重组教材需仔细斟酌

李小平

[摘 要]打着“活用教材”的口号随意编改、重组教材，过度追求新奇性，会淡化教学内容的丰厚内涵，使教学活动走入歧途。重组教材应注意建立新秩序，要符合学生的认知规律及注重培养学生的数学素养。

[关键词]重组教材；新秩序；认知规律；数学素养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）32-0034-01

【案例回放】

课始，教师拿出扑克牌，提出问题：如果用扑克牌表示年龄，那么纸牌J表示多少？K、Q呢？然后让学生抽取能够代表自己年龄的纸牌。教师以自己的年龄提问，并透露自己的年龄比生1年长14岁。那么要知道老师的年龄，就要知道生1的年龄。出示表格：

教师提出：这样继续推演，将无穷无尽，不妨用字母表示生1年龄，一劳永逸。此时学生设想生1的年龄是a岁，由此可推知教师的年龄是a+14岁。教师追问：“字母表达式除了可以表示老师的年龄外，还可以表示什么信息？”师生共同小结：字母不但可以表示变数，还可以揭示数量关系。教师提出：“如果将字母换成实数15，那么老师的年龄就可以轻易求出，即15+14=29。”由此总结出：a可以表示一切自然数，但是其取值范围有限制。教师提问：“倘若用字母b代表老师的年龄，如何表示生1的年龄？”此言一出，教室一片寂静，学生纷纷陷入了沉思。

【教学反思】

1.教材重组要注意建立新秩序

“用字母表示数”这一教学内容貌似平淡无奇，但它蕴含着将实数抽象为字母的玄机，需要刷新学生的算式观，扩充算式的外延，是学生认知上的一次革新。因此，为了保证学生接受字母表示数的合理性，并初步理解代数式揭示的数量关系，教材编排了2道例题：例1引导学生从数字抽象到字母代数、由数字算式抽象到代数式；例2则进一步延伸巩固，引导学生用字母表示人数、用加法代数式表示具体某个数量又表示几个数量的运算关系，同时让学生初步学会用代入法求值，从而大大扩大了字母表示数的覆盖面。

教材如此安排，层次分明，知识结构呈一定阶梯状，由易到难，由浅入深。而教师重组教材后设计的“猜年龄”环节，则急于求成，意图将字母表示数、代数式揭示数量关系、代入法求值融为一体，毕其功于一役，这对于初次接触字母表示数的学生而言，任务太重，时间仓促。学生对纷至沓来的追问应接不暇，思考时间十分短暂，交流讨论的空间十分狭小，最后只能囫囵吞枣。

2.教材重組要符合学生认知规律

重组教材后，教师通过“猜年龄”的操作来归纳加法代数式“a+14”，通过围小棒来归纳乘法代数式“a[×]3”，而教材是先安排乘法代数式再安排加法代数式的。到底哪个才是学生学习代数式的真正起点？利用乘法还是加法引进代数思想好？教材中的例1摆1个三角形用到3根小棒，然后罗列出摆2个、3个、4个三角形所需的小棒数，算式依次为[2×3]、[3×3]、[4×3]，学生对比算式，概括得出“有几个三角形，就有多少个3根小棒”，以此类推，总结得出摆a个三角形需要a[×]3个小棒。学生经历了从特殊到一般、由具体到抽象的过程，代数式的总结是自然而然的。而“猜年龄”的思维步骤更为细化，当生11岁时，推测老师的年龄为1+14，2岁时推测老师的年龄1+15……为了克服随着年龄增长带来的不确定性，学生想到了用字母表示数。另外“a+14”既可以看作老师的年龄，又可以表示老师与生1年龄的关系。而很多教师都认为，用代数式来揭示数量关系，学生很难接受。综上所述，先教授加法代数式再教授乘法代数式，不符合学生的认知规律。

3.教材重组要培养学生数学素养

数学素养的培养应贯穿课堂教学的始终。本单元的教学要注重落实符号感。在课程标准中，培养学生的符号感成为衡量数学思考是否到位的一项重要指标，课标强调学生应“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”。因此，教学中要彰显字母代数、代数式揭示数量关系的简洁性、凝练性和便捷性。

上述教学案例中，学生并没有切身感受到字母代数的迫切性和工具性，这是教学的最大弊端。由此可见，教师重组教材时理应注重学生数学素养的培养。

总之，重组教材之前，我们应读透、读懂教材，深入理解其主旨；重组教材时应仍细斟酌，从而做到创造性地使用教材。

（责编 黄春香）