如何在高中数学教学中实施数学文化教育

福建省漳州市芗城中学 郑 芸

数学家科朗在《西方文化中的数学》一书的序言中说道：“许多世纪以来，人们一直遵循数学是文化的组成部分的传统，但在我们这个教育普及的时代，这一传统却被抛弃了。”在基础教育改革的今天，教育部已经正式提出了教育文化这一概念，其足以证明数学文化在数学教学中的重要性。笔者正是在这一背景下，结合自身教学实践，简要探讨如何在数学教学中传播数学文化。

一、传播数学文化，应启发学生在数学理论之外的思考

现行的数学教学过度重视对于定理、公式的背诵和对解题方法的不断延伸，对其背后的背景知识却鲜有涉及，这十分不利于数学文化的传播。因此教师在日常教学中，不应单单重视对数学理论的讲解，还应重视对于理论背后的数学文化的说明和对理论背后默默耕耘的数学家的相应介绍。

例如，在学习解析几何的时候，教师在讲解清楚书本理论之余，还可以对笛卡尔、费马等数学家对解析几何所做出的贡献做出详尽的介绍，使学生明白许多数学史上的伟大理论都是众多学者集体智慧的结晶；在讲述欧拉公式的时候，教师可以为学生介绍欧拉传奇的一生，特别是欧拉在失明后自强不息的励志故事，以此使学生了解数学家在追求数学成就的道路上所表现的自强不息和坚持不懈的精神。通过这种方式的讲解，既可以开拓学生的视野，又可以把数学文化传播给学生，使其形成正确的价值观念，使其更加具有使命感和社会责任感。

二、传播数学文化，应在教学过程中注重理论的证明

数学文化是一种理性的逻辑思维能力，不同于传统的人文社科类学科，其文化的传播应体现在日常教学的证明和推理的过程中。因此教师在传授理论知识的时候，不应该生搬硬套或者强迫学生死记硬背，而是应该系统地、细致地向学生还原理论从初步想法到最终证明的大致过程。

教师在讲解的过程中应该真正让学生体验理论的证明过程，让学生了解数学家是如何从一个抽象的猜想，通过归纳、分析和论证形成合理的结果，又从理论结果中抽象出结论要义的。通过这一过程，让学生体验数学家在数学证明时是如何跨越障碍，排除阻碍，走向成功的。经过这一体验，学生会产生亲身参与理论证明之感，可以亲自感受到自身进行证明的困难、挣扎及最后证明成功的成就感。这有利于培养学生的自信心和对数学研究的兴趣和能力。学生在感受数学发展的过程中感受数学、喜爱数学、理解数学，激发了对于数学研究的欲望。

三、传播数学文化，应在教学中渗透人文精神

随着文化教育的不断发展，各个学科之间的渗透日益加深，各个学科内容相互交叉重叠。因此教师在数学教育中不应只注重理性思维，而应在其中渗透人文精神，让学生了解在理性的数学知识的背后所蕴含的人文情怀。

例如，教师在教学过程中可以适当地为学生介绍数学史上发生的重大事件，如无理数的产生及其引起的争论等事件，使学生了解数学家在理论证明过程中严谨认真的工作态度。教师也可以向学生介绍数学的不同派系及其发展历程，如布尔巴基学派和格丁根学派的主要成员有哪些，这两个学派是如何发展壮大的。通过这种方式，使学生领悟到这些学派之所以可以发展壮大，是因为其不断地开拓与创新，善于鼓励和吸收优秀人才。在实际教学中渗透数学文化中所蕴含的人文精神，不但可以使学生学到更为丰富的知识，还可以培养学生高尚的修养品格和钻研精神。

四、传播数学文化，应使学生了解数学理论的“发展性”

在传播数学文化的过程中，教师还应使学生明白，数学是一门不断向上发展且正在发展的学科，其发展潜力是无限的。

通过展示理论的创建过程，我们要让学生明白大多数数学理论都经历了创建、质疑、推翻、再创建的过程，不断有数学理论被推翻、证伪，又不断有新的数学理论成果在不断提出。我们应向学生介绍现如今还有很多理论尚未被证明，如哥德巴赫猜想、黎曼猜想、四色猜想、算数公理的相容性等问题的书面证明还没有解决，至今还有很多定理在数学界还没有达成共识。高中数学的目的是使学生初步了解数学的基础理论知识，为以后的数学研究打下基础，以此作为工具去探究更加深奥的理论学说。我们要让学生明白数学定理的证明不是完成时，而是进行时，数学理论框架中还有很多空白等着有志之人去填写，因此学生在数学学习的过程中要敢于质疑，敢于探索和求证。

数学文化是数学教育的重要板块，不应该被忽视。作为一名数学教师，更要从一点一滴做起，细致耐心地向学生展示数学文化的灿烂与丰富，培养起学生对于数学研究的兴趣和正确的人生价值观念。如此，才可以使学生摆脱对于数学枯燥乏味的印象，愿意从事数学研究，愿意为数学理论的发展做出贡献。