聚焦思维：小学数学对话教学的理性回归

王玉东

摘要：小学数学对话教学存在着“去思维化”的倾向，根源在于话语权力的失衡、数学本体的失落、思维中介的失宜。指向思维品质提升的小学数学对话教学是对当前教学的纠偏，具有主体交互、聚焦思维、追求创生的特征。其策略在于：立足学科本体，注重意义关联，确立多元视角，维护个体立场。

关键词：聚焦思维 对话教学 小学数学 理性回归

对话，作为一种认知方式、一种教育哲学、一种人文精神，深深影响着小学数学教学。它的介入使得原本枯燥的数学课堂变得鲜活、灵动起来，充盈着生命的活力。但让人担忧的是，当前的小学数学对话教学存在着形式主义的倾向，“庸俗化”“浅表化”“虚假化”直接导致了思维发展目标的缺失。因此，改变数学对话教学现状，重新聚焦数学思维素养，应成为广大数学教师的理性选择。

一、现象透视

（一）对话主体：话语权力的失衡

思维只有在民主、平等的氛围中才可能充分展开。然而，审视当今的小学数学课堂，对话的主体之间并没有实现真正的平等。一方面，教师和学生之间不平等，教师往往作为布道者，以教科书中的结论或自身的理解作为学生抵达的唯一标准；另一方面，“优秀生”和“后进生”之间不平等，“优秀生”成为课堂的“主角”，而其余的则成了“群众演员”。这样一来，多数学生基于自身经验与文本相互作用的真实理解被遮蔽和排斥了。“让学生行使话语权力的实质是让学生独立思考，而不是在学生未做独立思考之前，就为其提供一个文本理解的模型和框架。”

（二）对话内容：数学本体的失落

数学是思维的体操，数学教学的主要目的就是促进学生思维品质的提升。数学学科不可以背负太多的重任，课堂教学不能进行游离于本体的移花接木式的所谓对话，否则必然造成数学学科本体性的淡化、异化。这种“游离”往往表现为“种了别人的田，荒了自家的地”，以数学课的名义上成了语文、音乐、美术等内容的大杂烩。比如，教学《圆的认识》时，有教师将重心放在欣赏圆、感受圆之美上，而在圆的定义、特征等关键性元素上则较少着力，浅尝辄止。又如，教学《认识方程》时，师生围绕天平的原理、结构、操作进行对话，花费了近半节课的时间，而涉及方程的本质时则蜻蜓点水，草草收兵。这样的课都是对数学学科本体要素的忽略，是对思维的忽略，都是“挂羊头卖狗肉”。

（三）对话方式：思维中介的失宜

在各种语言形式中，对话是教授思维技能的最佳工具。对话与思维是“显”与“隐”的关系，我们能通过对话这层外显的“玻璃”进入思维这个内隐的“容器”。思维是内化的对话，对话是外化的思维。然而，在现实的课堂教学中，对话方式失之偏颇，“乒乓”问答大行其道，往往是教师提出一个微“解答距”的问题，学生不假思索或稍加思考就加以回答，使课堂呈现虚假的繁荣。这其实是一种“伪对话”，是一种穿着“对话”外衣的“独白”，只不过是教师预设的答案借助学生的嘴说出来了而已。

二、内涵探微

郑毓信教授指出：“我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，并逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理，包括由‘理性思维逐步走向‘理性精神。”小学数学对话教学必须改变“去思维化”的倾向，努力通过实质性的对话锤炼、发展学生的思维。据此，我们提出了指向思维品质提升的小学数学对话教学，即以核心问题为载体和依托，以智慧对话为主体样式和平台，以生成意义和促进思维提升为旨归的教学样态。这一论述指出了小学数学对话教学的前提、策略和目标，主要具有如下特征：

