核心素养对初中数学教学的导向作用初探

熊枭隆

[摘 要] 核心素养强调知识、能力、态度的整合，这意味着教学活动具有综合性，意味着课堂教学的内涵与外延均需突破，意味着应当围绕核心素养培育的需要改编教学内容.

[关键词] 初中数学；数学教学；核心素养；导向

在《中国学生发展核心素养》总体框架发布之后，核心素养立即成为当前基础教育的一个热门话题. 可以这么说，核心素养是对要培养什么样的人做出的最详细、最清晰的描述，其成为基础教育教学改革的风向标将是必然的结果. 同时我们应当看到，核心素养只是一种目标性的表述，其强调学生应当具备的必备品格与关键能力，但对于这些必备品格与关键能力如何养成，并没有明确提出路径. 这在逻辑上也是行得通的，因为核心素养作为学术界的研究重点并为国家教学改革意志提供支撑的纲领性指导，其不可能在实践路径上有过于明确的说法，因此，一线教师基于已有的教学传统与积淀，并瞄准核心素养培育的需要来实施教学，就成为必然的选择. 从这个角度讲，核心素养对学科教学的导向作用就是必然的，也是亟须研究的. 本文就以初中数学教学为例，谈谈笔者的思考.

教学活动的综合性定位

既然核心素养是面向学生的社会发展和终身发展的，那即使是学科教学中的核心素养培育，也应当具有一个更广的视角，更高的高度. 而从教学活动的角度来看，其就应当更具有综合性.

提出这个观点，是基于当前教学实际而言的. 就以初中数学为例，当前教学活动的认识可能是有些分裂的：有基于数学知识掌握的数学探究活动，有基于数学知识应用的问题解决活动，有基于学生创新能力培养的综合实践活动，有培养学生数学学习兴趣的课外活动等. 理论上这些活动也确能起到相应的作用，但不可否认的是，由于这些活动的分裂，使得学生对数学学习的理解也处于分裂的状态，这导致了学生对数学学科认识的偏颇. 显然，这也不是核心素养所期待的教学结果，因为核心素养强调学生对知识、能力、态度的融合，强调学生在新的情境中综合运用所学知识观察、分析并解决问题. 从这个角度讲，核心素养背景下初中数学面临的第一个变化可能就是教学活动的综合性.

应当说这并非一个太大的难题，以“三角形的稳定性”教学为例，不将稳定性视作是一个简单的数学概念，而将之视作应当通过教学让学生形成的认识，那教学就可以这样设计. 首先，提出问题：如果让你设计一个房梁，你会将房梁设计成三角形，还是设计成四边形又或者是五边形？如果将活动挂架的中间点固定起来，那这个活动挂架还能自由变形吗？其次，让学生分析这些问题，并根据生活经验判定结果. 此环节教师应先准备好相应的教具，以通过实例来帮学生判断自己的猜想正确与否. 再次，用数学语言描述三角形的这种异于其他图形的性质. 最后，利用三角形的稳定性解释生活中的其他例子.

这样的教学中，三角形的稳定性与生活中的实例紧紧结合在一起，学生的思维对象先是具体的“物”，其后才是抽象的“形”，最后又是抽象的数学语言. 待到数学语言形成时，学生大脑中已经形成了清晰的三角形稳定的表象. 而将该知识进一步应用于生活现象的解释中，则体现了核心素养培育所需要的知识整合. 因此，核心素养引导数学教学活动的综合化，客观上是可行的. 当然，这与具体的数学知识有关，在实施的时候还要关注学生的前概念与具体数学知识的复杂程度，但不可否认的是，综合性定位应当是核心素养导向作用的重要体现.

课堂主阵地的内涵与外延

课堂是教学的主阵地，这是由班级授课制的形式决定的，只要该形式不变，那课堂就必定是教学的主阵地. 只是在不同的教学理念之下，这个主阵地的内涵与外延均是有所不同的. 应试背景下，初中数学课堂就是刷题的主要阵地；课程改革背景下，课堂就是数学探究与问题解决并重，以培养学生“四基”的主要阵地. 那么，核心素养背景下，初中数学课堂的内涵与外延又该如何定位呢？笔者的理解是这样的：核心素养本质上是指向复杂生活情境的，而这种情境又是学生在学习过程中难以直接遇到的，因此课堂教学与核心素养培育之间就必然存在着距离. 这也就给课堂教学提出了新的挑戰（应试背景下是不需要考虑这个问题的），那么，课堂教学的主阵地作用是不是就无法发挥了呢？笔者以为也并非如此，因为如上所说，课堂必然是学科知识建构的主阵地，而这个主阵地要发挥核心素养的培育作用，就必须打通数学与生活的通道. 具体来说包括以下两点.

