七年级数学“平移·翻折·旋转”实验教学案例

贾增云

摘 要：本实验是《数学实验手册》七年级上册第五章《丰富的图形世界》中《图形的运动》的教学而设计的。其中平移、旋转可在平面内完成，翻折则是三维空间中的操作，需要学生具备一定的空间想象能力。本数学实验课的设计充分激发了学生学数学的兴趣，培养了学生的创新意识、自主探索和合作交流分析的能力。

关键词：初中数学；实验教学；教学案例；教学反思

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）21-044-1

为了帮助同学们理解图形平移、翻折和旋转三种图形运动的过程和结果，感受每种运动的基本要素。我们把上课地点选择在数学实验室，这样做，有两方面原因：一方面，充分利用数学实验室的电脑资源，把学生分成两人一个学习小组，合作完成电脑游戏比赛，可以调动学生们的积极性，激发学生学习数学的兴趣，同时也能培养学生的合作精神。

通过“数学实验”这种数学学习的新方式，可以转变学生被动地接受教科书知识或教师讲授的现成结论，学生通过在“动手”中做数学、在“动脑”中学数学，在“实践”中用数学，能从已有的“数学经验”中获得新的数学经验，逐步构建并完善自己的数学认知结构。

一、教学流程设计

本实验按照两个层次设计的：

首先，让学生在规定时间内分别操作俄罗斯方块、中国风折纸电脑游戏，看哪一小组的得分最高。学生对在数学课玩电脑游戏感到很意外，充分激发了他们的好奇心，感到数学也很好玩；接着再让学生指导老师来玩，在这过程中通过教师的问题设置，引导学生观察图形的变换过程。在玩俄罗斯方块时，学生指导老师将图形运动，学生自然说出平移的两要素：方向和距离。同时为了尽快得分，有时需要将图形旋转到适当的位置，这时学生也能很快得出旋转的要素：旋转方向和旋转角度，但是旋转中心还需要学生仔细观察才能得出来。对于在游戏中学习，学生还是很感兴趣的。在玩中国风折纸游戏时，有的学生很快地闯好几关，这时问他们怎样能得到游戏的高分，学生自然告诉老师需要找准点，而这个点就是对称点，学生很容易就接受了新的知识，同时再进一步观察，得出图形的翻折变换，以及对称轴和对称图形。这样，在游戏中学习数学，让学生感到数学不是枯燥无味的，数学也很好玩。

其次，让学生分组合作在插板上利用图形的平移、翻折和旋转等图形的运动方式设计蘑菇钉图案的实验比赛教学流程。在这一环节中，老师先将比赛规则和评比方法通过电脑展示出来。

比赛规则：

1.各小组在规定时间内准备一副作品，每大组推荐一副作品参赛，作品中需运用图形的运动方式。

2.作品展示，每大组选出一名同学描述作品。

3.不能在规定时间内完成作品则淘汰出局。

评选规则：

1.同学们举手投票，得票最高组获胜。

2.同学投票时参考几方面：（1）图案美观；（2）运用图形运动方式；（3）同学描述出图案表达的含义可加分。

评选优胜者还能获得奖品，这样就大大的激发学生的兴趣，同时在设计时更加认真。最后通过各小组成员激烈的讨论，选出八幅作品参加比赛。小组代表在描述作品时也让我感到很意外、很激动，有的学生不仅说出作品中所运用的图形运动方式，还说出作品所表达的含义，同学们说出的含义丰富多彩。而这些在传统的数学课根本展示不出来的。通过这一环节，学生利用插板的构造特点，通过数点的方法确定对称轴的位置，生动形象地理解轴对称图形的定义。学生的学习过程由原来盯着课本观察、思考、作图转变为思考、设计、操作，在这一过程中，学生的思维发散，设计的图案打破了传统教学中常用到的基本图形。在拼图的过程中，每一个点的位置都要考虑到对应，学生在这个过程中，动脑设计、动手摆放、动口描述，使数学课更加生动，更加好玩。

二、教学反思

上完实验课后，在与学生们沟通的过程中，听到的最多的是：乏味的数学变得有趣啦！数学课也可以用上电脑，真是太好玩啦！这就给我们数学教师带来深深的反思：

1.借助于数学实验教学改变传统教学方式和学习方式。传统的数学教学方式是学生一味地听老师讲，看老师做，被动地接受数学经验，容易让学生对数学课产生乏味和厌倦。而数学实验使教学形象化、多样化、可视化，学生有机会尝试、实验和探究，寻找各种不同的问题答案，真正让乏味的数学变得有趣！变得好玩！

2.如何进一步提高数学实验教学的有效性。学生在“真是太好玩啦！”的数学实验教学中究竟学到了多少知识和学习技能？如何才能进一步提高数学实验教学的有效性？

（1）数学实验要为学生提供丰富的学习资源。教师要借助于生活实际、多媒体、几何画板等学习资源，从学生感兴趣的问题、游戏情境等提出实验课题，进行有目的地进行数学实验。

（2）数学实验教学要留足学生动手、动脑和实践的时空。不要只为追求实验表面的热闹和形式，而忽略学生动手、动脑和实践的时间和空间，要让学生自主地确定时间的分配，进行方案的设计和实验操作，对实验的事实加以分析并得到结论。从而提高学生自主探究、合作交流和分析解决问题的能力。

（3）怎樣安排好数学实验课与日常教学。数学实验课程可以提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，锻炼学生的思维，可这样一个过程需要时间的累积。面对如今的教学现状，学习成绩是唯一能体现学生状况。作为一线的数学老师是将时间更多安排在学生做题上，还是培养学生能力上，这就需要我们教师在安排实验课程灵活，有效了。实验课不一定要安排整节课，可以根据教学内容，作为教学片段穿插在日常的教学过程。让数学实验课能有效的辅助我们日常的教学，而不是增加学生的学习负担。

当然，数学实验教学还存在着不少困惑：没有现成的教学案例，没有固定教学课时，缺乏足够的教学资源……，这些还需我们数学老师继续不停地探索。