用认识不清。

二、拓展学科知识，推动学生建构完善的知识体系

对于学习者而言，对数学知识的理解和前后贯通是非常重要的，在学生找到关联内容的内在联系之后，他们可以建构更稳固的数学知识体系，可以从根本上认识数学规律，从而提升学习效率，因此在必要的时候，我们可以在教学中进行适当的拓展，让学生的数学学习更加生动和深入。

例如在“认识公顷”的教学中，我首先创设情境，引导学生在邮票、课桌和教室的大小后填上合适的单位，学生很快找到了满足各自条件的面积单位，在此基础上我出示了最后一个问题：校园的面积大约为4（ ），并引导学生交流，在交流中，学生达成的共识是这里需要一个更大的面积单位，但是很多学生在生活中接触过的更大的面积单位是“平方千米”，所以一些学生给出的答案就是平方千米，也有学生隐隐感觉到不妥（他们也说不出来原因，就是感觉这个单位好像太大了）。在这样的背景下，我引导学生回顾之前几个面积单位的大小，找找它们之间的关系，再在自己发现的基础上创造几个更大的面积单位，学生通过合作学习创造了“平方十米”“平方百米”等单位，在他们阐述各个单位的具体大小之后，我让学生对照自己的创造想象校园的大小，再寻找一个合适的单位，学生的答案集中指向了“平方百米”，在此基础上，我再与学生一起来学习与公顷相关的知识，学生就轻松了许多。

之所以给学生足够长的时间，让他们自己来创造更大的面积单位，主要是要给学生一个完整的知识体系，让学生凭借自己的探究来领悟知识，而不是机械地接受和模仿，在实际教学中，因为“平方十米”的出现，学生对公顷（他们所说的平方百米）与平方米之间的进率是10000的认识就成为水到渠成的事情了。

三、拓展数学练习，推动学生产生积极的学习情感

在挑战含金量高的问题时，许多学生更容易产生满足感，所以在基础练习的基础上，我们可以设计一些拓展性练习来满足学生的学习需求，让学生在挑战中提升思维能力，累积积极的数学学习情感。

例如在教学“圆柱的表面积”时，我首先引导学生探究出圆柱表面积的计算方法，在必要的巩固练习之后，我给学生带来几道拓展练习，其中包括这样一个问题：压路机的滚轮宽度为2米，其底面半径是1.2米，压路机每分钟滚动50圈，那么压路机10分钟压过的面积是多少？在读题分析之后，有的学生尝试摆弄圆柱体模型，有的学生通过画图在分析问题，很快他们在小组合作中理出了思路：要求压路机10分钟压过的面积，首先可以求出一分钟压过的面积是多少，而压路机1分钟滚动50圈，也就是说侧面与底面接触了50次，因此问题还是归结到求压路机的侧面积上。在成功地解决了这样复杂的问题之后，学生的学习信心更足了，他们不但积累了解决实际问题的经验，而且增强了数学学习的情感。

总之，拓展性学习对于不同层次的学生而言都是有益的，在实际教学中我们要学会审视教材，站在有利于学生发展的角度来设计教学内容，进行适度的拓展，让学生的数学学习因为拓展更深刻、深入。