新加坡小学数学教育的特点及其启示

李涵

摘 要 新加坡小学教育在教学内容、数学技能、教育理念、教育形式、教育思想和教育目的等方面都具有一定的突出特点。为了全面推进素质教育，达到“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的根本目的，我国小学数学教育应合理借鉴新加坡小学数学教育的精髓部分，从课堂时间调整、分流教育机制、交互协作教育等方面加以改革发展。

关键词新加坡 小学数学教育 分流教学 改革

近几十年来，新加坡基础教育领域数学教学的成就一直受到世界瞩目，在国际教育成就评价协会发起的“国际数学和科学评测趋势（The Trends in International Mathemadics and Science Study，TIMSS）”评比中始终名列前茅。所以，深入挖掘新加坡小学数学教育的内涵，合理借鉴新加坡小学数学教育的精髓，对进一步改革完善我国小学数学教育内容具有一定的现实意义。

一、新加坡小学数学教育改革发展的特点分析

纵观近年来新加坡小学数学教育改革的成就，我们不难发现其具有以下几个鲜明特点。

1.轻知识重技能，旨在培养学生以解决问题为导向的数学思维和数学态度

从教学内容看，新加坡小学数学教育的内容包括数、代数、几何、统计、概率和分析，涵盖了最为基础的数学知识，体现了较为科学合理的体系设置；从数学技能看，以数的计算、代数运算、空间视觉、数据分析、测量、使用数学工具、估算等程序性技能为基础，突出发展逻辑演绎和归纳能力，并通过数学问题解决发展学生的数学思维和推理技能；从教育理念看，向学生积极渗透分类、比较、推理、转化、分析部分和整体、确定模式和关系、归纳、演绎、空间想象等数学思想方法；从教育形式看，一是充分遵循“由浅入深、由易到难、跨度合理、螺旋上升”的教育教学规律，二是客观认同学生的个体差异，充分实施因材施教策略，三是注重课内课外交互协作，充分发挥课外学习对学生综合能力养成的积极作用；从教育思想看，注重在培养学生探究意识的同时，通过数学文化的魅力让学生感知数学中的美、力量和雅致；从教育评价看，模式包括试卷测试、实践认知、课后作业、多媒体展示、建立模型、分组讨论、创造性地作业等，且评价内容侧重于理解、推理应用和动手操作能力；从教育目的看，强调在发展、加强、提高和拓展学生数学概念和技能的基础上，有效培养学生的逻辑推演、归纳阐述、独立思考、一题多解、协作沟通等综合能力，让学生逐渐产生和强化自信、坚持的数学态度，并让其初步形成自身思维的主动监控能力和学习过程的自我调控能力[1]。

2.课时设置理性，考虑学龄儿童认知心理，以遵从建构主义理论根本

新加坡小学教育教学时间上的安排有两点可取之处：一是一个学年分四个学期，每节课的上课时间为30分钟；二是学期之间假期的长短不尽相同。具体为：每个学期学时数为10周，每个学期中间依次休息1周、4周、1周、6周。每周5天学习时间，每天10节课，每节课30分钟。

3.阶段性分层教学，客观认同学生个体差异性并强调教育的效率优先原则

新加坡的小学教育分两个阶段，一至四年级为奠基阶段，着重于学生能力的培养。四年级结束前，学校通过综合考试，依据学生的学智能力，将学生分为EM1、EM2、EM3三个层次。五至六年级为定向阶段，分流后采用不同的數学教学纲要：EM3主要针对学习进度较慢的学生，分流后的课程以补习三、四年级的内容为主，补强其过去该学会而可能掌握不太好的课程；大多数学生进入EM2，延续之前的课程进度，继续学习全新的知识内容；成绩非常优秀的学生进入EM1，实行精英教育。特别地，新加坡基础教育倡导：既然小学的数学教育是国民教育，也就是几乎每个国民将来在社会中正常生活所共同需要的基本技能，那么就不应该放任其失学而结业，就算学不会比较深奥的数学，至少该补足较为基础的数学能力。

