高中数学中数形结合解题思想的整合运用实践

唐爱华 黄细英

【摘要】随着教育改革的不断深入，高中数学的教学方式也在积极进行改革创新.数形结合作为一种重要的解题手段，逐渐被教育者关注和运用.通过将“数”与“形”进行结合，可以对抽象的数学问题进行直观形象的表示，或者利用直观的图形转换为相关数学信息，加强数学问题之间的联系，减少学生的思考步骤.因此，本文针对高中数学中数形结合的意义进行分析，提出解题思想的整合运用和实践策略，提高高中教学效率，促进学生的全面发展.

【关键词】高中数学；数形结合；解题思想；整合运用

由于高中数学知识具有一定抽象性和逻辑性，数和形作为数学知识的重要组成部分，其有机结合对学生的解题思想存在一定的积极影响.在高中数学教育教学过程中，教师要明确数形结合解题思想的重要性，根据教材知识，引导学生更好地掌握解题方法，不仅能培养学生的思考能力，还可以为学生日后的学习生活打下坚实基础.在解题过程中，学生通过掌握数形结合解题思想，将抽象的数学知识与形象的图形进行结合，不仅可以减少学生的思考步骤，还可以提高解题速度，减少错误率，促进学生的综合发展.

一、高中数学中数形结合解题思想的意义

（一）使学生直观掌握数学知识

高中数学作为高中教育的重点学科，其知识具有很强的逻辑性，使学生很难理解掌握，但是对学生思维模式的发展具有重要作用.由于数学知识的抽象性，通过运用数形结合解题思想，可以使学生直观掌握数学知识，进行灵活运用.

（二）扩展学生的解题思路

在解决数学问题过程中，虽然数形结合解题思想为学生解决问题带来了一定便捷，但是作为一种解题思想，还不能作为规范的解题方法.在很大程度上，可以扩展学生的解题思路，使学生更快速、准确的解决数学问题.

（三）培养学生的综合思维模式

高中阶段的学生已经适应了由直观的图形到抽象的数字的思维模式转变，但是图形思维模式的培养同样具有重要作用.在高中数学教学过程中，要通过数形结合的解题思想直观表示数学问题的重点，减少学生的解题步骤.图形思维模式的延伸不仅促进学生的解题能力，还可以提高学生的想象力，培养学生的综合思维模式[1].

二、高中数学中数形结合解题思想的运用实践

（一）数形结合解题思想在集合问题中的运用

集合问题是高中数学的基础知识，是日后学习数学知识的基础.集合知识的主要内容包括交集、并集、补集，通过分析其存在的关系和已知的表达式，进行直观的图形表达，在一定程度上，可以加深学生对数学知识的理解.

（二）数形结合解题思想在函数问题中的运用

在高中教材中，函數占据主要内容，贯穿于整个教材内容，函数知识范围较为广泛，知识点涉及内容丰富，并且具有一定的理论性以及抽象性，学生在实际学习中存在一定的难度，对学生的逻辑思维能力要求较高[2].如果仅仅使用单纯的解题函数方法，学生很难真正理解知识.函数不仅有相对应的表达式，还有其对应的图像.因此，在这一环境下，运用数形结合思想，引导学生利用图像，能够将复杂的问题简单化，从而使学生更好地理解函数问题.

（三）数形结合解题思想在立体几何中的运用

以上的例子都是将数学问题转化为图形进行解决，而在立体几何中的应用正好相反.由于立体几何问题对学生的立体感和想象力提出了一定要求，所以运用图形解题方式来解决此问题存在一定难度.教师要引导学生用式子表达相关数量关系，将几何问题转变为空间向量的坐标运算，可以有效减少学生的解题难度[3].

三、结束语

综上所述，高中数学中数形结合的解题思想在教学过程中具有重要意义.教师要将“数”和“形”进行有机结合，充分带动学生的思考热情，减少学生的思考步骤，在提高学生解题能力的同时，还可以保证解决问题的正确率.通过数形结合解题思想的整合运用，使学生形成清晰的解题思路，提高解题效率，促进学生的全面发展.

【参考文献】

[1]保敏.浅析数形结合思想方法在高中数学教学中的作用[J].课程教材教学研究：教育研究版，2010（5）：31-32.

[2]梁升熙.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究[J].理科考试研究，2014（9）：25-26.

[3]张红红.高中数学教学中如何应用数形结合提高学生的解题能力[J].考试周刊，2013（75）：48-49.