其一，数学教学中要尽可能地多利用生活中的事物来创设情境. 从情境中所需要的素材的选择，到将实际生活中的恰当事例引入数学课堂，都是从感知对象上打通数学与生活的通道最直接的方式. 上面所提到的“三角形的稳定性”教学中引入的房梁与活动挂架就是如此，在“角平分线的性质”教学中引入平分角的仪器也是如此. 当然，这里要注意的是，要尽量选择学生在生活中可以直接接触到的事物作为数学研究对象，如果无法达到这一点，则要选择学生看得懂的事物（如平分角的仪器），这样可以保证学生的注意力不过多地集中于事物本身，而忽视了对其数学本质的探究.

其二，培养学生的数学目光. 当前，学生对数学与生活的态度是不一致的，几乎所有的初中学生都不认为数学与生活有直接的关系，当笔者尝试在课后用数学知识解释一些生活现象时，学生常常报以善意的“讪笑”. 显然，这样的现象不利于学生通过数学学习来提升自身的核心素养，而这样的意识培养显然需要教师履行主导责任. 因此，笔者以为在初中数学教学中，教师要努力培养学生以数学目光研究生活事物的习惯，如学生找不到数学试卷时，可根据记忆中关于数学试卷使用的情形，去猜想试卷可能在哪里，这就是猜想和逻辑推理起的作用；在帮家人选择一个手机套餐的时候，要根据实际需要选择最恰当的套餐，这里有数学建模的思想在起作用. 实际上在课堂上举出这些实例的时候，学生还是比较感兴趣的，教师要努力一把的就是明确告知学生，生活少不了数学. 而一旦学生养成以数学目光研究生活事物的时候，核心素养的培育也就得到了保证.

从核心素养看教学内容

教学内容一般决定于课程标准与教材，但实际上教师还是有拓展空间的，这里也有两個层面的理解.

一是核心素养的培育离不开学科知识. 数学是基础性学科，其基础性体现之一，就是数学内容的学习能够让学生达成预设的三维目标，也能够让学生的数学学科核心素养得以有效培育. 至于学科核心素养向其上位概念核心素养的演变，则可由数学知识的运用（问题解决）来实现. 但这里要注意的是，我们承认数学学科内容重要，但并不是说数学教学的重心就要完全放在内容的构建上，课程改革中提出的“用数学教”仍然是核心素养背景下应当坚持的教学思路. 精选、改编教学内容，让学生在更为合理的数学知识建构过程中获得素养，这才是核心素养的培育之道.

二是核心素养的培育需要学科知识的工具性运用. 数学知识的工具性运用，体现之一就是数学思想方法可以成为学生“关键能力”的重要组成部分. 比如说我们讲“线段的垂直平分线的性质”这一节内容，当作出一线段的垂直平分线之后，就有学生立刻意识到垂直平分线上的点到线段端点的距离是相等的，并且立即判断出这是一个轴对称图形，这就是轴对称内容教学中学生形成的数学直觉在起作用. 而利用尺规作图去作一线段的垂直平分线，教师可全交由学生自己去探究，此时学生的思维必须锁定在尺规作图的基本要求上，即没有“数”的参与，只有“形”的规律在起作用. 事实证明，这种限定条件往往可以激发学生的思维，可以让学生更具挑战问题的欲望. 这种能力一旦形成并且迁移到其他场合，就可以成为分析问题的一个重要工具，也就是核心素养的另一个重要体现.

此外还有一点需要注意的是，我们说在核心素养视角下看教学内容的变化，还需换一种视角看现代教学手段. 以信息技术为支撑的现代教学手段，不应当只是手段，其本身也可以成为教学内容，这就是有人提出的“打破文字符号为主导的教学内容形态”，进而“突出学生与各种工具的交互性作用”.

核心素养引导教学评价

教学评价对教学的作用，客观上超过了课程标准的作用，因此有人说“有什么样的评价就有什么样的教学”，而专家学者包括一线教师在反思本轮课程改革的得失的时候，重点之一也是评价问题. 对于初中数学教学而言，显然只有建立合理的核心素养评价，才能更好地引导教学.

笔者以为，数学学科核心素养的评价，关键一点就是看学生对数学知识的迁移运用能力，给学生提供一个类生活且陌生的情境，学生能否根据情境中的事物建立合适的数学模型，然后选择恰当的工具来求解，往往体现着学生综合运用数学知识的能力. 这种类似于“自组织”的能力，笔者以为就是核心素养所强调的“关键能力”最重要的组成部分.

当然，核心素养背景下教学评价如何更有系统性，如何更好地走向中考评价，还需要进行系统的研究. 但无论如何，一线教师关注这一点是有积极意义的，在其可能向中考评价部门提供有益建议的同时，对自身的课堂教学其实也是一种有价值的引导. 故笔者以为一线教师不必等外界提供万事俱备之东风，自己也是可以为自己的数学教学吹来核心素养有效评价之风的.