初中数学“导学案”教学的思考

薛铁莲

素质教育的灵魂在于培养学生的能力和创新意识，而学生的学习能力是其他能力和创新意识形成发展的基础。如何利用有限的课堂教学时间，让学习水平、智力水平和个性均存在差异的学生都能学有所得，都能得到主动发展，这是我们教学研究的重要课题。

经过几年“导学案”教学的实践，我认为，“导学案”教学模式有其自身的特点和优势，它遵循了以学生为主体、教师适当引导的教学原则，同时又注重学法指导，突出学生自主学习能力的培养和良好学习习惯的养成，为课堂教学效率的提高进行了有益的探索。尽管如此，“导学案”教学仍然需在实践中不断开发素材、改进教学和提高效率。

一、把握原则，提高认识

一般认为，“导学案”应该是源于课本、高于课本的二次创作，是指教师依据学生的认知水平，知识经验，为学生进行主动的知识建构而由师生共同编写完成的，由一系列活动、思维方式等组成的指导学习的方案。“导学案”不能成为课本和教案的“替代品”，不能成为习题集和练习册。以“导学案”为载体的课堂教学就是借助学案引发学生的自主学习，以促进学生进行主动的、知识建构的教学模式。在这种模式下，教师成为学生合作学习的指导者、组织者，学生成为合作学习的参与主体，从而提高教学效率。

因此，“导学案”的精髓在于“导”。而要进行高质量的“导”，关键在于对课本内容的凝练提升，对学情的深入了解以及对“导学案”合理而又灵活的个性化设计。

二、因人而异，改进设计

初中数学知识内容的多样性和复杂性决定了教学模式的差异性。因此，“导学案”的设计必须因人而异。教师要在充分研究教学内容和教学对象差异的前提下，积极研制功能化、个性化的“导学案”，真正发挥“导学案”的导学功能。使用“导学案”教学必须摒弃那种“预习课本做填空”“复读教材知识点”“指导学生做习题”的僵化的程序式教学模式。

1.改进设计，让“导学案”成为新概念建立的核心载体。

概念教学是初中数学的重要内容，而“核心概念的教学要不惜时，不惜力”已经成为大家的共识。概念教学的核心是概括，就是将凝练在数学概念中的数学家的思维活动重现，以若干典型案例为载体，引导学生通过分析各案例的特征，抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念等思维活动而获得概念。

对学生来说，学习新概念的过程，最根本的任务不是被动接受那些表面的、浅层次的、孤立的“知识点”，而应该是一个发现的、探索的、体验的、建构的过程。利用经典的背景材料，才能创设出相应的情境。再通过教师启发性的讲解，充分暴露学生的思维过程，让学生在对概念的正例和反例做出判断的过程中，更准确地把握概念的细节和要义。

以“锐角三角函数的概念”的“导学案”的设计为例。在这一课的教学中，有些教师想当然地认为，直接给出概念填空，记住并会应用就行了。但从教学实践来看，看似容易的过渡上，学生问题很多，严重影响了三角函数概念的建立。究其原因，是我们的教学设计不够合理，未能准确把握学生的知识基础与认识能力。对学生在学习中可能出现的困难估计不足。主要表现在两个方面：一是锐角三角函数是在直角三角形中进行的，并不是只要出现在三角形的特殊角都有这个特性；二是学生对“函数”“唯一确定”理解不够。于是对“导学案”的设计进行如下改进。

例：在Rt△ABC中，∠A=30°。

归纳总结出的猜想是：一般地，在Rt△ABC中，∠A取一个固定度数的锐角时，它的对边与斜边的比也是一个固定值。换句话说，这个锐角和这个固定比值是一一对应的关系，从而引出三角函数的概念。

以上的设计与学生的最近发展区更接近，更容易引起学生的思维共鸣。由此看来，有效教学的关键在于对学生知识基础与认识能力的深入把握，对课本材料的再认识、再加工以及对“导学案”的再设计。

2.改进设计，让“导学案”成为教学的有效载体。

我们知道，问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立、数学规律的发现，还是数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的培养和建立。

比如，分式基本性质的运用举例：不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中各项系数都化为整数的“导学案”设计。

（1）“导学案”的版面应给学生留有充足的探索空间，以便学生的记录、书写和总结。

（2）“导学案”既要科学，又要合理。“导”的方向不要太多，关键是要体现数学思想方法的本质。

导向1.猜测：我们要做什么工作？

导向2.怎么做？

导向3.怎么写？

导向4.要注意什么？

围绕审美法引导学生去观察、猜测、所做的工作是学生自己发现要做的，从而变被动为主动，最后教师指出这种变形被称为“系数化整”。这个设计能引起学生积极思考，主动尝试，在学生体验的同时让他们自己归纳注意点，能在较高的思想和方法层次上促进学生对于问题本质的思考，为学生思维动机的优化提供有效的载体。

三、把握规律，解决问题

叶圣陶先生曾说过“教是为了不教”，“导学案”的终极目标是为了让学生学会学习，产生终身学习的兴趣。我们应该认识到，“导学案”只是对教材的提炼和“二次创作”，是为了让学生更容易掌握教材而产生的辅助工具。在“导学案”的教学中，“导学案”绝不能替代教材，教材是“根”，“导学案”是辅助的，两者必须要有机地结合起来，既不能本末倒置，也不能只用其一。

要研制一份优质的“导学案”，我们必须在“导学案”的设计上要做到以下几点。一是了解教学内容在教材体系中所占的地位，整体结构，主要线索，纵横联系，把握住知识点，形成合理的知识网络；二是了解教材编写者的目标和意图，把握住教学中的重点、难点、训练点，实现学以致用；三是了解教材中针对不同层次的学生要求，把握住教材内容的深度、广度和难度，以实现“因材施教”“层次教学”：四是了解如何让学生真正参与学习的全部过程，把握住知识的停靠点、能力的增长点、思维的激发点，以解决学生在思维探索上的问题。

“导学案”设计的重点在于“问题导学”，它包括学习内容剖析、学习过程设计和学法指导。

在“导学案”的编制中，我们应当充分发挥集体的智慧。同时，在“导学案”的教学实践中注重模式的创新和设计的改进，鼓励“导学案”个性化和功能化的发展，使“导学案”设计在我们的实践和反思中不断完善与优化，从而推动课堂教学效益的提升。