二、新加坡小学数学教育改革对我国的启示

从新加坡小学数学教育改革我们应反思我国在学科体系、教学体系、教材体系、管理体系等各个环节存在的不足，进而提炼形成一个较为科学合理、行之有效的小学数学综合教育教学体系。

1.教学时间安排上的调整

陈琦、刘儒德认为，要发展学生的自主性，就应遵循学生学习的基本特点和客观规律[2]。建构主义理论指出，学习不是由教师向学生传递知识的过程，而是学生主动构建自己的知识的过程。而每节课的课时过长，不具备充分自我约束能力的小学生很容易思想涣散，其结果就是课堂学习效率不高，老师教学效率亦不理想。同样，每个假期时间过长，绝大多数家长为上班族的小学生疏于科学系统的家庭教育和温馨有效的情感陪伴，不仅容易导致对上个学期所学知识的淡忘，甚至容易出现因疏于日常监管而发生下河游泳溺亡，或者到黑心网吧上网而逐渐成为网瘾少年等情况。而将假期时间缩短，更容易让小学生围绕某一个“课题”开展行之有效的“研究”，并从小树立科学研究的积极态度。

笔者建议：根据小学时期学龄儿童的心理发展特征，结合我国的传统节假日和天气情况等诸多因素，可将小学教育一个学年分为四个学期，每个学期学时数分别为11周、9周、10周、11周，每个学期中间依次休息1周、4周、2周、4周。同时，考虑上班族家长的上班时间和学生下课时间的对接性，建议周一至周五每天可安排9节课，具体上课时间可按下表来设置。

2.基于小学生心理发展差异的分流教学

朱贤智教授认为，教育使儿童心理发展表现出个别差异，教育的决定作用要得以实现，必须以儿童心理发展水平为前提，并在儿童心理发展的基础上进行[3]。杨宏权指出，小学数学教学需要我们直面学生差异，并且基于学生差异实施教学[4]。维果茨基提出，教学应走在发展前面，换言之，只有跑到发展前面的教学才是好的教学[5]。所以，小学数学教育应该注意以下几点：一是基于个人学情的差异，提供可选择的学习目标；二是基于个体认知的差异，提供可选择的学习内容；三是基于个体能力的差异，提供可选择的学习方式；四是基于个体发展的差异，提供可选择的拓展空间。综上所述，基于小学生的心理发展规律和个体差异实施分流教育是非常有必要的。

笔者建议：我国可以在小学四年级的时候，按权重考核数学、语文、外语、科学等四门课程，对学生进行适当分流，前30%进入Level1的班级学习，后70%进入Level2的班级学习。Level1的学生着重能力的提升，Level2的学生强化基础知识的进一步复习巩固和新知识的渐进式获取。分流分两个层次，一是可以较好地根据学生的心理发展差异和前一阶段的学业水平开展因材施教；二是大多数学生分流进入Level2，他们不仅不会有被社会、学校、家长冷落之嫌，还可以避免心理上自卑和消极情绪的产生。

3.强化课堂内外交互协作发展

人大附中数学老师王金战认为，影响孩子成绩的主要因素不是学校，而是家庭，父母需要承担教育孩子的责任。杰罗姆·大卫·塞林格在其著作《麦田里的守望者》中为人类教育贡献了“教育不是管，也不是不管，在管与不管之间，有一个词语叫‘守望”的金句。朱智贤教授特别强调，在儿童心理发展中，外因的作用是重要的[6]。但是，外因的作用不管多大，毕竟只是一个条件，如果它不以儿童心理发展为内因，不对儿童心理发展的内在关系施加影响，它是不可能起作用的。而实践活动是儿童心理发展的内部矛盾产生的基础。伍新春则进一步明确，家庭教育的这种责任更多的应该是作为“父亲”的责任[7]。他的研究表明，父亲与孩子的共同游戏可以激发孩子对外部世界的好奇，同时培养他们的能力与信心，以及面对陌生环境的勇气。综上所述，学生的成长成才除了有较为科学系统的学校教育外，还应有家长尤其是父亲陪伴的课外实践教育。

