高中数学中类比总结思想教学应用策略

江苏省泗洪中学 翟慕赞

抽象、枯燥的数学知识学习对于部分高中生来说一直是件让人头疼的事情。部分学生在长期的数学学习中收获的知识并不多，因此，往往教师的教学进度已经进行到了下一章知识，这部分学生连这章节的知识了解得都不够充分。这可能和高中数学教学过程中类比总结思想教学落实不到位有关。

一、类比思想结合教学，提升学生数学解题能力

类比思想指通过几种事物的共同点进行符合常理的推断，再进行验证。类比思想对于高中生的数学学习来说有着画龙点睛之妙用。灵活运用类比思想教学不仅能打开学生思路、拓宽学生视野，激发学生解题的灵感，提升学生数学的学习效率，同时可以促进学生在生活中理性思维的培养。因此，高中数学教学过程中的类比思想结合教学符合当今我们数学知识教学的真正目的。

在高中数学新知识教学过程中，教师可以通过类比推理的思想教学方式亲自验证数学知识的正确性，加深学生对于数学知识的印象，有效提升高中数学课堂教学效率，提升高中生运用数学知识解题的能力，进而提高学生的数学成绩。如，在教学《数列》的过程中，类比推理思想得到了最好的验证。我在为学生证明等差、等比数列的通项公式前，先给学生列举了一个最简单的等差数列：a1=2，a2=5，a3=8，a4=11。让学生求解该等差数列的通项公式。在学生进行自我计算、推导的过程中，我将课本中关于等差数列通项公式的求解证明写在了黑板上：a2=a1+3，a3=a2+3=a1+2×3，a4=a3+3=a1+3×3…，几分钟过后，当学生的目光抬向了黑板，我便开始为学生讲解等差数列通项公式的推导：“同学们，你们的推导过程也和黑板上的一样吗？我们通过黑板上所列出的等式可以发现一个规律：假设一个数列位于第n项，那么表示为an。当n=2时，an=a1+（2-1）×3，当n=3时，an=a1+(3-1)×3，以此类推我们不难发现：当n≥2时，an=a1+（n-1）d，在这个函数中，常数d=3，如果在其他数列中呢？我们来做一个练习。”于是，我又给学生列举了一个类似的等差数列求解题目让学生去推理：已知等差数列{an}中有a2-a1=6，a3-a2=6，a1=-3，求an的通项公式。在大多学生已经推导出该等差数列通项公式后，我再为学生类比推理了一遍，加深学生印象。然后我为学生介绍了类比推理思想在数学学习中的重要地位，提倡学生在日常学习中学会利用类比推理的方法进行解题，切实提升自身解题能力。最后，我又通过类比推理的思想为学生推导、证明出了等比数列的通项公式，验证类比推理思想的重要作用。虽然简单的示范并不能使学生形成自身类比推理思维能力，但良好的示范可以为学生增加一种数学解题方法，有利于提升学生在应考中的解题能力，提高高中生的数学成绩。

身体力行的数学实践是学生最好的教师，我们高中数学教师在进行提高学生解题能力的教学过程中，应注意类比推理思想的教学，让学生在实践中学习，不断拓宽自我的数学视野，提升数学解题能力、数学成绩。

二、经验总结结合教学，提升学生学习效率

经验总结是发现问题的前提，中国共产党正是因为在革命中不断审视自我，总结经验，才能及时发现自身的错误，才能不断改进、进步，最终获取革命的胜利。中国共产党的总结精神，我们高中数学教师应传承并运用在高中数学教学过程中。高中生在紧张的学习过程中能进行自我总结的并不多，因此高中数学教师应在课堂上及时引导学生进行总结。

在习题讲解过程中，数学教师可以鼓励学生进行自我审视、自我总结，然后再为学生进行较为全面的总结。如，在高中数学教学过程中，我鼓励学生做自己的错题笔记，以便学生自我总结。因此，在讲解《三角函数》的习题过程中，我先让学生拿出自己在学习《三角函数》过程中做错的题目，让学生自行按照知识点归类，然后鼓励学生自行总结写错的原因。大半节课后，我再请学生讲出自己所总结的错误点以及做错的原因，我根据学生做出的反馈，为学生进行了一次较为系统的讲解，从三角函数的定义到和差化积的概念，都做了简短的讲解，然后为学生分析了做错题目的原因大概有三个：计算错误、公式记不住、知识面窄，最后我根据学生反映的几个计算较为困难的题目进行了选择性的讲解，以便学生更加容易地进行自我改正。

高中数学教师应认识到总结对于提升高中生学习效率，扎实高中生数学基础的重要性。在教学过程中注重经验总结结合教学，不可盲目为高考腾时间、盲目赶进度，我们应该清楚有效的课堂学习胜过事后弥补。

三、数学思想的课后运用，助力学生综合素质的培养

数学思想不仅可以应用于数学学科应考，还能应用到物理、语文、化学等学科的学习，类比思想、总结经验对于其他学科的有效学习也同样适用。因此，高中数学教师应鼓励学生在其他学科学习过程中灵活运用类比推理、总结的数学思想，提升高中生的综合能力。

在生活中，数学思想一样受用，生活中处处有数学思想的影子，高中数学教师在教学过程中，可以鼓励学生在课后灵活运用类比推理、总结思想，鼓励学生利用数学思想不断完善自我、提升自我综合素质。

数学思想对于高中生的数学学习有着灵魂的作用，对于高中生来说，掌握一种数学思想的作用往往胜过于做出一道难题。高中数学教师在教学过程中应注重学生数学思想的培养。类比推理、总结的思想对于提升学生解题能力，提升学生数学、生活综合素质有着不可或缺的作用，因此，我们高中数学教师在教学过程中应落实类比推理、总结思想的结合教学。

[1]尹海菊．类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J]．学周刊，2015（4）：161-161．

[2]蒋瑭涵．化归思想在高中数学函数学习中的运用[J]．求知导刊，2015（12）：116-116．