我们的快乐数学

陈雄彬

摘 要：教师布置作业的目的是为了让学生巩固知识，训练技能，培养能力和发展思维。由于学生自身的思维能力、语言表达能力、兴趣、爱好、意志品质等存在着个性差异，实施分层作业有利于学生在完成适合自己的练习中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。有利于优化学生的思维品质，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质。

关键词：初中数学 分层 作业 设计

一、“数学分层作业设计”的意义

我们伟大的教育家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则，《数学课程标准》（修订稿）：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性的发展，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容的呈现应该注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。数学作业作为我们课堂教学的延续和有效的补充是我们教育教学活动中所不可缺少的也是一种最基本的教学形式。通常我们设计作业，都是统一题目，好、中、后进生一个样，这不利于优生和后进生通过作业练习在自己的“最近发展区”得到充分发展。实施分层作业有利于学生在完成适合自己的作业取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。有利于优化学生的思维品质。

二、“数学分层作业设计”的必要性

初中数学作业普遍存在诸多问题：作业机械重复性较多，忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。

三、数学分层作业设计的有效途径

把所教班级的学生分成三个层次，作业也进行相应的分层。分类的方法有：（1）依据学生的学习能力分层：教师只根据学生的学习能力对学生分层而不考虑其他因素。将全班学生分成：C层次为学习能力暂时落后学生，B层次为学习能力中等学生，A层次学习能力相对较好，人数也较少（不在班级公布学生所处的层次，但学生知道自己的层次）。这种分层方法相对比较公平。（2）依据知识的难易程度分层：确定基础（C组）、发展（B组）、创新（A组）三级目标，要求不同能力的学生认真实现本级目标，并向高层目标努力。依据知识的难易程度分层的好处是使学生能在自愿的基础上自主选择，满足不同的需要。不足之处是学生是变化发展的，教师应该积极主动的适时调整学生的层次。

优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的知识量和灵活性都有所提升；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。

教学中的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。在一个月的作业中都能够达到高一级的要求，可以进入到高一组。B组中有学习特别困难的也可以退入到C组。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

四、数学分层作业设计的两个案例

（一）教材上有一道二次根式计算的例题：

计算：

（1） ；

（2） .

解：

（1）

.

（2）

.

在讲解学习后，我给学生布置的作业设计如下：

C组：计算：

（1） ；（2）

B组：计算：

（1） ；（2）

A组：计算：（ ）（ ）

设计意图：以上作业，不同层次的学生按不同的要求完成。基础薄弱的学生要求完成C组的两道题目和基础中等的学生要求完成B组的两道题目，学有余力的学生则选择A组中的两道题目和B组的一道题目。作业分层布置，既能调动学有余力那部分学生的学习積极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理念。

（二）学了因式分解后，可以设计这样一组作业：

C组：把下列各式因式分解：

（1）5ax2-5ay4（2）-2ab-a2-b2（3）3a X2+6axy+3a y2

B组：把下列各式因式分解：

（1）x4-81（2）（x2-2y）2-（1-2y）2（3）x4-2x2+1

A组：

（1）、请你从下列各式中，任意选择两式作差，并将得到的结果因式分解：

4a2，（x+y）2，1，25b2

（2）、请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来因式分解，你编的三项式是_________________，分解因式的结果是________________。

设计意图：基础薄弱的学生和基础中等的学生只要根据课堂上学到的知识来直接完成，知识的应用较为直接，对于学优生，则以提高拓展为主，充分发挥其敏捷的思维能力和综合运用知识的能力，以便提高综合、灵活运用及解决生活实际问题的能力。这样各层次的学生都能在作业过程中梳理、完善自己的思路，发展、开拓自己的思维。既保证“面向全体”，又兼顾“提优”和“辅差”，有利于全面提高作业质量。

采用分层作业后，以往课堂上差生‘晕车优生‘陪读的两级分化现象得到有效控制，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面，有学生能够养成及时完成作业的好习惯，同时也使拖拉作业的现象彻底消失。此外，对于大部分学生而言能够变被动写作业为主动要求完成作业，并具有一定的探索精神和创新精神。