笔者建议：一方面，学校可以在课堂内为每个学生配备手写电子板，并和任课教师的电脑联通。任课教师可按以下步骤实施教学：第一步，教师通过多媒体设备向学生展示课堂练习题；第二步，学生独立思考形成结论并填写在电子板上；第三步，教师通过电脑反馈的统计信息，了解班级学生对知识点掌握的熟悉程度，并合理安排相关知识点的讲解进渡；第四步，教师将当天的课堂练习情况反馈给学生家长，并让他们在课堂外针对学生的具体问题，特别对于课堂上学生出错的练习题，开展进一步的辅导强化。值得注意的是，学生家长应首先尊重并倾听学生本人对问题的理解，帮助学生分析、反思、发现原有不正确的思维方式或计算错误，引导、启发、帮助学生积极找寻解决问题的正确途径。当然，学生家人甚至可以与学生进一步分析获取问题的一题多解。另一方面，对于低年级的小学生，任课教师还可以要求学生家长在周末和学生一起了解有关数学文化方面的知识，如“你所知道的中国数学家有哪些，其中你最敬佩的是谁，说说他（她）有哪些数学成就”等等，让学生沉浸在丰富多彩的数学文化中，强化他们对“数学美”的认识。

以上两种课堂内外的交互协作活动，一是可以“帮助学生针对问题情境，综合所学知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学知识的理解”[8]。二是发展学生的逻辑推演和归纳能力，培养学生确切、简明且合乎逻辑地使用数学语言传达数学思想和论证过程的能力。三是充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。四是发展学生对数学的积极态度、兴趣和毅力，潜移默化地提升小学生的“主观幸福感”和“积极人格特质”，让他们“生活得更加有意义”。

许卫兵认为，在小学数学课堂上，我们教的是数学，面对的是儿童。小学数学老师应该从自身对数学本身的理解，坚持儿童立场、读懂儿童内心、引领儿童行为，搭建起数学和儿童之间的学习桥梁等三个方面来提升和完善自己的综合能力[9]。放眼当下，如何科学有效地推进素质教育，很多教育工作者投入了大量的精力去挖掘相关的改革途径，但我们仍须客观清醒地看到：一是教育教法的理论研究成果虽然丰硕，但在学校的推动和实施却阻力重重；二是教育资源的区域配置虽日趋平衡，但教师群体的教育理念和教学效果却差异显著；三是素质教育虽然受到众目企盼，但应试教育在我国根基深厚，小学升初中“综合评价”中客观存在的加分项目逼迫学生甚至在上课时请假去参加奥数的“刷题”强化班；四是各类课本教材层出不穷，互有利弊，仍存在很大的完善空间。所以笔者认为，中国基础教育的最根本问题在于：一是素质教育理念的贯彻落实不到位；二是优质教育资源的整合不够有效，优秀教育成果的推广不够深入；三是高等教育对高师生的知识、技能、思维等职业素养的培养不够扎实。

参考文献

[1] 王维花.新加坡小学数学教育中的问题解决及其启示[J].课程·教材·教法，2001（11）.

[2] 陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2007.

[3] 朱贤智.中国儿童青少年心理发展与教育[M].北京：中国卓越出版公司，1990.

[4] 杨宏权.面向学生个体的数学课堂应关注选择性[J].教学与管理，2017（02）.

[5] 维果茨基.维果茨基教育论著选[M]. 余震球，译.北京：人民教育出版社，2005.

[6] 朱贤智.儿童心理學（修订版）[M].北京：人民教育出版社，1993

[7] 伍新春.社会变迁中父亲职能的凸显：基于生态系统理论的分析[J].华南师范大学学报（社会科学版），2012（06）.

[8] 王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导（小学数学）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[9] 许卫兵.磨·魔·模——小学数学教学中渗透模型思想的思考[J].课程·教材·教法，2012（01）.

[责任编辑：白文军]