（一）主体交互

戴维·伯姆认为：思维这一现象从其根本上说，是集体性的而非个体性的。对话作为思维重建和思想交互的工具和手段，其有效性直接取决于对话主体的心理品质和思想行动，如相互尊重理解、彼此开诚布公、积极寻求沟通、主动接纳他者和乐于自我转变等。这里，他者作为自我思维的一个关联面、对立面和互补面出现，不仅是自我思维存在分歧进而产生碰撞的对话主体，而且是促进自我思维转变和提升的重要媒介。诚如马丁·布伯吟唱的“我一你”的关系：“你走向我，我走向你，你成了新的我，我成了新的你。”

（二）聚焦思维

数学教学的根本任务就是培养学生的数学核心素养，即用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，其核心是培养学生的思维。小学数学对话教学要以数学内容作为思维的材料，引导学生与世界对话，与他人对话，与自我对话，进而建构知识，形成技能，感悟思想，丰厚经验，促进学生思维素养自然而深刻地提升。比如，教学《分数的初步认识》时，教师在引导学生折出一些纸的1/2后进行了两次追问：为什么同样的纸，折法不同，却得出了同样的分数1/2呢？为什么纸的形状和大小都不相同，折出的却都是1/2呢？师生之间的对话充满了哲学的意味：在变化中寻找不变，在不变中寻找变化。经由展示、追问、提炼，学生对分数的理解越发深刻，思维也不断向高处攀升。

（三）追求创生

对话教学是创造的、生成的教学。“对话性沟通超越了单纯意义的传递，具有重新建构意义、生成意义的功能。来自他人的信息为自己所吸收，自己的既有知识被他人的视点唤起了，这样就可能产生新的思想。在同他人的对话中，正是出现了同自己完全不同的見解，才促成新的意义的创造。”对于学生而言，小学数学对话课堂是对数学进行“再创造”的地方，学生有必要依托群体性思维重新经历人类发现知识的关键过程，实现知识的自主建构。对于教师而言，小学数学对话课堂是变动不居的，再聪明的教师也不能预设到课堂的每一个细节，只能更多地表现为一种即兴、一种创造。因而，教师要把握课堂上的生成性资源，引导学生思想与思想交锋，智慧与智慧碰撞，进而实现思维的重建和创生。

三、策略重建

（一）对话要立足学科本体，让思维具有深刻性

张奠宙先生曾说：“数学教育，自然以‘数学为核心。数学课堂的优劣，自然应该以学生能否学好‘数学为依据。”小学数学对话课堂在关注“生活味”“儿童味”的同时千万不能忽略“数学味”，“数学味”是数学课堂彰显的学科特质。“数学味”从何而来？其一，来自对教材的深度解读。唯有弄清知识的源和流，洞悉文本背后的数学思想和精神，学生才能重蹈人类在知识发现中的关键步子。张梅玲教授认为：“小学数学看起来好像很简单，但是没有高中甚至大学高等数学的背景，没有数学发展史的视野，很难把握好其中包含的数学思想，也很难渗透真正的数学思维，上的课不可能有什么深度。”其二，来自对课堂的生动演绎。学生要基于自己的前理解以及他人提供的“脚手架”，通过多维度的对话学习，将“冰冷的美丽”化作“火热的思考”，在刻骨铭心的体验中真正获得知识的理解、把握和建构。比如，教学《分数的意义》，在学生通过多种方法表征3/4的基础上，可以围绕三个问题进行探究性对话。问题1：你能用一句话概括所有3/4的意义吗？问题2：这句话能够概括2/9、5/11的意义吗？哪里需要改变？问题3：你能用一句话概括天下所有分数的意义吗？整个教学过程就如同剥洋葱，层层逼近核心，直抵分数的本质。

