初中数学教学中数形结合思想的应用

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摘要：数形结合的思想已渐渐地走进了初中数学教学中，教师可将数学问题从抽象变得形象，可让学生很直观地观察问题，从而快速地解决问题，这就是数形结合带给学生和教师的一大好处。同时，这样的数形结合思想也会提高教学质量和学生的学习成绩，这对于未来的教育发展打下了一个坚实的基础。

关键词：初中数学；数形结合；应用策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）07-0005

新课标下的教学目标对学生提出了更高的要求，要求在学习过程中发散思维进行创新，并对所学知识灵活运用。因此，教师的教学模式、教学方法也应随之做出改变和调整，而初中数学教学中数形结合的应用，加上多媒体等硬件的完善，刺激学生的视觉效应，活跃课堂气氛，激发学生的主动性、积极性、创新性，改变了传统数学教学的枯燥、乏味，有利于学生更好地理解和掌握数学知识。数形结合作为一种直观的教学方式，无论是在激发学生的学习兴趣上，还是在推动数学教学方法和思想上都具有重要的意义。

一、重视对数学概念的深入分析

数学概念是建立数学定理、法则、公式的基础，能够反映出问题的本质，学生需要在理解数学概念的基础上进行推理和判断。因此，学生学习数学概念并不是单纯记忆相关理论叙述，还要能够熟练运用数学概念进行解题，将感性认识升华为理性认识。在初中数学教学中，教师可以借助直观形象的图形或模型样本，让学生在归纳图形和分析数量关系的同时深化对数学概念的理解，将抽象复杂的知识简单化、具体化，降低学生学习和理解的难度，将数形结合思想融入到日常教学之中。教师可以将与教学内容相关的日常生活中的实例运用到教学实践之中，让学生认识到数学对现实生活的影响和作用。

二、深度挖掘教材

要知道，无论如何，教材始终是学生学习和教师教学的指明灯和旗帜，中考也始终以教材内容为大纲和考点，学习的根本始终都是课本，任何题型和知识点也始终来源于课本，因此，我们万万不能忽视教材的力量。同样，数形结合方法也是来源于教材，比如二次函数是初中数学的重点内容，在学习这个章节时，课本上就将抛物线图形与直线相结合来解决矩形面积问题，这其实就给教师和学生以很好的启示。所以，教师在训练学生这一思维时，还是应该从课本出发，深度挖掘教材內涵，只有这样，才能正确把握中考方向。

三、教师积极引导

教师在数学教学活动中，应始终贯穿数形结合的解题思想，并将其进行具体的落实，引导学生在面对数学中难度较大的问题运用数形结合的方法，以便快速、准确解答问题。在课堂上，教师可以通过举例子的方式运用数形结合的解题方法对例题进行讲解，引导对其进行思考，并在讲解过后，安排学生利用数形结合的办法完成相应的习题，提高该方法的应用能力。如学生在对一次函数以及二次函数进行的问题进行解答时，画出其图形，并进性比较以及分析，找出其共同点以及不同点，并针对其不同点解决的问题进行思考，从而能够有效培养学生数形结合的能力，最终对数学教学质量的提高具有促进作用。

四、借助多媒体技术

多媒体技术的作用主要是通过动态变化过程对问题进行验证，将立体图形向平面图形进行转变的过程以直观的方式呈现在学生眼前，使学生掌握利用动态眼光分析、解决问题的方法。例如，教师可以通过幻灯片对圆锥体、圆柱体或其他立体几何图形的展开图进行演示，并使学生明确不同立体图形都是哪些平面图形通过旋转的方式得出的。由于在黑板上无法对动态的旋转进行直观表达，因此，在传统理念指导下所开展的教學活动中，学生只能通过想象的方式对教师传授的内容进行领悟，以多媒体为工具，则能够将图形运动的全过程进行生动、形象的表现。也就是说，多媒体技术不仅对呈现数学知识的方式进行了优化，还通过数形结合的方式实现了知识的动态处理，在减弱数学所具有抽象性的基础上，为学生提供了广阔的想象空间。

五、在初中数学教学实践活动中展现数学思维方法

数学教学的最终目的是为了实践和运用，因此应在反复的教学实践过程中，向学生展示数学思维方式，体现数形结合的意义。为了充分证明数学思维方式的重要性，应经常性地安排学生亲自参与数学实践活动，以加深其认识和理解度。数学教学过程中的归纳、类比等都需要学生去亲自实践，数形结合、函数、有理数、几何、概率等数学知识，也需要学生在实践中理解和体会，通过多次的实践，找到数学知识间的联系，找到其中的规律，并在实践的过程中，锻炼自己的数学思维方式，以及应对各种疑难问题的独有的解决能力，使学生在潜移默化的过程中形成自己认识事物的方式，提高认识事物的水平。

六、数形结合思想的升华

数形结合思想培养了学生多方面的能力，教师在课堂的讲解过程中巧妙地穿插数形结合的思想可以帮助学生对这一思想的理解运用，同样，教师对学生的提问也会引发学生多方面的思考。例如在空间几何证明题这一部分，教师可以将图形画出后，在得到正确答案之后带领学生进行多种方法解题，这一环节不仅巩固了学生对数形结合思想的应用，也提升了学生的应用能力，使得学生自身素质也有较大幅度的提高。数形结合的思想不能一蹴而就，学生对这一思想的应用能力与升华程度取决于教师在平时的教育与渗透，教师的逐渐渗透更会潜移默化地影响学生，成为学生的一种本能反应，一种良好的习惯。

综上所述，数形结合思想在初中数学课堂中的应用不仅能够把抽象的数学问题具体形象化，还能够使学生直观地理解和掌握数学知识，从而提升了学生的空间思维能力，也提升了初中数学课堂教学的有效性。

参考文献：

[1] 赵迎春.初中数学教学中数形结合思想的应用分析[J].神州，2017（35）.

（作者单位：安徽省淮南市凤台县第四中学 232100）