（二）对话要注重意义关联，让思维具有结构性

美国认知心理学家布鲁纳指出：“掌握事物的结构，就是用允许许多别的东西与它有意义地联系起来的方式去理解它。简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”有学者对新手解决问题与专家解决问题时的思考方式做过比较，发现专家往往看到问题的内部结构，而新手往往抓住问题的外部特征。以下三个方面的结构关联值得重视：数学知识的结构关联，数学认知的结构关联，数学思维的结构关联。对话教学中，这三种结构要互为表里，相互嵌套。即是说，教师要引导学生经历数学认知和思维的完整过程，建构数学知识的完整样态，促进数学学习的深度自然发生，实现数学核心素养的关联生长。比如，《角的认识》练习课可以尝试：首先，让学生用一张练习纸上下、左右进行对折，然后逐次展开，找出平角和周角。其次，将纸的折痕画到黑板上（形成一个简易的坐标系），让学生有序标出几类特殊的角（直角、平角、周角）。再次，演示并指出：假定角的一条边以右侧水平线为起点开始运动，终边落在第一象限内的都是锐角，继续运动，终边落在第二象限内的角都是钝角。这样，学生对于角的认识就不再是碎片化的，而形成了一个相互关联的整体，学生的空间观念也有了较好的发展。

（三）对话要确立多元视角，让思维具有发散性

古人云：“夫和实生物，同则不继。以他平他谓之和，故能丰长而物归之。若以同稗同，尽乃弃矣。”差异且平等，谓之和，和则物生之；整齐划一，谓之同，同则尽乃弃。每一个学生都有着不同的社会文化背景，他们的认知风格和思维方式各不相同，因而面对同一个问题时，每个人都有可能产生不同的想法。这些不同的想法对学生思维的拓宽、深化、提升都有着重要的意义。戴维·伯姆指出：“对话仿佛是一种流淌于人们之间的意義溪流，它使所有对话者都能参与和分享这一意义溪流，并因此能够在群体中萌生新的理解和共识。”多元化的视角来自于劣构性的情境和问题，这样的情境和问题可以引发学生开放性的思路、个性化的策略以及多样化的结论。比如，教学《异分母分数加减法》时，我们提出了这样一个问题：你能用合适的方法算出1/2+1/4的结果吗？有的学生把分数转化成小数之后再进行计算；有的学生把分数用图形表示出来之后再进行计算；有的学生将异分母分数转化成同分母分数之后再进行计算……多元的视角、不同的表征丰富了学生的经验，让学生的思维走出了单调和狭隘，走向了丰富和多元。需要指出的是，尊重多元化并不是不同观点的简单混合，这可能会导致学生无所适从；相反，我们关注学生的“反思性实践”，进而真正触及知识的本质。上述例子中，我们就必须引导学生对话、反思，进而发现这些方法的统一性：相同的计数单位才可以直接相加。

（四）对话要维护个体立场，让思维具有批判性

自苏格拉底开始，对话与批判性思维就有着密不可分的联系。在弗莱雷看来，批判性思维“是确认人与世界不可分割的整体并承认二者之间本无二元对立的思维；是将实在视为过程、变革而不是静止的实体的思维；是不把自身和行动分离，而将自身置于时间中，不畏其中的任何危险的思维”。比如，引导学生探究圆的周长与直径的关系时，我们往往会发现学生得到的圆周率竟然都是3.14。这是什么使然？其一是非对即错的二元对立思维在作祟，其二是忽略行动尊崇权威的心理在唆使。如果学生唯书唯上，缺乏反思性和批判性，那么他所获得的知识必定是贫乏和肤浅的。因此，我们要营造民主、宽松的氛围，实施深度追问、大胆质疑、自由辩论等策略，鼓励学生充分发表自己的见解，哪怕这个见解是片面的，甚至是错误的。比如，教学《圆的认识》时，我们引导学生从四个方面进行了追问：（1）什么是圆？（2）怎么画圆？一定要这样画吗？（3）为什么有些物体要做成圆的？（4）“一中同长”的图形一定是圆吗？一个个问题，不断引发学生的深度思考，打破学生的思维定势，使课堂向四面八方打开，充盈着生命活力，流淌着理性精神。